Chủ đề này có 4 trả lời

[Nguyễn Minh Cường]

Các bạn giải giúp mình bài này đi:
Cho (O,R) và một đường thẳng d đi qua O.Lấy A và B là hai điểm thuộc d sao cho OA=OB<R.M là một điểm tùy ý trên (O,R)sao cho OM ko vuông góc với d đồng thời ko thuộc d.Các đường thẳng MA,MO,MB cắt (O,R) lần lượt tại Q,R,P(khác M).Đường thẳng PQ cắt d tại S
1.CMR:$MA^2+MB^2>AB^2$
2.Cm SR là tiếp tuyến của đường tròn (O,R)

[chessmate]

E hèm, lâu lém rồi mới lên diễn đàn. Kiến thức em còn yếu nên xin các anh chị, các bác giúp đỡ ạ!
Mở màn, em xin giải bài của anh "Nguyễn Minh Cướng trước nhé (bik tao là ai hok, đoán đi mày).
Câu a chắc là dễ gòy, vì góc MAB bé hơn 90 độ nên áp dụng định lý cos là ra thoai..!!
Còn câu b. Thằng Bình có 1 cách, tao có 1 cách nữa. Nhưng tao post cách tao trước nhé.
Giả sử PQ cắt d tại S thuộc tia đối của AB. Để ý rằng góc ARP bằng 90 độ. Zậy để chứng minh SR là tiếp tuyến ta se chứng minh SRO bằng 90 độ.
Lấy K đối xứng với R wa d => K thuộc đường tròn. Ta se chứng minh SKAR nội tiếp.
Điều này hiển nhiên vì $ \widehat{KSA}=\widehat{ASR}=\dfrac{1}{2}(sdPN-sdQM)$
Trong đó MN lấn lượt là giao điêm cua d với (O). A nằm giữa M và B.
Và ta dễ dang chứng minh góc KRA cũng bằng góc KSA ( vì thời gian có hạn nên các bạn thông cảm cho minh không pót lời giải chi tiết lên được.)
=> Tứ giác KSRA là tứ giác nội tiếp nên góc SRA =góc AQP (bù với SQA)=MRP
=> SRO=ARP=90 độ (dpcm)
Minh sẽ pót tiếp lời giải của bạn minh sau.

[cartoonboy]

E hèm, lâu lém rồi mới lên diễn đàn. Kiến thức em còn yếu nên xin các anh chị, các bác giúp đỡ ạ!
Mở màn, em xin giải bài của anh "Nguyễn Minh Cướng trước nhé (bik tao là ai hok, đoán đi mày).
Câu a chắc là dễ gòy, vì góc MAB bé hơn 90 độ nên áp dụng định lý cos là ra thoai..!!
Còn câu b. Thằng Bình có 1 cách, tao có 1 cách nữa. Nhưng tao post cách tao trước nhé.
Giả sử PQ cắt d tại S thuộc tia đối của AB. Để ý rằng góc ARP bằng 90 độ. Zậy để chứng minh SR là tiếp tuyến ta se chứng minh SRO bằng 90 độ.
Lấy K đối xứng với R wa d => K thuộc đường tròn. Ta se chứng minh SKAR nội tiếp.
Điều này hiển nhiên vì $ \widehat{KSA}=\widehat{ASR}=\dfrac{1}{2}(sdPN-sdQM)$
Trong đó MN lấn lượt là giao điêm cua d với (O). A nằm giữa M và B.
Và ta dễ dang chứng minh góc KRA cũng bằng góc KSA ( vì thời gian có hạn nên các bạn thông cảm cho minh không pót lời giải chi tiết lên được.)
=> Tứ giác KSRA là tứ giác nội tiếp nên góc SRA =góc AQP (bù với SQA)=MRP
=> SRO=ARP=90 độ (dpcm)
Minh sẽ pót tiếp lời giải của bạn minh sau.

Trả lời như thế này thì bạn đã làm khó bạn Cường rồi !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cartoonboy: 21-06-2009 - 10:52

[drnohad]

E hèm, lâu lém rồi mới lên diễn đàn. Kiến thức em còn yếu nên xin các anh chị, các bác giúp đỡ ạ!
Mở màn, em xin giải bài của anh "Nguyễn Minh Cướng trước nhé (bik tao là ai hok, đoán đi mày).
Câu a chắc là dễ gòy, vì góc MAB bé hơn 90 độ nên áp dụng định lý cos là ra thoai..!!
Còn câu b. Thằng Bình có 1 cách, tao có 1 cách nữa. Nhưng tao post cách tao trước nhé.
Giả sử PQ cắt d tại S thuộc tia đối của AB. Để ý rằng góc ARP bằng 90 độ. Zậy để chứng minh SR là tiếp tuyến ta se chứng minh SRO bằng 90 độ.
Lấy K đối xứng với R wa d => K thuộc đường tròn. Ta se chứng minh SKAR nội tiếp.
Điều này hiển nhiên vì $ \widehat{KSA}=\widehat{ASR}=\dfrac{1}{2}(sdPN-sdQM)$
Trong đó MN lấn lượt là giao điêm cua d với (O). A nằm giữa M và B.
Và ta dễ dang chứng minh góc KRA cũng bằng góc KSA ( vì thời gian có hạn nên các bạn thông cảm cho minh không pót lời giải chi tiết lên được.)
=> Tứ giác KSRA là tứ giác nội tiếp nên góc SRA =góc AQP (bù với SQA)=MRP
=> SRO=ARP=90 độ (dpcm)
Minh sẽ pót tiếp lời giải của bạn minh sau.

Ê thằng đó ăn cắp cách của tao mà còn nói " tao có 1 cách nữa" (bit tao ai hok)

[Hoàng Sơn 9/3]

thật ko