Đến nội dung

Hình ảnh

Bai toan chia het


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
bupbetocxu

bupbetocxu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 23 Bài viết
Chứng minh với mọi số $n \in N$ thì $A=19. 8^n +17$ là hợp số

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 21-07-2009 - 17:03


#2
drnohad

drnohad

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 18 Bài viết

Chứng minh với mọi số $n \in N$ thì $A=19. 8^n +17$ là hợp số


Nếu n chẵn.Ta có
$8^n \equiv (-1)^n = 1 (mod 9)$
:D $19.8^n+17 \equiv 19+17 \equiv 0 (mod 9)$
Nếu n lẻ ta có 2 trường hợp
Với n=4k+1, ta có:
$8^n=8^{4k+1}=8.(8^4)^k \equiv 8 (mod 13)$
:D $19.8^n+17 \equiv 19.8+17 \equiv 0 (mod 13)$
Với n=4k+3, ta có :
$8^n=8^3.(8^4)^k \equiv 8^3 (mod 5)$
:D $19.8^n+17 \equiv 19.8^3+17 \equiv 0 (mod 5)$
Vậy tóm lại$ 19.8^n +17$ là hợp số

P/s: Nếu mọi người thấy hay thì thanks em dùm cái ^^

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi drnohad: 21-07-2009 - 22:17





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh