Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Nhờ mọi người


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 Niệm chú

Niệm chú

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Đã gửi 07-07-2009 - 08:48

1 .
Cho x,y,z>0 và xyz=1.CM
$\dfrac{1}{\sqrt{x+7x^{2}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{y+7y^{2}+1}}+\dfrac{1}{\sqrt{z+7z^{2}+1}}\geq{1}$
2 .x,y,z>0,và xyz=1.CM
$\dfrac{x^{2}+1}{2x^{2}+3}+\dfrac{y^{2}+1}{2y^{2}+3}+\dfrac{z^{2}+1}{2z^{2}+3}\geq\dfrac{6}{5}$
3 .Cho x,y,z không âm và xyz=1 CM
$\dfrac{x}{2x+3yz}+\dfrac{y}{2y+3zx}+\dfrac{z}{2z+3xy}\leq\dfrac{x+y+z}{5}$
4. Cho a ,b ,c là các số dương.CM
$\sqrt{2a-b}+\sqrt{2b-c}+\sqrt{2c-a}\geq\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}$
Luôn tiện phân tích giúp bài này
a ,b ,c không âm.và a+b+c=1.cm
$\dfrac{ab+bc+ca}{a^{2}b^{2}+b^{2}c^{2}+c^{2}a^{2}}\geq8(a^{2}+b^{2}+c^{2})$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Niệm chú: 10-07-2009 - 14:56


#2 cvp

cvp

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 400 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Sky Math
  • Sở thích:Sky maths

Đã gửi 07-07-2009 - 13:30

Bài cuối ngon nhất chém tạm
Đặt $ab+bc+ca=x$
$\Rightarrow a^2+b^2+c^2=1-2x $ và $a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2=x^2-2abc \le x^2$
BĐT cần cm $\Leftrightarrow x\ge 8(1-2x)x^2 \Leftrightarrow x(4x-1)^2\ge 0$ Hiển nhiên đúng
Suy ra đpcm! Dấu bằng khi $(a,b,c)=(\dfrac{1}{2},\dfrac{1}{2},0)$ và các hoán vị của nó!

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Toanlc_gift: 07-07-2009 - 13:40

Hình đã gửi


#3 phuc_90

phuc_90

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 357 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Lỗ đen vũ trụ

Đã gửi 09-07-2009 - 08:35

Bài 1 : x=100 , y=10 , z=1
Bài 2 : x=0.001 , y=0.1 , z=10000

#4 cuongsp123

cuongsp123

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:toantin dai hoc su pham

Đã gửi 10-07-2009 - 09:30

to nghi bai 1 sai roi thieu dieu kien dieu kien co the la xyz=1




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh