Chủ đề này có 4 trả lời

[hoahinhi_1103]

1/ cho tam giác ABC và điểm P nằm trong tam giác . chứng minh rằng ít nhất một trong 3 góc PAB, PBC, PCA nhỏ hơn hoặc bằng 30 độ
2/ ba đường song song a,b,c cắt 3 đường thẳng song song khác a1, b1, c1. chứng minh rằng các đường chéo (ab1,a1b); (bc1,b1c); (ca1,c1a) cắt nhau tại 1 điểm hoắc song song với nhau( kí hiệu ab1 là giao của a và b1)
3/hai hình vuông giống nhau cắt nhau tạo thành hình bát giác (tám cạnh). các cạnh của hình vuông tô màu xanh, các cạnh của hình vuông kia tô màu đỏ. chứng minh rằng tổng các độ dài các cạnh màu xanh của hình bát giác bằng tổng độ dài các cạnh màu đỏ của nó
4/ 1 hình bình hành nội tiếp trong một lục giác đều có tâm đối xứng trùng với tâm lục giác . chứng minh rằng diện tích hình bình hành ko vượt quá 2/3 diện tích lục giác đều

[Hoàng Sơn 9/3]

lâu ngày ko pót bài lên dd làm phát cho nó tỉnh.Giả sử cả góc trên đều lớn hơn 30. gọi da,db,dc lần lượt là khoảng cách từ P đến BC,AC,AB, ta có
2da=2PB.sin^PBC>2sin30.PB=PB.tương tự => PA+PB+OC<2(da+db+dc) mâu thuẫn với BĐT erdoss-modell=>đpcm

[z0zLongBongz0z]

Bài 3: Cạnh của hình vuông tô màu xanh, cạnh của hình vuông kia tô màu đỏ. Nhưng cạnh của bát giác lại không có cạnh nào hoàn toàn màu xanh và cũng không có cạnh nào hoàn toàn màu đỏ, nên số cạnh màu xanh bằng số cạnh màu đỏ và bằng 0 Độ dài các cạnh màu xanh của hình bát giác bằng độ dài các cạnh màu đỏ của hình bát giác. :leluoi:
Đúng không?

[canhochoi]

Tại sao số cạnh màu xanh bằng số cạnh màu đỏ bằng 0? Nếu 2 hình vuông này bằng nhau đặt xéo thì lúc đó ở giữa hai cạnh xanh là 1 cạnh đỏ .

[falling down]

3/ Bài này không cần là hình vuông đâu, hình chữ nhật cũng chứng minh được bằng cách dùng lượng giác bạn ạ