$\left\{\begin{array}{l}x^3+2y^2-4y+3=0\\x^2+x^2y^2-2y=0\end{array}\right$.
Tính giá trị biểu thức $x^2+y^2 $.
Bài 2: Cho a, b, c không âm và a+b+c =1 .
Chứng minh : $ \sqrt{a^2+b^2}+\sqrt{b^2+c^2}+\sqrt{c^2+a^2} \geq \sqrt{2} $
Bài 3 : Cho tam giác nhọn ABC (AB<AC) . Đường tròn đường kính BC cắt AB , AC theo thứ tự tại E và F . Biết BF cắt CE tại H và AH cắt BC tại D .
a) Chứng minh BEFC nội tiếp và AH vuông góc với BC .
b) Chứng minh : AE.AB = AE.AC
c) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và K là trung điểm của BC . Tính tỉ số $ \dfrac{OK}{BC}$khi tứ giác BHOC nội tiếp .
d) Cho HF=3cm , HB=4cm , CE=8cm và HC>HE . Tính HC
( Bài này chỉ giúp mình câu c) thôi !)
Bài 4: Từ một điểm M nằm bên ngoài (O) vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O và hai tiếp tuyến MA , MB đến (O) ( ở đây A , B là các tiếp điểm và C nằm giữa M và D ) .
a) Chứng minh $MA^2=MC.MD$.
b) Gọi I là trung điểm của CD . Chứng minh 5 điểm M, A, O, I,B cùng nằm trên một đường tròn .
c) Gọi H là giao điểm của AB và MO . Chứng minh tứ giác CHOD nội tiếp được đường tròn. Suy ra AB là phân giác của $ \widehat{CHD} $
d) Gọi K là giao điểm của các tiếp tuyến tại C và D của (O) . Chứng minh A, B, K thẳng hàng .
( Bài này giúp mình câu c) và câu d) nha !)
Cám ơn các bạn trước nha !!!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khaitam: 19-06-2009 - 01:02