Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-07-2009 - 15:35
1 bài trong đề thi
Bắt đầu bởi Helen_94, 01-07-2009 - 11:51
#1
Đã gửi 01-07-2009 - 11:51
Helen_94
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Cho đường tròn (O), đường kính AB=2R. Lấy điểm M trên đường tròn đó sao cho $\widehat{MAB}=30^\circ$. Tia phân giác trong góc AMB cắt AB tại D và cắt đường tròn tại E. CMR: $ME=\dfrac{1}{2}.R.(\sqrt2 + \sqrt6)$
#2
Đã gửi 01-07-2009 - 12:00
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
đề sao có nhiều kí hiệu lạ vậy chị
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
#3
Đã gửi 01-07-2009 - 12:11
Helen_94
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Ờ, có chút nhẫm lẫn, để chị sửa lại.đề sao có nhiều kí hiệu lạ vậy chị
#4
Đã gửi 01-07-2009 - 12:28
cvp
-
- Thành viên
-
- 400 Bài viết
Sĩ quan
đề cho cm $ME=R\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{2}=2R.\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{4}$
đến đây nhớ lại $sin 75^o=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{4}$ (cm có thể dùng ct lượng giác cho ngắn
)
và định lí sin: $a=2RsinA$
Vẽ hình ra cm đc góc $MAE= 75^o$.Sử dụng 2 điều vừa nêu trên là xong!
đến đây nhớ lại $sin 75^o=\dfrac{(\sqrt{2}+\sqrt{6})}{4}$ (cm có thể dùng ct lượng giác cho ngắn
)và định lí sin: $a=2RsinA$
Vẽ hình ra cm đc góc $MAE= 75^o$.Sử dụng 2 điều vừa nêu trên là xong!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 01-07-2009 - 12:30
#5
Đã gửi 01-07-2009 - 13:25
Helen_94
-
- Thành viên
-
- 13 Bài viết
Binh nhì
Cảm ơn bài của bạn. Nhưng đây là đề thi cho HS lớp 9=>nên hãy giải thử = cách lớp 9 
#6
Đã gửi 01-07-2009 - 14:32
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
vậy chị chỉnh lên đi để em thử xem sao
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
#7
Đã gửi 01-07-2009 - 15:35
cvp
-
- Thành viên
-
- 400 Bài viết
Sĩ quan
Những cái đó cm thuần túy kt lớp 9 đc mà bạn
Nhưng thui nếu bạn mún cách lớp 9 thật thì đây:
Áp dụng định lí Ptô-lê-mê vào tứ giác AMBE ta có:
$AM.EB+MB.AE=AB.ME$ (1)
Tiếp theo AB=2R
trong tam giác vuông AMB góc $MAB=30^o$nên $MB=\dfrac{1}{2}AB=R$ =>$MA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}AB=\sqrt{3}R$
tam giác AEB là tam giác vuông cân$AE=EB=\dfrac{1}{\sqrt{2}}AB=\sqrt{2}R$
Thay vào (1) ta có đpcm!
Nhưng thui nếu bạn mún cách lớp 9 thật thì đây:
Áp dụng định lí Ptô-lê-mê vào tứ giác AMBE ta có:
$AM.EB+MB.AE=AB.ME$ (1)
Tiếp theo AB=2R
trong tam giác vuông AMB góc $MAB=30^o$nên $MB=\dfrac{1}{2}AB=R$ =>$MA=\dfrac{\sqrt{3}}{2}AB=\sqrt{3}R$
tam giác AEB là tam giác vuông cân$AE=EB=\dfrac{1}{\sqrt{2}}AB=\sqrt{2}R$
Thay vào (1) ta có đpcm!
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi cvp: 01-07-2009 - 15:43
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
