Chủ đề này có 6 trả lời

[phonglt1]

Các bạn giải được thì post lên cho mình với ! cảm ơn nhiều !
1. Cho biểu thức :
$B = \dfrac{{3m + \sqrt {9m - 3} }}{{m + \sqrt m - 2}} - \dfrac{{\sqrt m - 2}}{{\sqrt m - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt m + 2}} - 1.$
a) Rút gọn B.
b) Tìm m để |B|=2
c) Tìm $m \in N$ sao cho B là số tự nhiên.
2. Tìm x và y, biết : $\left| {x - 2006} \right| + \left| {x - 2007} \right| + \left| {y - 2008} \right| + \left| {x - 2009} \right| = 3.$
3. Cho phương trình : $x^2 - 2(m - 1)x - m^2 + 2m - 4 = 0. (1)$
Gọi $x_1, x_2$ là hai nghiệm của (1). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :$P = \dfrac{{x_1 }}{{x_2 }} + \dfrac{{x_2 }}{{x_1 }}.$
4. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $4x^2 + 2xy + {\rm{4x}} + y + 3 = 0.$
5. Giải hệ phương trình :$ \left\{ \begin{matrix} \sqrt {x^2 + y^2 } + \sqrt {2xy} = 18\sqrt 2 \\ \sqrt x + \sqrt y = 6. \\ \end{matrix} \right.$
6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $A = \dfrac{{a^4 }}{{(b - 1)^3 }} + \dfrac{{b^4 }}{{(a - 1)^3 }}.$ biết $a, b > 1 ; a + b \leq 4.$
7. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. M, N lần lượt di động trên AD, CD. Biết AM = m ; CN = n (0 < m, n <1) và $\widehat{MBN}=45^\circ$
Chứng minh : m + n = 1 – mn.
8. Cho tam giác nhọn ABC có trực tâm H và M là trung điểm BC. Đường thẳng qua H vuông góc với HM, cắt AB ở E và cắt AC ở F.
Chứng minh : Tam giác MEF cân với đáy EF.

File gửi kèm

•  1.doc   50.5K   160 Số lần tải

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 14-07-2009 - 17:33

[hung0503]

4. Tìm nghiệm nguyên của phương trình : $4x^2 + 2xy + {\rm{4x}} + y + 3 = 0.$
5. Giải hệ phương trình :$ \left\{ \begin{matrix} \sqrt {x^2 + y^2 } + \sqrt {2xy} = 18\sqrt 2. (1) \\ \sqrt x + \sqrt y = 6 . (2)\\ \end{matrix} \right.$
6. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : $A = \dfrac{{a^4 }}{{(b - 1)^3 }} + \dfrac{{b^4 }}{{(a - 1)^3 }}.$ biết $a, b > 1 ; a + b \leq 4.$

làm các bài dễ trước
4/ lập $ \delta =y^2-8$ chuyển về dạng $ y^2-8=k^2$
5/ nhân $ \sqrt{2}$ vào pt (1) dc $\sqrt {2(x^2 + y^2) } + 2\sqrt {xy} = 36$
bình phương cái pt (2) lên dc $ x+y+ 2\sqrt {xy}=36$
suy ra $\sqrt {2(x^2 + y^2) }=x+y$ , vậy $x+y \geq 0$ mà ta có bdt $ x+y \leq \sqrt {2(x^2 + y^2) }$
vậy suy ra x=y
6/ http://diendantoanho...showtopic=44949

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 14-07-2009 - 17:41

[pth_tdn]

2/ Chú ý rằng $3=|x-2006|+|x-2007|+|x-2009| \geq |x-2006|+|x-2007+2009-x|=2+|x-2006|$
$1 \geq |x-2006|$
Do đó:
$x \leq 2007.$
Có $|x-2009| \leq 3 <=> x \geq 2006$
Từ đó ta có $2006 \leq x \leq 2007$
$<=> |x-2009| \geq 2; |x-2006|+|x-2007| \geq |x-2006+2007-x|=1$
$<=> |x-2009|+|x-2007|+|x-2006| \geq 3.$(1)
Chú ý rằng $|y-2008| \geq 0$. Vì vậy đẳng thức ở (1) phải xảy ra<=> x=2007
Khi đó y-2008=0 <=> y=2008

[phonglt1]

Các bạn ơi, câu 4 nếu giải thế này thì có đúng không ?
Biến đổi : y = - 2x - 1 - 2/(2x + 1).
Để y nguyên thì x = {0, -1}. Suy ra y.

[thegioitoanhoc]

Đề tỉnh mình đây mà , kaka ,
Câu hình học :
Kẻ đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC , AO kéo dài cắt dt ở D . CM dc HBCD là Hình bình hành , suy ra H,M,D thẳng hàng , suy ra HD là trung trực , suy ra KQBT .

[tiger_cat]

2/ Chú ý rằng $3=|x-2006|+|x-2007|+|x-2009| \geq |x-2006|+|x-2007+2009-x|=2+|x-2006|$
$1 \geq |x-2006|$
Do đó:
$x \leq 2007.$
Có $|x-2009| \leq 3 <=> x \geq 2006$
Từ đó ta có $2006 \leq x \leq 2007$
$<=> |x-2009| \geq 2; |x-2006|+|x-2007| \geq |x-2006+2007-x|=1$
$<=> |x-2009|+|x-2007|+|x-2006| \geq 3.$(1)
Chú ý rằng $|y-2008| \geq 0$. Vì vậy đẳng thức ở (1) phải xảy ra<=> x=2007
Khi đó y-2008=0 <=> y=2008

Cách này ko hay bạn ạ

Mình có cách khác xem được ko

$|x-2006|+|x-2007|+|x-2009|+|y-2008|\geq |x-2009-x+2006|+|x-2007|+|y-2008|=3+|x-2007|+|y-2008|\geq 3$

Dấu "=" xảy ra khi x=2007 và y=2008

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi tiger_cat: 25-07-2009 - 08:21

[Le Phuong Thao Nhi]

đề tỉnh mình đây
bài hình 1 cm dc MN=m+n sau đó đơn giản rồi(AD Pitago)
câu 2 kẻ đường phụ: đường trung bình sau cm MH vừa là đường cao vừa là phân giác.