1/ Tìm m để pt:
$2cos2x + sin^2x*cosx + sinx*cos^2x = m(sinx + cosx)$
có nghiệm x [0; /2]
2/Tìm m để pt sau có nghiệm
$sin2x + \sqrt{3} *m = 2 + mcos^2x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-08-2009 - 22:07
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 01-08-2009 - 22:07
Phương trình ban đầu tương đương với $(sinx+cosx)(2cosx-2sinx+sinx.cosx-m)=0$Mấy anh ơi chỉ em cách làm pt có tham số đi. Em có mấy bài cơ bản nàh, mà ko bik làm. Hjx.
1/ Tìm m để pt:
$2cos2x + sin^2x*cosx + sinx*cos^2x = m(sinx + cosx)$
có nghiệm $ x \in [0; \dfrac{\pi}{2}]$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-08-2009 - 18:25
pt 2 tương đương]Mấy anh ơi chỉ em cách làm pt có tham số đi. Em có mấy bài cơ bản nàh, mà ko bik làm. Hjx
2/Tìm m để pt sau có nghiệm
$sin2x + \sqrt{3} *m = 2 + mcos^2x$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-08-2009 - 16:03
Phương trình ban đầu tương đương với $(sinx+cosx)(2cosx-2sinx+sinx.cosx-m)=0$
Nhận thấy phương trình $sinx+cosx=0$ không có nghiệm thỏa mãn điều kiện $ x \in [0; \dfrac{\pi}{2}]$
Đặt $t=cosx-sinx ( -1\leq t \leq 1) $, phương trình thứ hai trở thành :
$t^2-4t-1=-2m $
Lập bảng biến thiên ta thu được $-4 \leq -2m \leq 4 \Leftrightarrow |m| \leq 2 $.
p\s: Mình chưa học đạo hàm nên dùng cách lập bảng biến thiên...
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi nguyen_ct: 02-08-2009 - 10:22
inhtoan đáp án của tớ (em) khác bạn (anh,chị )
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maths_Zombie: 02-08-2009 - 20:04
Hình như bây giờ không được áp dụng định lí đảo về dấu tam thức bậc 2 cho các dạng toán như thế này.inhtoan,đáp án của tớ khác bạn
Baì 1 :Buớc đầu giống inhtoan
$(\sin x + \cos x)[2(\cos x - \sin x) + \sin x\cos x - m] = 0$
$ \Leftrightarrow \left[ {\begin{matrix} {\sin x + \cos x = 0} \\ {2(\cos x - \sin x) + \sin x\cos x - m = 0} \\\end{matrix}} \right.$
NH: để pt có nghiệm ${\rm{x}} \in \left[ {0;\dfrac{\pi }{2}} \right]$ thì pt $2(\cos x - \sin x) + \sin x\cos x - m = 0$có nghiệm .
Đặt $t = \cos x - \sin x,t \in \left[ { - 1;1} \right] \Rightarrow t^2 - {\rm{4t}} + {\rm{2m}} - {\rm{1}} = 0{\rm{ }}$ bây giờ ta chỉ cần tìm m sao cho pt có nghiệm ${\rm{t}} \in \left[ { - 1;1} \right]$ là xong.
$\left[ {\begin{matrix} {f( - 1)f(1) \le 0} \\ {\left\{ {\begin{matrix} {\Delta \ge 0} \\ {af( - 1) > 0} \\ {af(1) > 0} \\ {\dfrac{S}{2} - ( - 1) > 0} \\ {\dfrac{S}{2} - 1 > 0} \\\end{matrix} \right.} \\\end{matrix} \right.$
giải ra ta được $\left[ {\begin{matrix} {m \le 2} \\ {2 \le m \le \dfrac{5}{2}} \\\end{matrix} \right.$
Mình ghi nhầm đó mà, không phải là bẳng xét dấu mà là bẳng biến thiên .post đồ thị to tướng này lên làm gì .Tó muốn xem cái bảng xét dấu của bạn mà
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Maths_Zombie: 02-08-2009 - 19:48
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 02-08-2009 - 20:15
Đầu tiên phải xét $cosx =0$ ta được điều kiện của m để pt có nghiệm là $m=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}$. Sau đó xét $cosx \ne 0 $ , chia hai vế cho $cos^2x \ne 0$ và giải như trên .chắc lần này k sai.
$ \Leftrightarrow (2 - \sqrt 3 m)\tan ^2 x - 2\tan x + m - \sqrt 3 m + 2 = 0$
$ \Leftrightarrow \Delta ' \ge 0 \Leftrightarrow 1 - (2 - \sqrt 3 m)(m - \sqrt 3 m + 2) \ge 0$
$ \Leftrightarrow 1 - (2m - 2\sqrt 3 m + 4 - \sqrt 3 m^2 + 3m^2 - 2\sqrt 3 m) \ge 0$
$ \Leftrightarrow (\sqrt 3 - 3)m^2 + (4\sqrt 3 - 2)m - 3 \ge 0$
Bài này kết quả giải nghiệm ra thấy ghê quá mọi người ơi. Tớ ra 1 dọc căn tùm lum...>"<
Mà nếu ko dùng tanx thì còn cách khác ko nhỉ? Mình thấy chỉ cần làm ra theo sin2x và cos2x rồi dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc 1 đối với sin và có là được thôi mà?
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh