Tìm giá trị lớn nhất của: S=4ab+8bc+6ca
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 22-06-2009 - 19:17
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 22-06-2009 - 19:17
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 23-06-2009 - 17:49
Cách của em khác:Đặt A=4ab+8bc+6ca.
Thay $c=3-a-b \Rightarrow A=-8 b^{2}-2b(5a-12)-(6 a^{2}-18a)$
Coi A là tam thức bậc 2 biến b,tham số a. Ta có$f(x)=a x^{2}+bx+c$ với a<0 thì $max f(x)= -\dfrac{ \Delta' }{a}$ khi và chỉ khi $x= -\dfrac{b'}{a}$
Áp dụng cho tam thức trên ta duoc $max A= \dfrac{432}{23}$ khi $a= \dfrac{12}{23},b= \dfrac{27}{23}$ và $c= \dfrac{30}{23} $
Done!!!
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh