Chủ đề này có 13 trả lời

[xigaj]

Giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

[cvp]

Giúp em với !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

uhm đây là lời giải của mình:(check hộ xem đúng ko na)

$\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \sin \dfrac{x}{2}\sin x - 2\sin \dfrac{x}{2}\sin x\cos ^2 \dfrac{x}{2} = 2\cos ^2 (\dfrac{\pi }{4} - \dfrac{x}{2}) - 1 \\
\Leftrightarrow \sin \dfrac{x}{2}\sin x(1 - 2\cos ^2 \dfrac{x}{2}) = \cos (\dfrac{\pi }{2} - x) \\
\Leftrightarrow - \sin \dfrac{x}{2}\sin x\cos x = \sin x \\
\Leftrightarrow \sin x(1 + \sin \dfrac{x}{2}\cos x) = 0 \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0 \\
\sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = 1 \\
\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = - 1 \\
\cos x = 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \pi + k4\pi \\
x = - \pi + k4\pi \\
\end{array} \right.\left( {k \in } \right) \\
\end{array}$

Vậy kết kuận nghiệm của pt

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 19-06-2009 - 09:02

[xigaj]

CM đẳng thức



Em có 1 bài này nhưng cách giải của trong cuốn sách này nó khó hiểu quá làm hoài mà không ra mọi người xem xem làm con trên như thế nào nhé !!!!!! Cuốn sách này nó giải như thế này mà em chẳng hiểu cái bước biến đổi số 2 từ đâu chui ra ??????



Đây nè mọi người hướng dẫn em từng li từng tí nha

[cvp]

CM đẳng thức



Em có 1 bài này nhưng cách giải của trong cuốn sách này nó khó hiểu quá làm hoài mà không ra mọi người xem xem làm con trên như thế nào nhé !!!!!! Cuốn sách này nó giải như thế này mà em chẳng hiểu cái bước biến đổi số 2 từ đâu chui ra ??????



Đây nè mọi người hướng dẫn em từng li từng tí nha

trời bạn ơi!bạn có nhớ mấy công thức lượng giác cơ bản ko zậy
công thức $sinx+siny=2sin(\dfrac{x+y}{2})cos(\dfrac{x-y}{2})$
và $sinx-siny=2cos(\dfrac{x+y}{2})sin(\dfrac{x-y}{2}$ thôi mà!

[xigaj]

Híc em e lếc tro lác .... lẫn lộn giữa công thức tổng thành tích thành tích ... thành tích luôn (

[inhtoan]

uhm đây là lời giải của mình:(check hộ xem đúng ko na)

$ \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0 \\
\sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = 1 \\
\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = - 1 \\
\cos x = 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \pi + k4\pi \\
x = - \pi + k4\pi \\
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right) \\
$

Vậy kết kuận nghiệm của pt

Check lại phần trên thấy không ổn lắm
$ \left[ \begin{matrix} \sin x = 0 \\ \sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1 \\ \end{matrix} \right. \\ $
$\Rightarrow \left[ \begin{matrix} \ x = k\pi (k \in Z) (1)\\ \ sin\dfrac{x}{2}(1-2sin^2\dfrac{x}{2})+1=0 (2) \\ \end{matrix} \right. \\$
$ (2) \Rightarrow 2t^3-t-1=0 (sin\dfrac{x}{2}=t) \Leftrightarrow \left[ \begin{matrix} t=1 \\ 2t^2+2t+1=0 \end{matrix}\right.$
pt thứ 2 vô nghiệm vì $\Delta <0$, ta có:
$t=1\Rightarrow x=\pi+4k\pi (k \in Z) (3) $
Từ (1),(3) ta có pt có nghiệm là $x = k\pi $ với $k \in Z$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-06-2009 - 19:40

[cvp]

Check lại phần trên thấy không ổn lắm
$ \left[ \begin{matrix} \sin x = 0 \\ \sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1 \\ \end{matrix} \right. \\ $
$\Rightarrow \left[ \begin{matrix} \ x = k\pi (k \in Z) \\ \ sin\dfrac{x}{2}(1-2sin^2\dfrac{x}{2})+1=0 (1) \\ \end{matrix} \right. \\$
$ (1) \Rightarrow 2t^3-t-1=0 (sin\dfrac{x}{2}=t) \Rightarrow \left[ \begin{matrix} t=1 \\ 2t^2+2t+1=0 \end{matrix}\right.$
pt thứ 2 vô nghiệm vì $\Delta <0$, ta có:
$t=1\Rightarrow x=\pi+4k\pi (k \in Z) $
Vậy pt có 2 nghiệm là $x = k\pi $ và $ x=\pi+4k\pi$ với $k \in$.

