Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

Giai PT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 14 trả lời

#1 Le Phuong Thao Nhi

Le Phuong Thao Nhi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Q.Trị

Đã gửi 17-06-2009 - 09:53

Giải PT:
a, $x.\dfrac{=))}{x-1}(x-\dfrac{=))}{x-1})=15$
b, $x^4+2x^3+5x^2+4x-5=0$
c, $x^2+3x+1=(x+3) \sqrt{x^2+1} $
d, $x^4=24x+32$
e, $x^3+3x^2-3x+1=0$
Khó khăn là một phần của cuộc sống, và nếu bạn không chia sẻ nó, bạn sẽ không mang lại cho người yêu mến bạn cơ may để yêu bạn nhiều hơn

#2 math_galois

math_galois

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 313 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 17-06-2009 - 11:02

câu e) dễ nhất làm trước :P
$2x^3 = x^3 - 3x^2 + 3x -1$
$\Leftrightarrow 2x^3 = (x-1)^3$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{2}x = x -1$
$\Leftrightarrow x = \dfrac{1}{1-\sqrt[3]{2}}$

#3 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 17-06-2009 - 11:17

Em xin làm bài b và c :D
Bình phương 2 vế:
$(x^2+3x+1)^2=(x+3)^2.(x^2+1)$
$ \Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+10x^2+6x+9 $
$ \Leftrightarrow x^2=8 \Leftrightarrow x=\sqrt{8}$

b. $x^4+2x^3+5x^2+4x-5=0$
$x^4+x^3-x^2+x^3+x^2-x+5x^2+5x-5=0$
$x^2(x^2+x-1)+x(x^2+x-1)+5(x^2+x-1)=(x^2+x-1)(x^2+x+5)=0$
Do $x^2+x+5=(x+\dfrac{1}{2})^2+\dfrac{19}{4} >0 $ nên $x^2+x-1=0$
$\Leftrightarrow x^2+x+\dfrac{1}{4}-\dfrac{5}{4}=0$
$ \Leftrightarrow (x+\dfrac{1}{2})^2= \dfrac{5}{4}$
$ \Leftrightarrow x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{\sqrt{5}}{2}$
$ \Leftrightarrow x=\dfrac{\sqrt{5}-1}{2}$

@pth_tdn: chỉnh chút cho dễ nhìn :P

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 17-06-2009 - 11:44


#4 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 17-06-2009 - 11:58

Giải PT:
a, $x.\dfrac{:P}{x-1}(x-\dfrac{:D}{x-1})=15$
d, $x^4=24x+32$

ôi còn có 2 bài
a/ làm cách hơi ko hay :D, ai có cách hay thì giúp với
khử mẫu, phân tích thành nhân tử là $ ( x^{2}-3x-5)( x^{2}-5x-3)=0$
d/ phân tích thành nhân tử dc $ (x^{2}+2x+8)( x^{2}-2x-4)=0$

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#5 tiger_cat

tiger_cat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KS-BG-HD

Đã gửi 17-06-2009 - 12:24

Giải PT:
a, $x.\dfrac{:P}{x-1}(x-\dfrac{:D}{x-1})=15$


Cách này cũng hay ghê

Nhân 2 cái đầu với nhau , cái trong ngoặc quy đồng được

$<=> \dfrac{8x-x^2}{x-1}.\dfrac{x^2-8}{x-1}=15$

Đặt $\dfrac{8x-x^2}{x-1}=a$ và $\dfrac{x^2-8}{x-1}=b$ thì

$a.b=15$ và

$a+b=\dfrac{8x-x^2}{x-1}+\dfrac{x^2-8}{x-1}=\dfrac{8x-8}{x-1}=8$

Giải hệ tìm a,b và x

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tiger_cat: 17-06-2009 - 12:24

Đây là chữ kí :|


#6 inhtoan

inhtoan

    <^_^)

  • Thành viên
  • 964 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:HN city

Đã gửi 17-06-2009 - 12:51

Em xin làm bài b và c :P
Bình phương 2 vế:
$(x^2+3x+1)^2=(x+3)^2.(x^2+1)$
$ \Leftrightarrow x^4+6x^3+11x^2+6x+1=x^4+6x^3+10x^2+6x+9 $
$ \Leftrightarrow x^2=8 \Leftrightarrow x=\sqrt{8}$

2 Vế có cùng dấu đâu mà bình phương vậy :D.

#7 hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:LA

Đã gửi 17-06-2009 - 12:59

Giải PT:
c, $x^2+3x+1=(x+3) \sqrt{x^2+1} $

hên mà bài này ko biến đổi wá khó nên e vẫn có thể làm dc
đặt $\sqrt{x^2+1}$=t
ta dc phương trình mới như sau
$ t^{2} -t(x+3)+3x=0$
sau đó giải pt theo x
p/s: hên ở đây là khi biến đổi denta ra là $(x+3)^{2}-12x$ là một bình phương
ĐÃ SỬA LẠI, VÀ HỒI ĐÓ EM NHỚ CÓ BẠN HỎI CÁI PP GIẢI PT DẠNG NÀY, VÀ EM NGHĨ LÀ LÀM THEO CÁCH TRÊN NHƯNG KHÓ CÁI LÀ PHẢI BIẾN ĐỔI CÁI DENTA SAO CHO THUẬN ĐƯỜNG LÀM

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 17-06-2009 - 13:14

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#8 tiger_cat

tiger_cat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KS-BG-HD

Đã gửi 17-06-2009 - 13:03

2 Vế có cùng dấu đâu mà bình phương vậy :P.


Thì phải nhận xét trước 2 vế

Chứ còn bình phương 2 vế đẳng thức thì ok

Đây là chữ kí :|


#9 Le Phuong Thao Nhi

Le Phuong Thao Nhi

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 118 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:Q.Trị

Đã gửi 18-06-2009 - 10:49

giải PT:
a, $(x+\sqrt{2})^4+(x+1)^4=33+12\sqrt{2}$
b, $(x-2)^6+(x-4)^6=64$
c, $3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2$
d, $x^4-4x^3-10x^2+37x-14=0$
e, giải hệ:
$\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1$
$\sqrt{x+y}+x-y=0$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Le Phuong Thao Nhi: 18-06-2009 - 10:51

Khó khăn là một phần của cuộc sống, và nếu bạn không chia sẻ nó, bạn sẽ không mang lại cho người yêu mến bạn cơ may để yêu bạn nhiều hơn

#10 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 18-06-2009 - 11:17

giải PT:
a, $(x+\sqrt{2})^4+(x+1)^4=33+12\sqrt{2}$
b, $(x-2)^6+(x-4)^6=64$
c, $3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2$
d, $x^4-4x^3-10x^2+37x-14=0$
e, giải hệ:
$\sqrt{x+y}-\sqrt{3x+2y}=-1$
$\sqrt{x+y}+x-y=0$

$x^4-4x^3-10x^2+37x-14=x^4-5x^3+2x^2+x^3-5x^2+2x-7x^2+35x-14=x^2(x^2-5x+2)+x(x^2+5x+2)-7(x^2-5x+2)=(x^2-5x+2)(x^2+x-7)=0$
Giải 2 pt bậc hai được $x=\dfrac{5 \pm \sqrt{17} }{2}; x=\dfrac{-1 \pm \sqrt{29} }{2}$

#11 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 21-06-2009 - 14:50

Bài e khó thật...
Từ pt 2 ta có $\sqrt{x+y}=y-x$
Chuyển vế pt 1, bình phương 2 vế và giản lược, ta có: $2x+y+1- 2 \sqrt{3x+2y}=0
<=>y=2 \sqrt{3x+2y}-2x-1$
$ \sqrt{x+y}=\sqrt{3x+2y}-1=y-x. <=>y=\sqrt{3x+2y}-1+x$
Vậy: $y=2.\sqrt{3x+2y}-2x-1=\sqrt{3x+2y}-1+x
<=>\sqrt{3x+2y}-3x=0
<=>\sqrt{3x+2y}=3x$
Từ đó tính được y=3x-1+x=4x-1.
Ta có: $\sqrt{x+y}=y-x <=> \sqrt{5x-1}=3x-1 <=> 5x-1=9x^2-6x+1 <=> 9x^2-11x+2=0$
Phân tích thành nhân tử được bt (x-1)(9x-2)
Vậy x=1 hoặc $x=\dfrac{2}{9}$
Với x=1 thì y=3. Với $x=\dfrac{2}{9} <=> y=\dfrac{-1}{9}$
Ta có: $y-x=\sqrt{x+y} \geq 0. => y \geq x$. Vậy bộ $(x,y)=(\dfrac{2}{9},\dfrac{-1}{9}$ không thỏa mãn.
Thử với x=1 và y=3: thỏa mãn hệ pt.
Vậy (x;y)=(1;3)

#12 tiger_cat

tiger_cat

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 58 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:KS-BG-HD

Đã gửi 21-06-2009 - 15:15

c, $3x^2+21x+18+2\sqrt{x^2+7x+7}=2$


$<=> 3(x^2+7x+7)+2\sqrt{x^2+7x+7}-5=0$

Đặt $\sqrt{x^2+7x+7}=a$ với $a \geq 0$ ta có

$3a^2+2a-5=0$

GPT tìm a rồi tìm x

Đây là chữ kí :|


#13 1damketthuc

1damketthuc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 21-06-2009 - 20:36

$ x^4 + 2x^3 + 5x^2 + 4x^1 - 5 = 0 (1) $
$ \Leftrightarrow ( x^{2} + x + 2)^{2} - 3^{2} = 0 $
$ \Leftrightarrow ( x^{2} + x - 1 ).( x^{2} + x + 5) = 0 $
$ \Leftrightarrow [(x + \dfrac{1}{2})^{2} - \dfrac{5}{4}] = 0 $ ( vì vế kia > 0)
$ \Leftrightarrow (x + \dfrac{1}{2} - \dfrac{ \sqrt{5}}{2}).(x + \dfrac{1}{2} + \dfrac \sqrt{5}{2}) = 0 $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = \dfrac{ \sqrt{5} - 1 }{2} \\ x = \dfrac{ 1 - \sqrt{5} }{2} \end{array}\right. $
Thanks tớ nhé. Lần đầu tiên pót bài các bạn sửa chữa giúp

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1damketthuc: 21-06-2009 - 20:51


#14 1damketthuc

1damketthuc

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 21-06-2009 - 21:36

$ x^2 + 3x + 1 = ( x + 3 ). \sqrt{ x^2 + 1} $
Đặt $ a = \sqrt{ x^{2} + 1} $
Theo đề bài, ta chuyển hết các ẩn về vế trái và có phương trình sau
$ a + 3x - x. \sqrt{a} - 3. \sqrt{a} = 0 (2) $
$ \Leftrightarrow x(3 - \sqrt{a} ) - \sqrt{a}.(3 - \sqrt{a} ) = 0 $
$ \Leftrightarrow (x - \sqrt{a} ) . (3 - \sqrt{a} ) = 0 $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x - \sqrt{a} = 0 \\ 3 - \sqrt{a} = 0 \end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = \sqrt{a} \\ 3 = \sqrt{a} \end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = \sqrt{ x^2 + 1 } (3) \\ 3 = \sqrt{ x^2 + 1 } (4) \end{array}\right. $
Điều kiện là $ x \geq 0 $
Bình phương 2 vế lên ta có $ x^2 = x^2 + 1 \Leftrightarrow 0.x^2 = 1 (sai) $

Bình phương 2 vế lên ta có $9 = x^2 + 1 \Leftrightarrow x^2 = 8 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{8} , x \geq 0 \Rightarrow x = \sqrt{8}. $
Thấy hay thì thanks mình nha các bạn ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 1damketthuc: 21-06-2009 - 21:38


#15 Cái gì zị ???

Cái gì zị ???

    Lính mới

  • Thành viên
  • 2 Bài viết

Đã gửi 22-06-2009 - 08:03

$ x^2 + 3x + 1 = ( x + 3 ). \sqrt{ x^2 + 1} $
Đặt $ a = \sqrt{ x^{2} + 1} $
Theo đề bài, ta chuyển hết các ẩn về vế trái và có phương trình sau
$ a + 3x - x. \sqrt{a} - 3. \sqrt{a} = 0 (2) $
$ \Leftrightarrow x(3 - \sqrt{a} ) - \sqrt{a}.(3 - \sqrt{a} ) = 0 $
$ \Leftrightarrow (x - \sqrt{a} ) . (3 - \sqrt{a} ) = 0 $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x - \sqrt{a} = 0 \\ 3 - \sqrt{a} = 0 \end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = \sqrt{a} \\ 3 = \sqrt{a} \end{array}\right. $
$ \Leftrightarrow \left\{\begin{array}{l} x = \sqrt{ x^2 + 1 } (3) \\ 3 = \sqrt{ x^2 + 1 } (4) \end{array}\right. $
Điều kiện là $ x \geq 0 $
Bình phương 2 vế lên ta có $ x^2 = x^2 + 1 \Leftrightarrow 0.x^2 = 1 (sai) $

Bình phương 2 vế lên ta có $9 = x^2 + 1 \Leftrightarrow x^2 = 8 \Leftrightarrow x = \pm \sqrt{8} , x \geq 0 \Rightarrow x = \sqrt{8}. $
Thấy hay thì thanks mình nha các bạn ^^


sao lại điều kiện là x>=0 ???Mình nghĩ là x<0 vẫn đúng mà .




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh