Chủ đề này có 3 trả lời

[ti1410]

cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và điểm A' cách đều các điểm A, B, C

a/ Xác định và tính chiều cao lăng trụ

b/ Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ

[ti1410]

ai thành tâm thành ý jup' em với

[gia_cat_tien_sinh]

chiều cao của lăng trụ là đoạn OA' voi O là trọng tâm tâm giác ABC

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi gia_cat_tien_sinh: 12-07-2009 - 13:44

[Nguyễn Đăng Lưu]

cho lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và điểm A' cách đều các điểm A, B, C

a/ Xác định và tính chiều cao lăng trụ

b/ Tính diện tích xung quanh hình lăng trụ

Vì ABC là tam giác đều và A' cách đều A,B,C nên A' nằm trên đường thẳng vuông góc và cách đều 3 điểm A,B,C. Tức đường thẳng qua A' và vuông góc với mp (ABC) cắt mp (ABC) tại điềm G là trực tâm, trọng tâm, tâm đường tròn nội và ngoại tiếp tam giác ABC.
Ta có I là trung điểm BC => AI=sqrt(3).a/2.
AG=2AI/3=a.sqrt(3)/3
......
Hình như bài này thiếu dữ kiện vì nếu chỉ cho đề như vậy thì không xác định được độ dài A'G. Nếu đề cho lăng trụ đều hay góc của AA' với mp (ABC) là bao nhiêu thì mới làm được. Vì với dữ kiện trên, người ta có thể tịnh tiến A' trên đường thẳng vuông góc với mp (ABC) và cách đều A,B,C. Bài toán trở thành bài toán quỹ tích rồi.