Đến nội dung

Hình ảnh

Giúp em con Hàm Số này với

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
xigaj

xigaj

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
Hình đã gửi

Giúp em con Hàm Số này với

#2
xigaj

xigaj

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
Giúp ~~~~ Em em ~~~~ :)

#3
Nguyễn Đăng Lưu

Nguyễn Đăng Lưu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

Hình đã gửi

Giúp em con Hàm Số này với

TXĐ: D=R\{2}
y'= :frac{-1}{ (x-2)^{2} }.
M( x_{M} ; :frac{2 x_{M} -3}{ x_{M} -2} ).
I(2;2)
Gọi (d) là tiếp tuyến của © tại điểm M.
Suy ra (d) có dạng: y= y'_{M} (x- x_{M} )+ y_{M} =:frac{-1}{ ( x_{M} -2)^{2} }.(x- x_{M} )+:frac{2 x_{M} -3}{ x_{M} -2}.
:) IAB luôn vuông tại I nên AB là đường kính :D IAB.
Vậy, theo đề bài => tìm AB min. Mà AB min khi d[I;(d)]min, tức là IM :D (d).
Tới đây giải được rồi heng.
Nếu hướng giải của mình sai thì mong mọi người chỉnh giùm heng.
ui, sao viết ko ra được vậy, huhu

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Đăng Lưu: 07-07-2009 - 19:46


#4
Vũ Ngọc Hùng

Vũ Ngọc Hùng

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Hình đã gửi

Giúp em con Hàm Số này với


Lời giải của tôi như sau:
$M\in \left ( C \right )$ nên ta có $M\left (x_{0};\dfrac{2x_{0}-3}{x_{0}-2} \right )$.
$y'=\dfrac{-1}{\left ( x-2 \right )^{2}}$
+) Tiếp tuyến của $\left ( C \right )$ tại $M$ là $y=\dfrac{-1}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}\left ( x-x_{0} \right )+\dfrac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}=\dfrac{x_{0}-x}{\left (x_{0}-2 \right )^{2}}+\dfrac{2x_{0}-3}{x_{0}-2}$
+) Đường tiệm cận đứng của $\left ( C \right )$ là $x=2$; đường tiệm cận ngang của $\left ( C \right )$ là $y=2$.
+) Giao điểm của tiếp tuyến trên với tiệm cận đứng là: $A\left (2;\dfrac{2x_{0}-2}{x_{0}-2} \right )$
+) Giao điểm của tiếp tuyến trên với tiệm cận ngang là: $B\left( 2x_{0}-2;2 \right )$.
Ta có $\Delta IAB$ là tam giác vuông tại I, do đó đường tròn ngoại tiếp $\Delta IAB$ là đường tròn đường kính $AB$. Vậy đường tròn có diện tích nhỏ nhất khi $AB$ nhỏ nhất.
$AB^{2}=4\left ( x_{0}-2 \right )^{2}+\dfrac{4}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}\geq 2\sqrt{4\left ( x_{0}-2 \right )^{2}\cdot \dfrac{4}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}}=8$ (áp dụng BĐT Cauchy).
Đẳng thức xảy ra khi $4\left ( x_{0}-2 \right )^{2} = \dfrac{4}{\left ( x_{0}-2 \right )^{2}}} \Leftrightarrow \left ( x_{0}-2 \right )^{4}=1 \Leftrightarrow x_{0}=3$ hoặc $x_{0}=1$.
Vậy điểm $M$ cần tìm là $M\left ( 1;1 \right )$ và $M\left ( 3;3 \right )$.

Lời giải trên có điểm gì chưa chính xác, chưa hay mong các bạn đóng góp cho Vũ Ngọc Hùng theo địa chỉ mail: [email protected]

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vũ Ngọc Hùng: 14-07-2009 - 07:02





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh