$n^3-n$ luôn chia hết cho 6
gợi ý 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6
toán lớp 9
Bắt đầu bởi Destiny, 31-07-2009 - 18:56
#1
Đã gửi 31-07-2009 - 18:56
#2
Đã gửi 01-08-2009 - 08:09
n^3-n=n(n+1)(n-1) luon chia het cho 6
Give me some sunshine
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
Give me some rain
Give me another chance
I wanna grow up once again
#3
Đã gửi 10-08-2009 - 22:21
kái nài cm dư lào a.kn(n+1)(n-1) luon chia het cho 6
#4
Đã gửi 11-08-2009 - 06:54
Đặt A=n^3-n= n.(n^2-1)= n.(n-1).(n+1)
để cm A chia hết cho 6 thì ta cm nó chia hết cho 2 và 3 Vỉ 6=2.3 và (2;3)=1
ta có n, (n+1), (n-1) là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 ít nhất 1 số chẵn vì vậy A 2 (1)
xét chia chia hết 3 thì có 3 trường hợp sau:
-nếu n chia hết cho 3 thì tích đó chia hết cho 3
- nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cô 3
- nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3
A 3 (2)
Từ (1) và(2) A 6 vì (2;3)=1
để cm A chia hết cho 6 thì ta cm nó chia hết cho 2 và 3 Vỉ 6=2.3 và (2;3)=1
ta có n, (n+1), (n-1) là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 ít nhất 1 số chẵn vì vậy A 2 (1)
xét chia chia hết 3 thì có 3 trường hợp sau:
-nếu n chia hết cho 3 thì tích đó chia hết cho 3
- nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cô 3
- nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3
A 3 (2)
Từ (1) và(2) A 6 vì (2;3)=1
Cùng nhau tham gia hội nhóm vmf trên facebook nào mọi người: http://www.facebook.com/groups/292750400745856/
#5
Đã gửi 11-08-2009 - 08:19
bài này trong tuyển tập 53 đề thi THCS vượt cấp thì phải . cõ lẽ bài đầu tiên .
TÔI KHÔNG THÔNG MINH, TÔI CHỈ THÍCH ĐƯỢC KHÁM PHÁ
#6
Đã gửi 11-08-2009 - 11:48
cách này đíng đó : trong 3 số tự nhiên liên tiép có ít nhất 1 số chia hết cho 2, ít nhất 1 số chia hết cho ==> tích của nó chia hết cho 6n^3-n=n(n+1)(n-1) luon chia het cho 6
Chẳng bao giờ em đến được với anh.
Chỉ một lần ... một lần thôi và mãi mãi
Vần thơ em vẫn nhuốm màu dang dở
Một nửa anh...một nửa em..nửa dại khờ.
Chẳng bao giờ ta đến được với nhau...
Phút yêu thương chỉ là trong mộng tưởng
Cố gạt lòng...dừng nhớ lại nhớ thêm...
#7
Đã gửi 13-08-2009 - 08:11
Bài này trong sách lớp 8 tập 1(bai 58 t25)
2 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh