Chủ đề này có 8 trả lời

[Fabregas04]

Cho tam giác ABC có diện tích là 480 m2. Các điểm M, N, I lần lượt là điểm chính giữa các cạnh( trung điểm) CA, AB, BC. Nối MN, NI, IM. Tính diện tích tam giác MNI

[Pham Li Bang]

Cho tam giác ABC có diện tích là 480 m2. Các điểm M, N, I lần lượt là điểm chính giữa các cạnh( trung điểm) CA, AB, BC. Nối MN, NI, IM. Tính diện tích tam giác MNI

hic hic, bạn vẽ ra nhé !
CM đc MN là đường trung bình của tam giác ABC MN // BC và MN=1/2 BC (1)
Vẽ AH: đường cao của tg ABC cắt MN tại P
trong tg ABH NP//BH ( vì NM //BC ), NA=NA
=> P là trung điểm AH
IE : đường cao tg MNI ( E MN )
NP//BH => góc P=90 mà goc E=90 và góc H=90
=> PEIH là hình chữ nhật => IE=PH
=> IE=1/2 AH (2)
Từ (1), (2) => diện tích MNI = 1/2 IE . MN = 1/2 . 1/2 AH . 1/2 BC = 1/4 diện tích ABC = 1/4 .480 = 120 m2

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pham Li Bang: 13-07-2009 - 16:18

[nguyenminhtrai]

Mình nghĩ như thế này:
Tam giác MIC đồng dạng với tam giác ABCtheo tỉ số đồng dạng là 1/2.Nên S.MIC=1/4S.ABC
Tương tự,ta có:S.AMN=S.BNI=1/4S.ABC nên SMIN=1/4S.ABC=1/4*480=120m2.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenminhtrai: 13-07-2009 - 19:31

[Pirates]

Ặc, giải như trên là đúng rồi nhưng đây có phải bài lớp 5 ko đó, lớp 5 sao biết làm cách cấp 2 này.

[nguyenminhtrai]

Vậy cách này được không??????
Xét hai tam giác,tam giác MIC và tam giác BIN có chiều cao bằng nhau và đáy BI bằng đáy IC.
nên S.MIC=S.BIN
Tương tự:S.MIC=S.AMN=SMIN.
nên S.MIN=1/4 S.ABC=120 m2.

[Fabregas04]

Tình hình là phải dùng kiến thức lớp 5 lên lớp 6 cơ các bác ơi. hix bác nguyenminhtrai sao khẳng định đc chiều cao bằng nhau, chỗ đấy có vẻ chưa chặt chẽ bác ạ

[dvtrung]

$S(AMN)=\dfrac{1}{2}S(ANC)=\dfrac{1}{4}S(ABC)$
Tương tự với 3 tam giác con còn lại. Lấy S(ABC) trừ đi tổng S bốn tam giác đó đc S(MNP)

[Nguyen Thanh Toan]

Mình nghĩ như có hướng đi như vậy, không biết có đúng cách lớp 5 không: Ta chứng minh bốn tam giác trong có diện tích bằng nhau rồi sau đó ta tính diện tích tam giác cần chứng minh = 480:4 = 120 cm^{2}

[math_galois]

Tình hình là phải dùng kiến thức lớp 5 lên lớp 6 cơ các bác ơi. hix bác nguyenminhtrai sao khẳng định đc chiều cao bằng nhau, chỗ đấy có vẻ chưa chặt chẽ bác ạ

không biết lớp 5 học 2 đường thẳng song song thì mọi điểm trên 2 đường thẳng có cùng khoảng cách chưa nhỉ?

Cách của tớ là nối AI
$S_{BNI} = \dfrac{1}{2} S_{ABI}$
....

rồi cứ làm tương tự

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi math_galois: 24-07-2009 - 08:58