Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải phương trình


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 4 trả lời

#1 lucky_happy

lucky_happy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 25 Bài viết

Đã gửi 05-07-2009 - 18:16

cho a, b $ \in$ K thõa
(a + $ \sqrt{ a^{2}+3} $).(b +$ \sqrt{ b^{2}+3}$) = 3
Tính a+b

#2 pth_tdn

pth_tdn

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 91 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:TP HCM

Đã gửi 05-07-2009 - 20:58

Nhân liên hợp: $(a+\sqrt{a^2+3})(a-\sqrt{a^2+3})(b+\sqrt{b^2+3})(b-\sqrt{b^2+3})=(a^2-a^2-3)(b^2-b^2-3)=9.$
Vậy $(a-\sqrt{a^2+3})(b-\sqrt{b^2+3})=(a+\sqrt{a^2+3})(b+\sqrt{b^2+3})=3$
Nhân ra, giản lược ta được $-a.\sqrt{b^2+3}-b.\sqrt{a^2+3}=+a.\sqrt{b^2+3}+b.\sqrt{a^2+3}$
$=> 2a.\sqrt{b^2+3}=-2.b.\sqrt{a^2+3}
a.\sqrt{b^2+3}=-b.\sqrt{a^2+3}$
Ta có: $a.\sqrt{b^2+3}=-b.\sqrt{a^2+3}
<=> a^2(b^2+3)=b^2(a^2+3)
<=>3a^2=3b^2 <=>a^2=b^2$
Do đó, hoặc a=b, hoặc a=-b.
Thử với a=b, thấy không thỏa mãn.
=>a=-b. Vậy: a+b=0.

#3 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 10-01-2011 - 15:00

Nhân liên hợp: $(a+\sqrt{a^2+3})(a-\sqrt{a^2+3})(b+\sqrt{b^2+3})(b-\sqrt{b^2+3})=(a^2-a^2-3)(b^2-b^2-3)=9.$
Vậy $(a-\sqrt{a^2+3})(b-\sqrt{b^2+3})=(a+\sqrt{a^2+3})(b+\sqrt{b^2+3})=3$
Nhân ra, giản lược ta được $-a.\sqrt{b^2+3}-b.\sqrt{a^2+3}=+a.\sqrt{b^2+3}+b.\sqrt{a^2+3}$
$=> 2a.\sqrt{b^2+3}=-2.b.\sqrt{a^2+3}
a.\sqrt{b^2+3}=-b.\sqrt{a^2+3}$
Ta có: $a.\sqrt{b^2+3}=-b.\sqrt{a^2+3}
<=> a^2(b^2+3)=b^2(a^2+3)
<=>3a^2=3b^2 <=>a^2=b^2$
Do đó, hoặc a=b, hoặc a=-b.
Thử với a=b, thấy không thỏa mãn.
=>a=-b. Vậy: a+b=0.

Nhân đại lượng liên hợp từng thừa số một có vẻ nhanh hơn và đúng hơn chứ nhỉ !

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hữu Bảo Chung: 10-01-2011 - 15:56

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)

#4 hxthanh

hxthanh

  • Thành viên
  • 3327 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 10-01-2011 - 15:51

Bạn pth_tdn làm đúng rồi còn gì nữa!
A.B=9, mà A=3 theo giả thiết nên suy ra A=B=3 (không phải sao?)
Cuộc sống thật nhàm chán! Ngày mai của ngày hôm qua chẳng khác nào ngày hôm qua của ngày mai, cũng như ngày hôm nay vậy!

#5 Phạm Hữu Bảo Chung

Phạm Hữu Bảo Chung

    Thượng úy

  • Thành viên
  • 1360 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Trường Đại học Bách khoa Hà Nội
  • Sở thích:Grey's Anatomy, Shameless, Game of Thrones

Đã gửi 10-01-2011 - 15:55

Ừ nhỉ ! Em nhìn lộn đề ! Thực ra ý em muốn nói là để tránh thao tác nhân ra thì nên nhân đại lượng liên hợp của từng thừa số , khi đó công việc tính toán sẽ ít sai sót hơn !!
Cảm ơn thầy nhiều !!!

Thế giới này trở nên bị tổn thương quá nhiều không phải bởi vì sự hung bạo của những kẻ xấu xa mà chính bởi vì sự im lặng của những người tử tế :)




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh