Trước tiên, mở màn bằng bài này, có thể coi là đơn giản nhất trong các bài toán liên quan tới khối lập phương Rubik:
1. Hỏi:
a) Số trạng thái có thể có của một khối rubik 3x3x3 bình thường?
b) Số trạng thái có thể có của một khối rubik 3x3x3 nếu tính cả việc được quyền tháo các viên cạnh (edge) và góc (corner) ra và lắp lại ở vị trí tùy ý ?
c) Số trạng thái có thể có của một khối rubik 3x3x3 nếu tính cả việc được quyền tháo các viên cạnh (edge), góc (corner) và kể cả viên ở tâm (center) ra và lắp lại ở vị trí tùy ý ?
#1
Đã gửi 05-08-2009 - 16:51
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
"God made the integers, all else is the work of men"
#2
Đã gửi 06-08-2009 - 17:59
Phạm Hồng Minh
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Câu 1 thật là khó quá, giải không nổi.
Câu 2: Các góc thì có 8 góc, xếp vào 8 vị trí, mỗi vị trí có 3 cách lắp, nên có tổng cộng là $8!.3^{8}$ cách. Các cạnh thì có 12 cạnh, xếp vào 12 vị trí, mỗi vị trí có 2 cách lắp, nên có tổng cộng là $12!.2^{12}$. Vậy, có tổng cộng là $8!.12!.3^{8}.2^{12}$ trạng thái.
Câu 3: Từ câu 2, thêm vào 6 mặt với $5!$ cách nữa (do tính đối xứng nên lúc nào cũng có thể chọn 1 màu nào đó hướng lên, nên chỉ có 5 mặt kia đổi vị trí thôi) thì ta có tất cả là $5!.8!.12!.3^{8}.2^{12}$.
Không biết có nhiều quá không nhỉ, con số đó tui chưa dám tính, vì nghĩ nó lớn lằm. Hì hì hì...
Câu 2: Các góc thì có 8 góc, xếp vào 8 vị trí, mỗi vị trí có 3 cách lắp, nên có tổng cộng là $8!.3^{8}$ cách. Các cạnh thì có 12 cạnh, xếp vào 12 vị trí, mỗi vị trí có 2 cách lắp, nên có tổng cộng là $12!.2^{12}$. Vậy, có tổng cộng là $8!.12!.3^{8}.2^{12}$ trạng thái.
Câu 3: Từ câu 2, thêm vào 6 mặt với $5!$ cách nữa (do tính đối xứng nên lúc nào cũng có thể chọn 1 màu nào đó hướng lên, nên chỉ có 5 mặt kia đổi vị trí thôi) thì ta có tất cả là $5!.8!.12!.3^{8}.2^{12}$.
Không biết có nhiều quá không nhