Chủ đề này có 2 trả lời

[thuytien92]

Hôm qua đi học hè thấy giáo cho bài tập tình đạo hàm của $ x\sqrt{x} $. mình làm thế này bị thầy bảo sai, dưng mà hết giờ ko kịp hỏi:
$ (x\sqrt{x})'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x} $
hàm số có đạo hàm trên I =(0, + )

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thuytien92: 06-07-2009 - 18:10

[Nguyễn Đăng Lưu]

Hôm qua đi học hè thấy giáo cho bài tập tình đạo hàm của $ x\sqrt{x} $. mình làm thế này bị thầy bảo sai, dưng mà hết giờ ko kịp hỏi:
$ (x\sqrt{x})'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x} $
hàm số có đạo hàm trên I =(0, + )

Đương nhiên là sai rồi!
Với u(x).v(x) thì mới áp dụng công thức đó được.
Còn (x.sqrtx) thì tính bằng x^a.
Cụ thể: x.sqrt(x)=x^(3/2)
=>[x^(3/2)]'=(3/2).x^(3/2-1)=[3.x^(1/2)]/2=[3.sqrt(x)]/2.
Cùng kết quả nhưng áp dụng sai công thức, với lại sqrt{x} ở dưới mẫu thì không lấy chia được vì có trường hợp x=0 trong TXĐ.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Đăng Lưu: 07-07-2009 - 19:17

[Vũ Ngọc Hùng]

Hôm qua đi học hè thấy giáo cho bài tập tình đạo hàm của $ x\sqrt{x} $. mình làm thế này bị thầy bảo sai, dưng mà hết giờ ko kịp hỏi:
$ (x\sqrt{x})'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}=\dfrac{3}{2}\sqrt{x} $
hàm số có đạo hàm trên I =(0, + )

Tôi đoán ý của thầy giáo bạn là:
Đáp số chính xác là $ (x\sqrt{x})'=\sqrt{x}+\dfrac{x}{2\sqrt{x}}$.
Còn đáp số của bạn là $ (x\sqrt{x})'=\dfrac{3}{2}\sqrt{x} $ chưa chính xác là vì:
TXĐ của hàm số: $D=[0;+\infty ) $
Theo đáp số của bạn thì hàm số $f(x) = x\sqrt{x} $ có đạo hàm tại $ x=0 $ là $f'(0) = 0$, nhưng theo định nghĩa đạo hàm thì hàm số $f(x) = x\sqrt{x} $ không có đạo hàm tại $ x=0 $ mà chỉ có đạo hàm bên phải (đạo hàm một bên) tại $ x=0 $, chỉ có thể viết $f'\left (0^{+} \right )=0$ chứ không thể viết $f'\left (0 \right )=0$.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Vũ Ngọc Hùng: 14-07-2009 - 22:40