Đến nội dung

Hình ảnh

ai co the giai duoc bai so hoc nay cai


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 8 trả lời

#1
squall

squall

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
Cho các số tự nhiên a vàb.khi chia $ a^2 +b^2$ cho a+b ta được thương là q và dư r.Tìm tất cả các cặp(a,b) sao cho :$q^2+r=2009$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 21-06-2009 - 16:03


#2
Hero Math

Hero Math

    Anh hùng của diễn đàn .

  • Thành viên
  • 237 Bài viết
viết lại đề đi bạn: sao cho gì vậy

#3
squall

squall

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
viết đúng rùi mà sao phải viết lại? :D

#4
Ham_Toan

Ham_Toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết

Cho các số tự nhiên a vàb.khi chia a^2 +b^2 cho a+b ta được thương là q và dư r.Tìm tất cả các cặp(a,b) sao cho :q^2+r


Đề này ai giải được là siêu nhân ! "Tìm (a,b) sao cho q^2 + r" nghĩa là gì ?

#5
squall

squall

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 31 Bài viết
hỏi sao ngớ ngẩn vậy ko đọc hay sao mà hỏi.học toán thì phải phân tích kĩ đề bài chứ

#6
Hero Math

Hero Math

    Anh hùng của diễn đàn .

  • Thành viên
  • 237 Bài viết

hỏi sao ngớ ngẩn vậy ko đọc hay sao mà hỏi.học toán thì phải phân tích kĩ đề bài chứ

BẠn bị làm sao thế, q^2+r phải có điều kiện chứ, VD: q^2+r=2005 chẳng hạn

#7
Ham_Toan

Ham_Toan

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 147 Bài viết

hỏi sao ngớ ngẩn vậy ko đọc hay sao mà hỏi.học toán thì phải phân tích kĩ đề bài chứ


Em nhỏ này ghê nhỉ ! Vậy em thử giải thích đề xem nào ?

#8
- Nguyên Lê -

- Nguyên Lê -

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 54 Bài viết

Cho các số tự nhiên a vàb.khi chia $ a^2 +b^2$ cho a+b ta được thương là q và dư r.Tìm tất cả các cặp(a,b) sao cho :$q^2+r=2009$

$q^2+r=2009\Rightarrow q^2\le 2009\Rightarrow q\le44$ (1)
Ta có $a^2+b^2=q(a+b)+r$
$\Leftrightarrow2(a^2+b^2)=2q(a+b)+2r$
Mà $2(a^2+b^2)\ge(a+b)^2$
và $q\le44$; r < a+b (do số dư luôn nhỏ hơn số chia)
Suy ra $(a+b)^2<44.2(a+b)+2(a+b)\Leftrightarrow a+b<90\Rightarrow a+b\le89\Rightarrow r<89$
Mà $q^2+r=2009$ nên $q^2>2009-89=1920\Rightarrow q\ge44$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra q=44. Tìm được r=73
Việc còn lại là giải phương trình nghiệm nguyên $a^2+b^2=44(a+b)+73$, cái này bạn tự giải nhé :D

#9
squall901

squall901

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 10 Bài viết
ko bit pac nay bao lau moi nghi ra bai nay?xin hoi mot cai




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh