Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 21-06-2009 - 16:03
ai co the giai duoc bai so hoc nay cai
Bắt đầu bởi squall, 20-06-2009 - 20:10
#1
Đã gửi 20-06-2009 - 20:10
Cho các số tự nhiên a vàb.khi chia $ a^2 +b^2$ cho a+b ta được thương là q và dư r.Tìm tất cả các cặp(a,b) sao cho :$q^2+r=2009$
#2
Đã gửi 20-06-2009 - 20:47
viết lại đề đi bạn: sao cho gì vậy
#3
Đã gửi 21-06-2009 - 10:06
viết đúng rùi mà sao phải viết lại?
#4
Đã gửi 21-06-2009 - 11:27
Cho các số tự nhiên a vàb.khi chia a^2 +b^2 cho a+b ta được thương là q và dư r.Tìm tất cả các cặp(a,b) sao cho :q^2+r
Đề này ai giải được là siêu nhân ! "Tìm (a,b) sao cho q^2 + r" nghĩa là gì ?
#5
Đã gửi 21-06-2009 - 14:55
hỏi sao ngớ ngẩn vậy ko đọc hay sao mà hỏi.học toán thì phải phân tích kĩ đề bài chứ
#6
Đã gửi 21-06-2009 - 15:11
BẠn bị làm sao thế, q^2+r phải có điều kiện chứ, VD: q^2+r=2005 chẳng hạnhỏi sao ngớ ngẩn vậy ko đọc hay sao mà hỏi.học toán thì phải phân tích kĩ đề bài chứ
#7
Đã gửi 24-06-2009 - 00:03
hỏi sao ngớ ngẩn vậy ko đọc hay sao mà hỏi.học toán thì phải phân tích kĩ đề bài chứ
Em nhỏ này ghê nhỉ ! Vậy em thử giải thích đề xem nào ?
#8
Đã gửi 24-06-2009 - 16:20
$q^2+r=2009\Rightarrow q^2\le 2009\Rightarrow q\le44$ (1)Cho các số tự nhiên a vàb.khi chia $ a^2 +b^2$ cho a+b ta được thương là q và dư r.Tìm tất cả các cặp(a,b) sao cho :$q^2+r=2009$
Ta có $a^2+b^2=q(a+b)+r$
$\Leftrightarrow2(a^2+b^2)=2q(a+b)+2r$
Mà $2(a^2+b^2)\ge(a+b)^2$
và $q\le44$; r < a+b (do số dư luôn nhỏ hơn số chia)
Suy ra $(a+b)^2<44.2(a+b)+2(a+b)\Leftrightarrow a+b<90\Rightarrow a+b\le89\Rightarrow r<89$
Mà $q^2+r=2009$ nên $q^2>2009-89=1920\Rightarrow q\ge44$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra q=44. Tìm được r=73
Việc còn lại là giải phương trình nghiệm nguyên $a^2+b^2=44(a+b)+73$, cái này bạn tự giải nhé
#9
Đã gửi 24-06-2009 - 17:47
ko bit pac nay bao lau moi nghi ra bai nay?xin hoi mot cai
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh