Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi congtudidem: 20-07-2009 - 10:51
tìm số dư
Bắt đầu bởi congtudidem, 19-07-2009 - 20:44
#1
Đã gửi 19-07-2009 - 20:44
tìm số dư của phép chia$x^{100}$ cho$(x-1)^2$
#2
Đã gửi 20-07-2009 - 08:55
$x^{100}-1=(x^{50}-1)(x^{50}+1)=(x^{25}-1)(x^{25}+1)(x^{50}+1)
=(x^{25}-1)(x+1)(x^{24}-x^{23}+...-x+1).(x+1)(x^{49}-x^{48}+...-x+1) \vdots (x+1)^2$
Vậy $x^{100}$ chia $(x+1)^2$ dư 1.
=(x^{25}-1)(x+1)(x^{24}-x^{23}+...-x+1).(x+1)(x^{49}-x^{48}+...-x+1) \vdots (x+1)^2$
Vậy $x^{100}$ chia $(x+1)^2$ dư 1.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 20-07-2009 - 08:55
#3
Đã gửi 20-07-2009 - 10:54
sửa lại đề rồi, các bác giúp đỡ em hộ cái
#4
Đã gửi 20-07-2009 - 14:35
$\dfrac{x^{100}-1}{(x-1)^2}=\dfrac{(x-1)(x^{99}-x^{98}+...+x-1)}{(x-1)^2}=\dfrac{x^{99}-x^{98}+...+x-1}{x-1}=\dfrac{(x-1)+x^2(x-1)+...+x^{98}(x-1)}{x-1}=1+x^2+x^4+...+x^{98}$
Vậy $x^{100}-1 \vdots (x-1)^2$
Suy ra $x^{100}$ chia $(x-1)^2$ dư 1.
Vậy $x^{100}-1 \vdots (x-1)^2$
Suy ra $x^{100}$ chia $(x-1)^2$ dư 1.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi pth_tdn: 20-07-2009 - 14:35
#5
Đã gửi 20-07-2009 - 17:50
chỗ này là sao đây$\dfrac{x^{100}-1}{(x-1)^2}=\dfrac{(x-1)(x^{99}-x^{98}+...+x-1)}{(x-1)^2}$
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh