Chủ đề này có 4 trả lời

[bolero]

giúp em làm 2 bài này với:
1,cho tam giác ABC có góc A,B nhọn và $sin^2A+sin^2B=\sqrt[9]{sinC}$
tính góc C

2,Chứng minh: Nếu $\dfrac{sin^4c}{a} + \dfrac{cos^4c}{b} =\dfrac{1}{a+b}$ thì $\dfrac{sin^8c}{a^3} + \dfrac{cos^8c}{b^3} =\dfrac{1}{(a+b)^3}$

[cvp]

Em xin phép chém bài 2 trước:
$\begin{array}{l}
\dfrac{{\sin ^4 c}}{a} + \dfrac{{\cos ^4 c}}{b} = \dfrac{1}{{a + b}} \\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sin ^4 c}}{a} + \dfrac{{\cos ^4 c}}{b} = \dfrac{{\left( {\sin ^2 c + \cos ^2 c} \right)^2 }}{{a + b}} \\
\Leftrightarrow (a\cos ^2 c - b\sin ^2 c)^2 = 0 \\
\Leftrightarrow \dfrac{{\sin ^2 c}}{a} = \dfrac{{\cos ^2 c}}{b} = \dfrac{{\sin ^2 c + \cos ^2 c}}{{a + b}} = \dfrac{1}{{a + b}} \\
\Rightarrow \dfrac{{\sin ^6 c}}{{a^3 }} = \dfrac{{\cos ^6 c}}{{b^3 }} = \dfrac{1}{{\left( {a + b} \right)^3 }} \\
\Rightarrow \dfrac{{\sin ^8 c}}{{a^3 }} + \dfrac{{\cos ^8 c}}{{b^3 }} = \dfrac{{\sin ^2 c + \cos ^2 c}}{{\left( {a + b} \right)^3 }} = \dfrac{1}{{\left( {a + b} \right)^3 }} \\
\end{array}$
đó là đpcm!

[cvp]

giúp em làm 2 bài này với:
[i][color=SeaGreen]1,cho tam giác ABC có góc A,B nhọn và $sin^2A+sin^2B=\sqrt[9]{sinC}$
tính góc C

Em xin làm bài 1 như sau:
$\begin{array}{l}
\sin ^2 C \le \sqrt[9]{{\sin C}} \\
\Rightarrow \sin ^2 A + \sin ^2 B \ge \sin ^2 C \\
\Leftrightarrow a^2 + b^2 \ge c^2 \Rightarrow \cos C \ge 0 \Rightarrow C \le \dfrac{\pi }{2} \\
\end{array}$ (1)
Mặt khác
$\begin{array}{l}
\sqrt[9]{{\sin C}} \le 1 \\
\Rightarrow \sin ^2 A + \sin ^2 B \le 1 \\
\Leftrightarrow 1 - 2\cos 2A + 1 - 2\cos 2B \le 0 \\
\Leftrightarrow \cos 2A + \cos 2B \ge 0 \\
\Leftrightarrow \cos C\cos (A - B) \le 0 \\
\Rightarrow \cos C \le 0 \Rightarrow C \ge \dfrac{\pi }{2} \\
\end{array}$ (2)
Từ (1) và (2) => $C = \dfrac{\pi }{2}$
hì nhớ thanks mình cái ha!!!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 17-07-2009 - 10:19

[nguyenduoc]

sai tu buoc thu hai roi bạn ơi.

[cvp]

sai tu buoc thu hai roi bạn ơi.

ghi nhầm thôi bạn ơi chả biết /ge và /le thế nào mà đánh lộn.^^ sửa lại đúng rùi đấy