Chủ đề này có 7 trả lời

[kelieulinh]

Xét các tam thức http://dientuvietnam...mimetex.cgi?p,q thuộc{http://dientuvietnam...,2,......,2005}
được chia làm 2 loại :
loại 1:gồm những tam thức có nghiệm nguyên
loại 2: gồm những tam thức không có nghiệm thực
Chứng minh rằng số tam thúc loại 2 nhiều hơn

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi kelieulinh: 31-08-2005 - 08:56

[tk14nkt]

Cho mình hỏi vài câu nhé:
Những tam thức ở nhóm 2 không có nghiệm thực thì có thể chứa nhóm có nghiệm nguyên và nhóm vô nghiệm. Vậy thì nhiều hơn là đúng rồi.
Chắc có gì bổ sung nữa nhỉ.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

cái vấn đề lực lượng của tập hợp là khá sâu sắc ,trong trường hợp tập hữu hạn ,lực lượng của tập hợp chính là số phần tử của nó ,ta có định nghĩa sau
_Một tập hợp gọi là đếm được nếu tồn tại một song ánh từ nó lên N
_Hai tập hợp gọi là cùng lực lượng nếu tồn tại một song ánh từ tập này lên tập kia
Từ đó ,với bài này ,hai tập ấy là hai tập vô hạn ,do đó không thể nói "số tam thúc loại 2 nhiều hơn",mà phải nói "lực lượng của nó lớn hơn"(nếu đúng)
Bài này không đơn giản như các bạn nghĩ ,như bạn phuc_nkht nói đại ý là nếu A là tập con của B thì lực lượng A bé hơn B ,điều này không đúng chẳng hạn (0,1)có cùng lực lượng với R.
Có lẽ hai tập này có cùng lực lượng !

[tk14nkt]

Bài này không đơn giản như các bạn nghĩ ,như bạn phuc_nkht nói đại ý là nếu A là tập con của B thì "lực lượng" A bé hơn B ,điều này không đúng chẳng hạn (0,1)có cùng lực lượng với R.
Có lẽ hai tập này có cùng lực lượng !

Thì ý em là hỏi câu đó. Nếu như chỉ xét phần tử nhiều hơn thì đơn giản. Do đó mới hỏi xem là xét theo "lực lượng" hay "phần tử"

[thuantd]

.... nếu A là tập con của B thì lực lượng A bé hơn B....

Chỗ này nhầm to rồi. Đơn cử, B là con của B còn lực lượng thì .....
Chính xác phải là: nếu A là tập con của B thì lực lượng của tập A không nhiều hơn (vựơt quá, nhỏ hơn hoặc bằng) lực lượng của tập B.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

Chỗ này nhầm to rồi. Đơn cử, B là con của B còn lực lượng thì .....
Chính xác phải là: nếu A là tập con của B thì lực lượng của tập A không nhiều hơn (vựơt quá, nhỏ hơn hoặc bằng) lực lượng của tập B.

thì ý em cũng là ý anh mà anh đâu có nhìn kĩ ,em cũng như anh kết luận điều này là không đúng mà

[nemo]

Cho mình hỏi vài câu nhé:
Những tam thức ở nhóm 2 không có nghiệm thực thì có thể chứa nhóm có nghiệm nguyên và nhóm vô nghiệm. Vậy thì nhiều hơn là đúng rồi.

• Chẳng lẽ số nguyên không phải là số thực sao !?

• Chẳng hiểu sao các bác lại mang cả lực lượng vào đây !?

Bài toán giới hạn các hệ số là nguyên trong khoảng từ 1 đến 2005 thì số tam thức tối đa là http://dientuvietnam...etex.cgi?2005^2 tam thức, câu hỏi đặt ra là chứng minh trong http://dientuvietnam...etex.cgi?2005^2 tam thức này số các tam thức có nghiệm nguyên sẽ ít hơn số các tam thức không có nghiệm thực. Tam thức có nghiệm nguyên thì theo Viet thì nếu u và v là hai nghiệm nguyên của tam thức thì uv=q và u+v=-p tức u,v đều âm nên thay u,v bởi giá trị tuyệt đối của nó ta được uv=q và u+v=p. Tam thức không có nghiệm thực thì biệt số delta của nó nhỏ hơn 0 tức là http://dientuvietnam...tex.cgi?p^2<4q.
Bài toán đặt ra là: Chứng minh số nghiệm của bất phương trình http://dientuvietnam...etex.cgi?p^2<4q nhiều hơn số nghiệm của phương trình (uv=q) /\ (u+v=p) với p,q {1,2,...,2005}.

[nguyendinh_kstn_dhxd]

• Chẳng lẽ số nguyên không phải là số thực sao !?

• Chẳng hiểu sao các bác lại mang cả lực lượng vào đây !?

Bài toán giới hạn các hệ số là nguyên trong khoảng từ 1 đến 2005 thì số tam thức tối đa là http://dientuvietnam...etex.cgi?2005^2 tam thức, câu hỏi đặt ra là chứng minh trong http://dientuvietnam...etex.cgi?2005^2 tam thức này số các tam thức có nghiệm nguyên sẽ ít hơn số các tam thức không có nghiệm thực. Tam thức có nghiệm nguyên thì theo Viet thì nếu u và v là hai nghiệm nguyên của tam thức thì uv=q và u+v=-p tức u,v đều âm nên thay u,v bởi giá trị tuyệt đối của nó ta được uv=q và u+v=p. Tam thức không có nghiệm thực thì biệt số delta của nó nhỏ hơn 0 tức là http://dientuvietnam...tex.cgi?p^2<4q.
Bài toán đặt ra là: Chứng minh số nghiệm của bất phương trình http://dientuvietnam...etex.cgi?p^2<4q nhiều hơn số nghiệm của phương trình (uv=q) /\ (u+v=p) với p,q {1,2,...,2005}.

Đúng thế ,nemo ,đây là sơ suất của tôi ,tôi không để ý chỗ này ,thành thật xin lỗi các bạn !