Nếu bài này đơn giản thì mời bạn dùng, mình thử nhưng không ra, mong bạn giải hộ.
bạn thông cảm hôm qua đọc đề chưa kĩ
xin lỗi mọi người
cách giải đây:ta có $b+c\geq 2\sqrt{bc}$(Theo BĐT AM-GM)$\Leftrightarrow a^{2}+ab+ca\geq 2a\sqrt{bc}+a^{2}\Leftrightarrow a^{2}+ab+ca+bc\geq (a+\sqrt{bc})^{2}\Leftrightarrow \sqrt{(a+b)(c+a)}\geq a+\sqrt{bc}> a$
suy ra$2\sqrt{(a+b)(c+a)}> 2a$
Làm tương tự rồi cộng lại ta có:
$2(\sum \sqrt{(a+b)(c+a)})> 8 \Leftrightarrow a+b+b+c+c+a+2(\sum \sqrt{(a+b)(c+a)})> 16 \Leftrightarrow (\sum \sqrt{a+b})^{2}> 16\Leftrightarrow ĐPCM$