Cho d,e,f nguyên thỏa mãn: $d+e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0$
CMR: d=e=f=0
#1
Đã gửi 03-07-2009 - 15:52
Le Phuong Thao Nhi
-
- Thành viên
-
- 118 Bài viết
Trung sĩ
Khó khăn là một phần của cuộc sống, và nếu bạn không chia sẻ nó, bạn sẽ không mang lại cho người yêu mến bạn cơ may để yêu bạn nhiều hơn
#2
Đã gửi 04-07-2009 - 19:51
apollo_1994
-
- Thành viên
-
- 267 Bài viết
Thượng sĩ
Chỉ cần d,e,f hữu tỉ là OK!Cho d,e,f nguyên thỏa mãn: $d+e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0$
CMR: d=e=f=0
Làm thế này:
$d+e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4}=0 \Rightarrow (d+e\sqrt[3]{2}+f\sqrt[3]{4})(f\sqrt[3]{2}-e)=0$
$\Rightarrow (df-e^2)\sqrt[3]{2}=de-2f^2$
$\Rightarrow df-e^2=de-2f^2=0$
....
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
