Chủ đề này có 6 trả lời

[Destiny]

$n^3-n$ luôn chia hết cho 6
gợi ý 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 6

[anh qua]

n^3-n=n(n+1)(n-1) luon chia het cho 6

[Eli0v3]

n(n+1)(n-1) luon chia het cho 6

kái nài cm dư lào a.k

[shinichiconan1601]

Đặt A=n^3-n= n.(n^2-1)= n.(n-1).(n+1)
để cm A chia hết cho 6 thì ta cm nó chia hết cho 2 và 3 Vỉ 6=2.3 và (2;3)=1
ta có n, (n+1), (n-1) là 3 số nguyên liên tiếp nên có 1 ít nhất 1 số chẵn vì vậy A 2 (1)
xét chia chia hết 3 thì có 3 trường hợp sau:
-nếu n chia hết cho 3 thì tích đó chia hết cho 3
- nếu n chia 3 dư 1 thì n-1 chia hết cô 3
- nếu n chia 3 dư 2 thì n+1 chia hết cho 3
A 3 (2)
Từ (1) và(2) A 6 vì (2;3)=1

[triều]

bài này trong tuyển tập 53 đề thi THCS vượt cấp thì phải . cõ lẽ bài đầu tiên .

[*Quang_Huy*]

n^3-n=n(n+1)(n-1) luon chia het cho 6

cách này đíng đó : trong 3 số tự nhiên liên tiép có ít nhất 1 số chia hết cho 2, ít nhất 1 số chia hết cho ==> tích của nó chia hết cho 6

[Đặng Văn Sang]

Bài này trong sách lớp 8 tập 1(bai 58 t25)