1/ Cho pt $x^{2} - 2mx +2m - 5 = 0$
Tìm m để bt $x_{1} - x_{2}$ đạt min(lưu ý:là trị tuyệt đối của bt)
4/cho (P)$y=2 x^{2}$
Tìm các điểm trên đồ thị này có tung độ gấp đôi hoành độ
Bài 1 : Do
$\bigtriangleup{'}=m^2-2m+1+4=(m-1)^2+4>0 \forall m}$
Nên pt luôn có hai nghiệm phân biệt .
Theo Vi-et :
$ x_{1}+ x_{2}=2m , x_{1}.x_{2}=2m-5 $
Tacó :
$A=|x_{1}- x_{2}|= \sqrt{(x_{1}- x_{2})^2}= \sqrt{x_{1}^2+ x_{2}^2-2x_{1}x_{2}}= \sqrt{(x_{1}+ x_{2})^2-4x_{1}x_{2}} =\sqrt{4m^2-8m+20}=2\sqrt{(m-1)^2+4} \geq 2\sqrt{4}=2.2=4$
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi
$m-1=0 \Leftrightarrow m=1$
Vậy $ A_{Min}= 4 \Leftrightarrow m=1$
Bài 4 :
Gọi $ M(x_{0}, 2x_{0}) $ là điểm cần tìm .
Do M thuộc đồ thi hàm số $y=2x^2 \Leftrightarrow 2x_{0}=2x_{0}^2 \Leftrightarrow x_{0}^2 -x_{0}=0 \Leftrightarrow x_{0} (x_{0}-1)=0 \Leftrightarrow x_{0}=0$ hoặc $x_{0}=1$
Vậy các điểm M cần tìm là :
$ M_{1} (0,0) ;M_{2} (1,2)$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi khaitam: 30-06-2009 - 23:10