Phiền pac check lai hộ em thiếu nghiệm rùi pác ạ! không ổn chỗ nào pác
Hơn nữa $sinx=0 => x=k\pi ??$
thực ra bài nè nghiệm là $x=k\pi$ (tức là nghiệm như của em pác ạ)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 25-06-2009 - 19:23

[inhtoan]

uhm đây là lời giải của mình:(check hộ xem đúng ko na)

$
\Leftrightarrow \sin x(1 + \sin \dfrac{x}{2}\cos x) = 0 \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
\sin x = 0 \\
\sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = 1 \\
\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = - 1 \\
\cos x = 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = k2\pi \\
x = \pi + k4\pi \\
x = - \pi + k4\pi \\
\end{array} \right.\left( {k \in } \right) \\
$

Vậy kết kuận nghiệm của pt

Tại sao từ $\sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1$ bạn lại có được $\left[ \begin{matrix} \left\{ {\begin{matrix} {\sin \dfrac{x}{2} = 1} \\ {\cos x = - 1} \\\end{matrix}} \right. \\ \left\{ {\begin{matrix} {\sin \dfrac{x}{2} = - 1} \\ {\cos x = 1} \\\end{matrix}} \right. \\ \end{matrix} \right.$

Phiền pac check lai hộ em thiếu nghiệm rùi pác ạ! không ổn chỗ nào pác
Hơn nữa $sinx=0 => x=k\pi ??$
thực ra bài nè nghiệm là $x=k\pi$ (tức là nghiệm như của em pác ạ)

Nghiệm cuối cùng là $x=k\pi (k \in Z)$ vì mình chưa kết hợp nghiệm.
$sin\pi=0$...nếu bạn viết $x=2k\pi (k \in Z)$ thì k bằng mấy để $x=\pi$ . ?

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-06-2009 - 20:07

[cvp]

Tại sao từ $\sin \dfrac{x}{2}\cos x = - 1$ bạn lại có được
$\left[ \begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = 1 \\
\cos x = - 1 \\
\end{array} \right. \\
\left\{ \begin{array}{l}
\sin \dfrac{x}{2} = - 1 \\
\cos x = 1 \\
\end{array} \right. \\
\end{array} \right. \\ $

Nghiệm cuối cùng là $x=k\pi (k \in Z)$ vì mình chưa kết hợp nghiệm.
$sin\pi=0$...nếu bạn viết $x=2k\pi (k \in Z)$ thì k bằng mấy để $x=\pi$ . ?

Vâng.Khi kết hợp tất cả sẽ đc $x=k\pi$ thui.
Hơn nữa $sin{\dfrac{x}{2}}cos{x}\ge -1$ cái nè quá hiển nhiên mà dấu = chi có 2 th thôi pác ạ!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 25-06-2009 - 20:00

[inhtoan]

có vẻ pác ko để ý em còn 2 bộ nghiệm kia.Khi kết hợp tất cả sẽ đc $x=k\pi$ thui.
Hơn nữa $sin{\dfrac{x}{2}}cos{x}\ge -1$ cái nè quá hiển nhiên mà dấu = chi có 2 th thôi pác ạ!

$sin{\dfrac{x}{2}}$ và $cos{x}$ cũng có thể không nguyên mà .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 25-06-2009 - 19:59

[Toanlc_gift]

có vẻ pác ko để ý em còn 2 bộ nghiệm kia.Khi kết hợp tất cả sẽ đc $x=k\pi$ thui.
Hơn nữa $sin{\dfrac{x}{2}}cos{x}\ge -1$ cái nè quá hiển nhiên mà dấu = chi có 2 th thôi pác ạ!

cho hỏi chút:
tại sao lại có $sin{\dfrac{x}{2}}cos{x}\ge -1$thế

[cvp]

cho hỏi chút:
tại sao lại có $sin{\dfrac{x}{2}}cos{x}\ge -1$thế

hic các pác xem hộ em lại đi.vì $sinx;cosx\in[-1,1]$cơ mà hai pác.đâu cần nó nguyên nhỉ cái đấy là min rùi

[Toanlc_gift]

hic các pác xem hộ em lại đi.vì $sinx;cosx\in[-1,1]$cơ mà hai pác.đâu cần nó nguyên nhỉ cái đấy là min rùi

uhm`,nhưng mà cũng cần phải chứng minh cái nhận xét
$a;b \in ( - 1;1)$thì $ab \in ( - 1;1)$
chứng minh như sau:
${a^2}{b^2} \le 1 \Rightarrow ab \in ( - 1;1)$
phần còn lại thì đúng ồy

[inhtoan]

uhm`,nhưng mà cũng cần phải chứng minh cái nhận xét
$a;b \in ( - 1;1)$thì $ab \in ( - 1;1)$
chứng minh như sau:
${a^2}{b^2} \le 1 \Rightarrow ab \in ( - 1;1)$
phần còn lại thì đúng ồy

OK! Hiểu rồi, cách của CVP là đúng. Nhưng mà ông thay cái khoảng ở trên thành đoạn nhé .