Đến nội dung

Hình ảnh

Đọc sách toán như thế nào!

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 10 trả lời

#1
vinhspiderman

vinhspiderman

    Tồ đại hiệp

  • Thành viên
  • 189 Bài viết
Mình post topic này lên mong muốn cùng thảo luận và học hỏi với các bạn cách học và đọc sách toán.Mong các bạn tham gia góp ý kiến.

Các bạn à,hồi mình còn học năm 1,2 mình đọc sách toán cực chậm.Mình thống kê lại là cứ hễ "lão nhân gia" của mình đem cuốn nào hay bảo mình đọc thì mình đọc rất chậm!Và hầu hết là chẳng bao giờ mình đọc hết chúng.Ngược lại,có những cuốn rất khó,"lão ấy" bảo mình không cần thiết phải đọc ngay,mình chỉ lật ra đọc chơi thì đọc rất nhanh và lĩnh hội được rất nhiều.Ban đầu mình rất lạ,cái gì chủ tâm đọc,chủ tâm nghiên cứu cho đến nơi đến chốn thì rốt cuộc chẳng làm được còn cái gì chỉ đọc cho vui thì lại nắm được những điều tinh túy nhất,những kĩ thuật hay nhất!Vì sao vậy?

Ngẫm lại,mình rút ra có một số nguyên nhân chủ quan của mình.Mình sẽ viết nó ra để hy vọng trao đổi một chút gì đó với các bạn và cũng mong các bạn cho ý kiến để tham khảo.

1)Về tâm lý : Có lẽ là nếu chúng ta cầu một việc gì đó quá thì thường chúng ta không đạt được hiệu quả.Đọc sách cũng vậy,nếu mình cầm một cuốn sách toán trên tay và được giới thiệu trước cuốn này là kinh điển,trong đầu mình có một ý nghĩ - áp lực - là sẽ phải đọc thật kĩ lĩnh hội mọi khái niệm,làm tường minh mọi chi tiết từ chứng minh đến những điều ngoài sách (ý tưởng chứng minh,nguồn gốc ...) thì chính là một cái rào cản cho bản thân rồi.Đó là tính cầu toàn và kinh nghiệm bản thân cho mình thấy là nó đem lại hiệu quả thấp.
Ngược lại,cho dù là cuốn sách thế nào,cho dù ai nói thế nào,mình cứ làm công tác tư tưởng trước là nội dung của nó cũng đơn giản thôi,mình hoàn toàn thoải mái về tư tưởng,chẳng đặt một yêu cầu nào cả,chỉ là đọc cuốn sách ấy thôi,thì hiệu quả thường thường là rất bất ngờ!

2)Về thói quen : hồi trước mình có thói quen là ghi chép những điều mình học vào vở,ghi xấu thôi nhưng phải ghi.Lúc ấy mình nghĩ là việc làm như vậy là quan trọng vì sau này mình sẽ cần xem lại,vả lại ghi chép với không ghi chép thì cũng chỉ là hình thức học tập chắc sẽ không ảnh hưởng lắm!Thế rồi mỗi khi mình đọc cuốn sách nào hay (phải là sách toán hay cơ) thì mình mới mở vở ra ghi.Nhưng rồi mình phát hiện ra nó tốn rất nhiều thời gian.Ví dụ một tiếng nếu giờ đây thì với những kiến thức toán mới (là thứ gì cũng được) một giờ mình có thể đọc gần hết cả một chương (tức là gần 1/10 cuốn sách) thì trước đây với cách ghi chép ấy mình chỉ đọc được có 1,2 cái định lý.Gặp cái nào chứng minh phức tạp,nếu mà tính thêm cả thời gian ngồi tự nghĩ chứng minh thì có khi hết cả buổi (mà chưa chắc là đã hoàn thành!).Mình nghĩ lại cái thói quen ấy khá buồn cười,đầu tiên mình ghi chép đầy đủ cả chứng minh.Được một học kì thì ngán quá chỉ ghi gọn lại các mục,các khái niệm và các định lý.Rồi sang năm sau thì chỉ còn nguệch ngoạc mấy cái khái niệm,định lý quan trọng,và đến giờ thì chẳng ghi gì cả!
Mình không ngờ thói quen ghi chép lại ảnh hưởng nhiều tới tốc độ học tập như vậy (đối với bản thân mình thôi!).

Đó là kinh nghiệm của bản thân mình khi đọc sách toán,còn các bạn thế nào,mong được học hỏi!
Lạy chúa!
Con không hề hoài nghi tí nào về sự hiện hữu hoài nghi của người nhưng con hoài nghi rất nhiều về sự minh mẫn và công bình của người!

#2
LHTung

LHTung

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 80 Bài viết
Mình thấy đọc sách thì quá khó để bất kì đl nào cũng có thể hiểu một cách sâu sắc ( hiểu ở mức lập luận là mức hiểu thấp nhất ) . Vì vậy không nên quá cầu toàn là đl nào cũng phải hiểu ngay là tại sao lại có nó , nó dùng làm gì , minh họa hình học của nó như thế nào .v.v. . Có những chỗ mình phải chấp nhận chỉ hiểu được lập luận cm của nó thôi để tiếp tục đọc (cũng có thể do mình dốt nát quá )

Tất nhiên , mình nói vậy không có nghĩa là đọc đl nào cũng hiểu cm là đủ mà đừng quá cứng nhắc khi đọc sách thôi !
Em mang hồn vô tội
Đeo thánh giá huy hoàng
Còn ta nhiều sám hối
Mà sao vẫn hoang đàng

#3
pascal

pascal

    Learn from yesterday

  • Thành viên
  • 62 Bài viết
Ngày xửa ngày xưa , có một thầy dạy Tóan đã hỏi mình : " Em thường đọc sách tóan như thế nào ?" . Mình đã trả lời là mình chỉ đọc sách tóan để giải trí ( như là đọc truyện ). Điều này có lẽ trái ngược với lời khuyên của các thầy cô dành cho học sinh của mình , các thầy cô thường bảo "đọc sách khoa học thì ko nên đọc như là đọc một quyển truyện" .
Nhưng các bạn có nhận thấy rằng kết quả đọng lại trong đầu sau mỗi lần đọc 1 quyển truyện có lẽ còn nhiều hơn là sau khi cố gắng đọc một quyển sách khác .
Điều quyết định ở đây ko phải là sự khác nhau giữa truyện và sách khoa học , mà chính là sự khác nhau giữa yếu tố tâm lý khi đọc 2 lọai sách này . Do vậy , khi đọc sách Tóan , mình ko cố hiểu những gì mà mình ko thể hiểu ( mặc dù sau đó vài ngày , vài tháng , vài ......sẽ hiểu ) :D
Ngòai ra , ko phải cứ ôm quyển sách là xem như đang đọc sách , mình nghĩ diễn đàn của chúng ta cũng chính là một quyển sách hay chứ nhỉ ?!
Thêm nữa , việc chọn được quyển sách phù hợp với trình độ của mình sẽ làm cho mình dễ dàng và nhanh chóng phát triển tư duy , nó còn làm tăng sự thích thú đọc sách của mỗi người .
Gần đây mình còn đọc một số sách tin học , cách trình bày cũng như ngôn ngữ của tác giả rất giản dị , rất dễ hiểu và rất thích . Nhiều lúc đang đọc sách đó mà mình phải bật cười vì những lời dẫn và lời nhận xét rất dí dỡm của tác giả ===>> pótay.com.vn luôn !!! :(
BORN TO DIE

#4
minhthinh

minhthinh

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
Minh co 3 nguyen tac doc sach ma minh rut duoc tu hon 10 nam tro lai day .
1. Neu sach co muc luc. Minh doc het tat ca cac muc luc. Con khong co minh tu chia no ra tung phan.
2. Dan hai mat vao trang sach, nhung phai cho no chuyen dong cang nhanh cang tot. Mat chuyen dong nhanh tinh than tap trung cang cao.
3. Luon cam mot but chi khi doc sach, thu nhat de khoanh tron nhung gi chua hieu. thu 2 de ghi nhung gi la rut ra can phai giai quyet hay luu lai.

#5
thánhtoán

thánhtoán

    Toán học là bể khổ

  • Thành viên
  • 195 Bài viết
khi đọc một cuốn sách nên tra mục lục xem là mình sẽ học được điều gì từ cuốn sách này sau đó mới bắt đầu đọc ,và luôn cố gắng tự mình chứng minh nhưng điều mà sách chứng minh, phải nhìn được thấy dụng ý của tác giả......
:D

#6
mimilovemum

mimilovemum

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 27 Bài viết
Em là học sinh du học bắt đầu đi từ năm cuối năm lớp 10 nên chương trình 2 năm cuối cấp không được nắm rõ. Em có mua SGK và tham khảo về các phương pháp giải toán, đặc biệt là những cuốn sách chỉ dẫn hướng suy nghĩ để giải quyết vấn đề. Nhưng đa phần những kinh nghiệm đó được thầy cô giảng dạy ở trường nên sách tham khảo rất ít đề cập tới. Vì vậy em thì phải vừa đọc sách GK để nắm lý thuyết, tự hướng mình đến cách suy nghĩ khi xem bài giải trong sách tham khảo. Điều này không phải dễ vì thế nếu mọi người có lời khuyên nào cho em để việc tự học có hiệu quả hơn không ạ? Em đa tạ mọi người. Còn nếu không có một phương án nào là chính xác thì có lẽ em phải gửi bài lên hỏi mọi người về mỗi chương mới em đọc. Em cảm ơn mọi người ạ.
This is not one's fault if he is not as smart as the others. But it is his fault if he does not fight for what he wants.

#7
Alligator

Alligator

    Sĩ quan

  • Founder
  • 428 Bài viết
mimilovemum có gì thắc mắc cứ thoải mái hỏi ở đây:
http://diendantoanho...opic=6650&st=0
<span style='color:blue'>Roses are red,
violets are blue,
Fermat is dead,
but his theorem is true.
</span>

#8
quantum-cohomology

quantum-cohomology

    I need the end to set me free, i was me but now he's gone

  • Thành viên
  • 725 Bài viết
Híc híc, mình thì chẳng bao giờ đọc được 1 cuốn sách nào cho nó nên hồn vì không đủ kiên nhẫn, lười nhất là phải ngồi đọc cm các định lý dài dòng, rắc rối. Được 3 dòng là mình buông sách luôn. Mình cũng không đọc được kiểu như bạn Vinhspiderman đây, vì mình nghiệm ra đọc cho vui xong là mình quên còn nhanh hơn đọc tử tế. Có nhiều định lý mình cảm thấy nguyên chuyện chỉ để hiểu cái định lý đó phát biểu về cái gì, ý tưởng ra sao có khi mất vài tháng trời, nên chóng chán. Mình làm bài tập trong sách cũng kha khá nhiều, cố gắng giải các bài dễ còn tất nhiên bài khó thì nhiều bài ngồi gặm bút rồi. Nhưng mãi thấy chả tiến bộ gì cả. Tóm lại là Toán học là 1 ngành khoa học khó nhất, tuy nhiên cũng thú vị nhất. Để hiểu được 1 vấn đề cặn kẽ thì mình cho là khó. Thời gian đầu mình còn nhớ lúc lôi cuốn algebraic topology của Hatcher ra đọc thì được dăm ba trang là mình chán luôn môn Topo, chả hiểu gì cả. Đọc sang symplectic Geometry cũng chán , đọc đến Lie Groups thì ngán Toán hẳn luôn. Mình nghĩ bụng thôi chắc mình không biết đọc rồi. 2 lần làm Seminar báo cáo về Chern classes and Chern character và Steenrod square của mình chán kinh khủng, người nghe ngáp lên ngáp xuống, thứ nhất là nói tiếng nước ngoài vừa ngọng, mà rồi thì trình bày cũng chán, do vì chỉ toàn đọc sách suông, toàn đọc những kiến thức đã làm rồi cũ rích. Sau đó mình phát hiện ra là mình chưa thật sự làm Toán, chưa thực sự đào sâu suy nghĩ hướng giải quyết của bài toán, mà chỉ chăm chăm tìm các kết quả sẵn có trong sách làm thành kiến thức của mình, cho nên làm cho người tham gia nghe báo cáo thấy chán ngắt, thà họ tự đọc sách 1 mình còn hơn. Những lần sau mình rút kinh nghiệm không thèm đọc sách 1 cách tỉ mỉ chi tiết từng chứng minh nữa. Ban đầu khi nhận được đề tài của thầy giao, mình nghĩ cách làm sao tấn công bài toán này luôn, để giải quyết 1 vấn đề thì tất nhiên mình vẫn phải dùng đến sách, không ít thì nhiều, nhưng mình không phí thời gian ban đầu đi ngồi đọc lại từng định nghĩa từng chứng minh, mà áp dụng luôn các kết quả sẵn có vào bài toán, tìm 1 lời giải tường minh cho bài toán của mình mà không thèm biết đến cm của các định lý mà mình sử dụng. Kết quả cho thấy mình hiểu sâu bài toán hơn nhiều, mà kết quả lại còn nhanh chóng nữa. Sau đó trước khi phải báo cáo 1 thời gian, mình mới bắt đầu ôn luyện lại các định lý cũ có trong sách mà mình sử dụng để áp dụng, lúc đó thì mới cần tìm hiểu cm của các định lý này. Nhưng đến lúc này thì do vì đầu óc mình đã thông được bài toán của thầy giao cho, cho nên hình như những định lý cơ bản có trong sách mình hiểu thông ra nhiều điều. Chứ không phải như thời gian trước mình cứ học các cm định lý như 1 con vẹt, xong đâu đấy lại quên, vì chả bao giờ áp dụng cả. 1 bài toán mà mình suy nghĩ lâu ngày, thì tự dưng đầu óc mình bắt buộc phải làm việc, không ỷ lại. Nếu chỉ ngồi đọc sách suông, thì đầu óc của mình thường lười suy nghĩ và trở nên bị động.
Đây chỉ là kinh nghiệm bản thân, có khi không áp dụng lên được người khác, nhưng với mình thì rất hiệu quả.

