Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

phương trinh hàm trên tập số nguyên


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 15 trả lời

#1 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 03-01-2005 - 17:05

bài toán 1: tìm f:N->N: ff...f(n)=2n(2005 lần f)

#2 apeman

apeman

    Lính mới

  • Thành viên
  • 7 Bài viết

Đã gửi 09-01-2005 - 15:01

Cho hàm số $f(x)$ xác định trên tập hợp $\mathbb{R}$ thoả mãn điều kiện sau : $f(x) = f(x-334)f(x+334)$
Chứng minh hàm số trên tuần hoàn.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 21-11-2012 - 20:52


#3 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-01-2005 - 17:09

bài này có ít nhất hai cách giải, và thực ra thì cả hai cách đều rất đơn giản và rất đẹp, 1 trong số đó có nguồn gốc từ VMO-93
có ai giải được bài này không vậy

#4 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 17-01-2005 - 17:11

mà thôi, giải bài 2 trước vậy
bài toán 2: tìm tất cả các hàm xác định và nhận giá trị trên tập số nguyên dương thỏa mãn ff(n)=n^2
goodluck

#5 leoteo

leoteo

    Một chút mặn giữa đại dương vời vợi

  • Hiệp sỹ
  • 271 Bài viết
  • Đến từ:Hà Nội
  • Sở thích:Toán - Tem - Tiền

Đã gửi 18-01-2005 - 21:30

$f(x)f(x+2.334) = f(x+334)$
$f(x + 334)f(x + 3.334) = f(x + 2.334)$
$f(x + 4.334) = f(x + 3.334)f(x + 5.334)$
$f(x + 5.334) = f(x + 6.334)f(x + 4.334)$
Nếu $f(x)$ khác $0$, nhân tất cả lại suy ra $f(x) = f(x + 6.334)$
Nếu $f(x) = 0,...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tramyvodoi: 21-11-2012 - 20:55

Trần trùng trục đi về không vướng víu

#6 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 19-01-2005 - 16:57

RereRere
vẫn không có ai giải sao
bài này thì quá quen thuộc mà
mọi người sôi nổi lên chút chứ
mà thôi, bài 2 giảm nhẹ đi vậy : tìm 1 hàm thỏa mãn tính chất đó là được rồi-

#7 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 19-01-2005 - 20:57

2 bài này rất hay,tôi đã tìm được cách xây dựng hàm cho cả 2(mà thực chất là giống nhau).
Nhưng tìm mọi hàm .. thì hơi khó đấy,nếu được thì chắc chỉ có cách quy nạp thôi.
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#8 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-01-2005 - 10:55

2 bài này rất hay,tôi đã tìm được cách xây dựng hàm cho cả 2(mà thực chất là giống nhau).
Nhưng tìm mọi hàm .. thì hơi khó đấy,nếu được thì chắc chỉ có cách quy nạp thôi.

cám ơn nhiều-hóa ra vẫn có người giải mấy bài này
đúng là hai bài này có cùng 1 cách chỉ ra nghiệm đó là đựa trên cách biểu diễn số
tuy nhiên bài 1 có 1 cách hơi đặc biệt
còn bài toán 2 nếu đã biết 1 cách giải thì từ đó có thể tìm ra công thức tổng quát đựa trên phân hoạch tập hợp các số không chính phương(không liên quan đến quy nạp đâu)

#9 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 20-01-2005 - 10:58

thêm bài nữa nhé
bài toán 3: tìm f:N->n thoản mãn: f(f(n))=n^2 -10n +99
NOTE: về mặt ý tưởng thì bài này vẫn như 2 bài kia thôi, nhưng về mặt công thức thì không đơn giản đâu

#10 ktxhaha109

ktxhaha109

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 22-01-2005 - 15:28

Tìm tất cả các số nguyên dương n sao cho bất phương trình sau:

có nghiệm với mọi x thỏa mãn x>=n.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dunghelldemon07: 22-01-2005 - 15:47


#11 full_angel

full_angel

    Trị tuyệt đối

  • Thành viên
  • 155 Bài viết

Đã gửi 22-01-2005 - 15:48

Mặc dù chỉnh sửa lại đề cho cậu nhưng tôi không hiểu được đề bài .Bạn xem lại đi .Làm sao VT <0 được .

#12 gama

gama

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Đến từ:lop 10A2 toan truong ĐHKHTN-ĐHQGHN
  • Sở thích:thich choi tat ca cac mon the thao<br>

Đã gửi 23-01-2005 - 16:48

.ban cho nham de bai roi
phai be hon x moi dung chu
khong co gi kho chi co nhung gi chua biet ma thoi

#13 hungkhtn

hungkhtn

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1019 Bài viết
  • Đến từ:Stanford Uni, USA

Đã gửi 23-01-2005 - 18:17

Thực ra cả 3 bài đều như nhau,về lí thuyết ...
Tức là ta đềug có thể xây dựng được hàm số bằng cùng 1 cách,nhưng hơi phức tạp.
Tuy nhiên với những bài toán cụ thể thì sẽ có những cách xây dựng riêng đơn giản hơn,phải ko NQK?
Hiện tại mình không lên diễn đàn toán thường xuyên, thế nên nếu không trả lời đc Private Message trên diễn đàn được, mong các bạn thông cảm.

Visit www.hungpham.net/blog, where I am more available to talk with you.

#14 ktxhaha109

ktxhaha109

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết

Đã gửi 23-01-2005 - 19:06

xin lỗi ,đúng là phải nhỏ hơn x

#15 MrMATH

MrMATH

    Nguyễn Quốc Khánh

  • Hiệp sỹ
  • 4047 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-01-2005 - 17:00

đúng vậy
nhưng không chỉ thế đâu
ý tưởng chỉ là hoán vị vòng quanh
nhưng đều phải dựa vào cách biểu diễn của số ở dạng lũy thừa
riêng bài toán đầu tiên chỉ cần xét khi n lẻ
và khi đó có thể hoán vị vòng quanh ở dạng tuyến tính
đây là một cách giải mà tôi mới biết
không hay lắm nhưng rất thú vị

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi MrMATH: 24-01-2005 - 17:01


#16 gama

gama

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 33 Bài viết
  • Đến từ:lop 10A2 toan truong ĐHKHTN-ĐHQGHN
  • Sở thích:thich choi tat ca cac mon the thao<br>

Đã gửi 25-01-2005 - 07:48

voi n=1 hoac n=2 ban de dng chung minh dung voi moi x
voi n=3va n=4 ban chi can chon x=5
voi n>=5 thi cung bang cach chon ban cung suy ra vo nghiem




5 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 5 khách, 0 thành viên ẩn danh