Chủ đề này có 11 trả lời

[cocokki]

cho :
$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0.$ Tim Min,Max cua da thuc sau
$F = 3x + 4y$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 22-06-2009 - 20:29

[cvp]

cho :
x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0. Tim Min,Max cua da thuc sau
F = 3x + 4y

Dùng Bu-nhi-a: $F^2 \le \left( {3^2 + 4^2 } \right)\left( {x^2 + y^2 } \right) = 25\left( {x^2 + y^2 } \right)$
Do đó $\begin{array}{l}
\dfrac{{F^2 }}{{25}} - 2F + 16 \le 0 \\
\Leftrightarrow 10 \le F \le 40 \\
\end{array}$
Vậy F min=10 khi x=1,2;y=1,6
F max=40 khi x=4,8;y=6,4

[hung0503]

cho :
$A=x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0.$ Tim Min,Max cua da thuc sau
F = 3x + 4y

bài này ko biết giải vậy có đúng ko..............???????
$A= (x-3)^{2} + (y-4)^{2}=9 $
th1: $ (y-4)^{2} \geq 0$ thì $ (x-3)^2 \leq 9$
từ đây ta dc $ x \geq 0; x \leq 6$
rồi tương tự ta cũng làm cho y.....sau đó thay vào tìm dc min max

P/S HAVE I FINISHED?????
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HIC, VỪA POST RA THÌ ANH CVP ĐÃ LÀM, VÀ HÌNH NHƯ MÌNH LÀM SAI..........:cry......NHƯNG MỌI NGƯỜI GIÚP CHỈ RA CHỖ SAI VỚI?????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 22-06-2009 - 19:46

[cvp]

bài này ko biết giải vậy có đúng ko..............???????
$A= (x-3)^{2} + (y-4)^{2}=9 $
th1: $ (y-4)^{2} \geq 0$ thì $ (x-3)^2 \leq 9$
từ đây ta dc $ x \geq 0; x \leq 6$
rồi tương tự ta cũng làm cho y.....sau đó thay vào tìm dc min max

P/S HAVE I FINISHED?????
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HIC, VỪA POST RA THÌ ANH CVP ĐÃ LÀM, VÀ HÌNH NHƯ MÌNH LÀM SAI..........:cry......NHƯNG MỌI NGƯỜI GIÚP CHỈ RA CHỖ SAI VỚI?????

Chỗ sai là bạn mới chỉ ra khoảng giá trị của x;y.Đến đó chưa kết luận đc gì về min max cả!

[cool tang]

Các anh sao áp dụng hay wa.Sao bik bài đó áp dụng bunhiacopxki.Có thể bày bí quyết ko ạ.Thank Thank.

[L_Euler]

cho :
$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0.$ Tim Min,Max cua da thuc sau
$F = 3x + 4y$

Cũng có thể rút y )theo x và F) từ ptrình thứu 2, thay vào cái ptrình bên trên, sau đó coi đó là 1 ptrình bậc 2 ẩn x và tham số F. Cho $\Delta \ge 0$ là OK.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 23-06-2009 - 10:19

[cuongbui]

bài này ko biết giải vậy có đúng ko..............???????
$A= (x-3)^{2} + (y-4)^{2}=9 $
th1: $ (y-4)^{2} \geq 0$ thì $ (x-3)^2 \leq 9$
từ đây ta dc $ x \geq 0; x \leq 6$
rồi tương tự ta cũng làm cho y.....sau đó thay vào tìm dc min max

P/S HAVE I FINISHED?????
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HIC, VỪA POST RA THÌ ANH CVP ĐÃ LÀM, VÀ HÌNH NHƯ MÌNH LÀM SAI..........:cry......NHƯNG MỌI NGƯỜI GIÚP CHỈ RA CHỖ SAI VỚI?????

tìm được khoảng giá trị của x,y thì chưa chắc đã tìm được min-mã bạn à

[L_Euler]

cho :
$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0.$ Tim Min,Max cua da thuc sau
$F = 3x + 4y$

An other solution:
$x^2 + y^2 - 6x - 8y + 16 = 0 <==> (x-3)^2+(y-4)^2=9$
Lượng giác hoá, đặt $x=3+3sin \alpha,y=4+3cos \alpha$
Vậy $3x+4y=3(3+3sin \alpha)+4(4+3cos \alpha)=25+3(3sin \alpha+4cos \alpha)$
Đến đây thì OK rồi.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi L_Euler: 15-07-2009 - 08:51

[hung0503]

Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức $ x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$
tìm min, max của A=x+y+1

[cvp]

Cho x,y liên hệ với nhau bởi hệ thức $ x^2+2xy+7(x+y)+2y^2+10=0$
tìm min, max của A=x+y+1

Ta có :$(x+y)^2+7(x+y)=-y^2-10\le -10$
$\Leftrightarrow (x+y+2)(x+y+5)\le 0$
$\Leftrightarrow -5\le x+y\le -2$
$\Leftrightarrow -4\le x+y+1\le -1$
Kết luận: $A_{min}=-4$ khi $y=0; x=-5$
$A_{max}=-1$ khi $y=0;x=-2$

[congcomMật khẩu:]

bài này ko biết giải vậy có đúng ko..............???????
$A= (x-3)^{2} + (y-4)^{2}=9 $
th1: $ (y-4)^{2} \geq 0$ thì $ (x-3)^2 \leq 9$
từ đây ta dc $ x \geq 0; x \leq 6$
rồi tương tự ta cũng làm cho y.....sau đó thay vào tìm dc min max

P/S HAVE I FINISHED?????
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
HIC, VỪA POST RA THÌ ANH CVP ĐÃ LÀM, VÀ HÌNH NHƯ MÌNH LÀM SAI..........:cry......NHƯNG MỌI NGƯỜI GIÚP CHỈ RA CHỖ SAI VỚI?????

bài này cũng có thể dùng pp tam thức bậc hai để giải rút x theo y và fthay vàobiểu thúc ra pt bâc hai ẩn y tham số f biệt thuúc 0 thê là ra

[congcomMật khẩu:]

Ta có :$(x+y)^2+7(x+y)=-y^2-10\le -10$
$\Leftrightarrow (x+y+2)(x+y+5)\le 0$
$\Leftrightarrow -5\le x+y\le -2$
$\Leftrightarrow -4\le x+y+1\le -1$
Kết luận: $A_{min}=-4$ khi $y=0; x=-5$
$A_{max}=-1$ khi $y=0;x=-2$

tương tự bai này cũg thế