Chủ đề này có 8 trả lời

[cuongquep]

giải phương trình
$x^2 = \sqrt{x^3 - x^2}$ + $\sqrt {x^2 -x}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Hoàng Nam: 06-08-2009 - 09:52

[cuongquep]

sao không ai giúp vậy

[shinichiconan1601]

bạn ghi đề rõ hơn tí đi mình không hiểu lắm

[Pirates]

giải phương trình
$x^{2} = \sqrt{x^{3} - x^{2}} + \sqrt{x^{2} - x}$

[shinichiconan1601]

mình thử làm các bạn cho ý kiến nhé
$ x^{2}= \sqrt{ x^{3}- x^{2} } + \sqrt{ x^{2}-x} $
$\Rightarrow x^2= \sqrt{x^2.(x-1)}+ \sqrt{x(x-1)} $
$\Rightarrow x^2= \sqrt{x-1}. (\sqrt{x}+1)$
$\Rightarrow x^2= \sqrt{x}. \sqrt{x^2-1} $
$\Rightarrow x^4=x.(x^2-1)$
$\Rightarrow x^4-x^3+x=0$
$\Rightarrow x.(x^3-x^2+1)=0$ (nhân thêm x+1)
$\Rightarrow x.(x+1).(x^3-x^2+1)=0$
$\Rightarrow x.[(x+1).(x^3-x^2+1)]=0$
$\Rightarrow x.(x^4+1)=0$
đến đây thì bạn chắc sẽ giải được rồi xét hai trường hợp. Ta sẽ có đáp số là x=0

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shinichiconan1601: 06-08-2009 - 10:41

[hutdit999]

Hình như sai rùi bạn ơi, đâu chỗ bước 2,3,4 gì đó

[nguyenminhtrai]

Bài này chắc chắn sai,không có điều kiện xác định sao được phép khai căn???????????

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyenminhtrai: 07-08-2009 - 07:37

[shinichiconan1601]

tui bít rùi sai tất . có ai làm được thì báo cho tui một tiếng

[dotlathe]

Bài của cậu ấy sai từ dòng 3 sang dòng 4 vì làm tắt

Làm như thế này theo tớ là đúng nè :

ĐK: $x \geq 1$ ( dựa theo $\sqrt{x^3 - x^2}$ )

$<=> x^2 = (\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x^2 - x})$

Bình phương lên ta đc :

$x^4 = (x + 2\sqrt{x} + 1)(x^2 - x) $

Ta dễ thấy : x là 1 số chính phương . Đặt $x = y^2$

Pt $<=> y^6 = (y + 1)^2.(y^2 - 1)$

Đặt $y^2 - 1 = z^2$

Đến đây dễ rồi

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi dotlathe: 15-08-2009 - 14:59