#9
lovePearl_maytrang

lovePearl_maytrang

    MIM-nhạc điệu của toán học

  • Hiệp sỹ
  • 292 Bài viết

Mình post topic này lên mong muốn cùng thảo luận và học hỏi với các bạn cách học và đọc sách toán.Mong các bạn tham gia góp ý kiến.

Các bạn à,hồi mình còn học năm 1,2 mình đọc sách toán cực chậm.Mình thống kê lại là cứ hễ "lão nhân gia" của mình đem cuốn nào hay bảo mình đọc thì mình đọc rất chậm!Và hầu hết là chẳng bao giờ mình đọc hết chúng.Ngược lại,có những cuốn rất khó,"lão ấy" bảo mình không cần thiết phải đọc ngay,mình chỉ lật ra đọc chơi thì đọc rất nhanh và lĩnh hội được rất nhiều.Ban đầu mình rất lạ,cái gì chủ tâm đọc,chủ tâm nghiên cứu cho đến nơi đến chốn thì rốt cuộc chẳng làm được còn cái gì chỉ đọc cho vui thì lại nắm được những điều tinh túy nhất,những kĩ thuật hay nhất!Vì sao vậy?

Ngẫm lại,mình rút ra có một số nguyên nhân chủ quan của mình.Mình sẽ viết nó ra để hy vọng trao đổi một chút gì đó với các bạn và cũng mong các bạn cho ý kiến để tham khảo.

1)Về tâm lý : Có lẽ là nếu chúng ta cầu một việc gì đó quá thì thường chúng ta không đạt được hiệu quả.Đọc sách cũng vậy,nếu mình cầm một cuốn sách toán trên tay và được giới thiệu trước cuốn này là kinh điển,trong đầu mình có một ý nghĩ - áp lực - là sẽ phải đọc thật kĩ lĩnh hội mọi khái niệm,làm tường minh mọi chi tiết từ chứng minh đến những điều ngoài sách (ý tưởng chứng minh,nguồn gốc ...) thì chính là một cái rào cản cho bản thân rồi.Đó là tính cầu toàn và kinh nghiệm bản thân cho mình thấy là nó đem lại hiệu quả thấp.
Ngược lại,cho dù là cuốn sách thế nào,cho dù ai nói thế nào,mình cứ làm công tác tư tưởng trước là nội dung của nó cũng đơn giản thôi,mình hoàn toàn thoải mái về tư tưởng,chẳng đặt một yêu cầu nào cả,chỉ là đọc cuốn sách ấy thôi,thì hiệu quả thường thường là rất bất ngờ!

2)Về thói quen : hồi trước mình có thói quen là ghi chép những điều mình học vào vở,ghi xấu thôi nhưng phải ghi.Lúc ấy mình nghĩ là việc làm như vậy là quan trọng vì sau này mình sẽ cần xem lại,vả lại ghi chép với không ghi chép thì cũng chỉ là hình thức học tập chắc sẽ không ảnh hưởng lắm!Thế rồi mỗi khi mình đọc cuốn sách nào hay (phải là sách toán hay cơ) thì mình mới mở vở ra ghi.Nhưng rồi mình phát hiện ra nó tốn rất nhiều thời gian.Ví dụ một tiếng nếu giờ đây thì với những kiến thức toán mới (là thứ gì cũng được) một giờ mình có thể đọc gần hết cả một chương (tức là gần 1/10 cuốn sách) thì trước đây với cách ghi chép ấy mình chỉ đọc được có 1,2 cái định lý.Gặp cái nào chứng minh phức tạp,nếu mà tính thêm cả thời gian ngồi tự nghĩ chứng minh thì có khi hết cả buổi (mà chưa chắc là đã hoàn thành!).Mình nghĩ lại cái thói quen ấy khá buồn cười,đầu tiên mình ghi chép đầy đủ cả chứng minh.Được một học kì thì ngán quá chỉ ghi gọn lại các mục,các khái niệm và các định lý.Rồi sang năm sau thì chỉ còn nguệch ngoạc mấy cái khái niệm,định lý quan trọng,và đến giờ thì chẳng ghi gì cả!
Mình không ngờ thói quen ghi chép lại ảnh hưởng nhiều tới tốc độ học tập như vậy (đối với bản thân mình thôi!).

Đó là kinh nghiệm của bản thân mình khi đọc sách toán,còn các bạn thế nào,mong được học hỏi!

Lạ nhỉ???Mình thì lại ngược lại với bạn này: hồi năm lớp 9 lớp 10 tớ đọc sách nhanh lắm, nhanh đến kinh khủng...cũng giống như bạn đó, mỗi lần đọc là hết ít nhất 1 chương. Nhưng dần dà tớ nhận ra rằng đọc kiểu như vậy không hiệu quả lắm, bằng chứng là đã có những bài toán mình không giải được,..., khi mở lời giải ra thì phát hiện...nó có cùng tư tưởng với những bài toán, những định lý mình đã được đọc. Thế là thay đổi, mình sắm 1 quyển vở thật oách, lúc đầu chỉ để ghi đề bài và một vài cái tích quan trọng, sang đến năm lớp 12 thì tớ ghi hoàn chỉnh cách chứng minh các định lý, những bài sách đã có giải thì tớ cố gắng suy nghĩ tìm ra cách giải riêng mình, đôi khi còn cố gắng tổng quát vấn đề (nhiều bài toán tớ post trong diễn đàn này là do được tổng quát từ một số kết quả quen thuộc!!!)...Giờ thì mình đọc sách cực kì chậm, thông thường thì mỗi quyển phải cần đến hơn hai ba tháng mới xong (hên là mình đọc cùng lúc nhiều quyển). Giờ thì trong tay tớ đã có đến 12 quyển vở đầy nhóc ghi lại những kiến thức đã được đọc hồi cấp 3...
Nhưng không biết cách đọc như thế có còn phù hợp khi lên ĐH. Vì mình nghe mấy thầy nói đọc sách ĐH thì trước hết phải xem mục lục (từ trước tới giờ mình toàn đọc sách từ đầu tới cuối không bỏ sót phần gì). Sẽ phải thay đổi thôi, nhưng chắc là thay đổi không nhiều đâu, vì ghi chép đã thành thói quen rồi, khó bỏ lắm...
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205

#10
lovePearl_maytrang

lovePearl_maytrang

    MIM-nhạc điệu của toán học

  • Hiệp sỹ
  • 292 Bài viết
Kể cũng lạ. Hồi phổ thông mình toàn thua bạn bè ở cái khoảng đọc sách...Trong khi bọn nó đã đọc gần xong rồi thì mình vẫn còn lặn ngụp ở mấy cái chương đầu :huh: Cũng may mình hơi bị siêng :D đọc ngày đọc đêm nên cũng theo kịp được với mấy đứa.Thôi thì đành lấy cần cù bù thông minh vậy ;) :D
Ghé thăm blog nhé:
http://360.yahoo.com/steppe2205

#11
Lim90

Lim90

    Lính mới

  • Thành viên
  • 8 Bài viết
Mình co khá nhiều sách toán nhưng đọc thì chẳng bao gio hết 1/2 quyển vì tính thiếu kiên nhẫn và đọc quá chậm. Có những quyển lạ chẳng đngj đến bao giờ.có chăng chỉ là xem qua thôi nên mình học chủ yếu từ thầy cô. Và mình đã bị đuối khi lên cấp III. Cái gì cũng đợi thầy cô thì chăng khá được. Vì vậy cần đọc sách,có còn hơn không và bạn sẽ tự rut ra những kinh nghiệm của riêng mình.
Chúc thành công!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh