Một bài toán "Kinh điển"
#1
Đã gửi 24-06-2009 - 21:34
vừa rồi mình có đọc sách và gặp phải một bài toán hơi bị hay!!!
Thoạt nhìn bài toán có vẻ đơn giản , nhưng khi giải lại không đơn giản chút nào
câu a) thật rắc rối
.Chiều ngược lại ,chứng minh các tập đó lồi,mình nghĩ không có vấn đề gì
Nhưng chiều suy ra mình thấy nó sao sao ấy.....Nếu một tập là lồi thì nó phải là 1 trong những dạng đó ,tức những dạng khac (dạng nào ???) ko phải là lồi ? Ôi rắc rồi thật
câu b) mình đọc mấy cuốn của Convex analysis Rockerffeler, giải tích lồi nhưng lan man quá
Bạn nào có cao kiến giúp mình ý tưởng đi
Một gái thơ ngây, một gã cuồng
Khuay sớm vai kề vui đọc sách
Chung đèn chung cả ánh trăng suông.
#2
Đã gửi 25-06-2009 - 09:48
Chứng minh dễ thôi mà , bạn lấy supC và infC , đó là đặc trưng của đừong thẳng số mở rộng ( R ngang ) , sau đó chứng minh là C chính là 1 khoảng hoặc đoạn hoặc nửa khoảng có cận là sup C và inf C là được . Để chứng minh thì lại cần tham chiếu tới 1 đinh lý là " C là 1 khoảng của R khi và chỉ khi với mọi a , b thuộc C thì [ a. b ] là tập con của C ( có thể xem chi tiết trong Jean Marie Monier ) , điều kiện đó thỏa mãn dễ dàng vì C lồi mà
Cái này mình học từ 2 năm truớc , h vẫn còn nhớ mang máng , nhưng chả nhớ đọc nó trong quyển nào , mà chắc quyển nào cũng có chứ nhỉ
b/ Định lý này thì chịu , chả nhớ đọc chưa
#3
Đã gửi 25-06-2009 - 20:49
Nếu anh không phiền post bài chứng minh câu a) lên cho anh em mở rộng tầm mắt đựoc không
cảm ơn anh nhé!
Một gái thơ ngây, một gã cuồng
Khuay sớm vai kề vui đọc sách
Chung đèn chung cả ánh trăng suông.
#4
Đã gửi 25-06-2009 - 21:25
Hơn nữa 1 tuần nữa thi rồi !
#5
Đã gửi 02-07-2009 - 04:42
Mình đang tâp tành "ngâm cứu" Giải Tích Lồi
vừa rồi mình có đọc sách và gặp phải một bài toán hơi bị hay!!!
Thoạt nhìn bài toán có vẻ đơn giản , nhưng khi giải lại không đơn giản chút nào
câu a) thật rắc rối
.Chiều ngược lại ,chứng minh các tập đó lồi,mình nghĩ không có vấn đề gì
Nhưng chiều suy ra mình thấy nó sao sao ấy.....Nếu một tập là lồi thì nó phải là 1 trong những dạng đó ,tức những dạng khac (dạng nào ???) ko phải là lồi ? Ôi rắc rồi thật
câu b) mình đọc mấy cuốn của Convex analysis Rockerffeler, giải tích lồi nhưng lan man quá
Bạn nào có cao kiến giúp mình ý tưởng đi
Câu a)
=> Chứng minh các tập đó là lồi thì đơn giản
<= Giả sử X là tập lồi bất kỳ trong R, khi đó X liên thông. Vì vậy X phải là một trong các tập như thế. Ví dụ tập X=[1, 2] [5,6] là k lồi.
Câu b) Nếu đúng là Định lý Carathesdory về bao lồi thì định lý này có các cách phát biểu khác nhau: chẳng hạn dạng hình học và dạng đại số.
Chứng minh thì cũng khá đơn giản, chủ yếu dựa vào tính độc lập tuyến tính của n vector trong kg Rn. Sau đó chọn khéo các hệ số lồi.
Ứng dụng thì có lẽ cũng nhiều, chẳng hạn trong lý thuyết KKT, variational inequality, ....
#6
Đã gửi 04-07-2009 - 08:46
Cam on pac da góp ý!
Một gái thơ ngây, một gã cuồng
Khuay sớm vai kề vui đọc sách
Chung đèn chung cả ánh trăng suông.
#7
Đã gửi 30-04-2017 - 20:34
Mình đang tâp tành "ngâm cứu" Giải Tích Lồi
vừa rồi mình có đọc sách và gặp phải một bài toán hơi bị hay!!!
Thoạt nhìn bài toán có vẻ đơn giản , nhưng khi giải lại không đơn giản chút nào
câu a) thật rắc rối
.Chiều ngược lại ,chứng minh các tập đó lồi,mình nghĩ không có vấn đề gì
Nhưng chiều suy ra mình thấy nó sao sao ấy.....Nếu một tập là lồi thì nó phải là 1 trong những dạng đó ,tức những dạng khac (dạng nào ???) ko phải là lồi ? Ôi rắc rồi thật
câu b) mình đọc mấy cuốn của Convex analysis Rockerffeler, giải tích lồi nhưng lan man quá
Bạn nào có cao kiến giúp mình ý tưởng đi
Cái này khá hay , mình chỉ biết câu $a$ vì mình không học giải tích lồi , rõ ràng nếu một tập lồi trong $R$ thì nó connected ( do $tx+(1-t)y$ mà ) , như vậy cái tập lồi nó path-connected nên cũng connected trong $R$ chỉ có các khoảng mới vậy thôi .
- NTL2k1 yêu thích
$$[\Psi_f(\mathbb{1}_{X_{\eta}}) ] = \sum_{\varnothing \neq J} (-1)^{\left|J \right|-1} [\mathrm{M}_{X_{\sigma},c}^{\vee}(\widetilde{D}_J^{\circ} \times_k \mathbf{G}_{m,k}^{\left|J \right|-1})] \in K_0(\mathbf{SH}_{\mathfrak{M},ct}(X_{\sigma})).$$
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh