Cho x,y,z là 3 số thực thỏa mãn đk:$x^2+y^2+z^2=1$.Tìm GTNN của biểu thức:
$
A=2xy+xz+zx
$
thừ giải bài này nhé ko khó đâu
Bắt đầu bởi thuthao99, 29-06-2009 - 06:51
#1
Đã gửi 29-06-2009 - 06:51
thuthao99
-
- Thành viên
-
- 36 Bài viết
Binh nhất
TUỔI THỌ ĐỜI NGƯỜI ĐƯỢC TÍNH BẰNG THỜI GIAN,GIÁ TRỊ ĐỜI NGƯỜI ĐƯỢC TÍNH BẰNG SỰ CỐNG HIẾN
#2
Đã gửi 29-06-2009 - 07:17
cvp
-
- Thành viên
-
- 400 Bài viết
Sĩ quan
Mình cứ thử giải vậy(chả biết có đúng koCho x,y,z là 3 số thực thỏa mãn đk:$x^2+y^2+z^2=1$.Tìm GTNN của biểu thức:
$
A=2xy+xz+zx
$
)$2A+2=4xy+2yz+2zx+2(x^2+y^2+z^2)=(x+y+z)^2+(x+y)^2+z^2\ge0$
=>$A\ge-1$
Vậy $Amin=-1$ khi $z=0;x+y=0=>xy=\dfrac{-1}{2};x^2+y^2=1$
Hay $z=0;x=-y=\dfrac{1}{\sqrt{2}};or;y=-x=\dfrac{1}{\sqrt{2}}$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 29-06-2009 - 07:17
#3
Đã gửi 29-06-2009 - 09:15
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Em xem lời giải ở đâyCho x,y,z là 3 số thực thỏa mãn đk:$x^2+y^2+z^2=1$.Tìm GTNN của biểu thức:
$
A=2xy+xz+zx
$
http://diendantoanho...mp;#entry200597
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh
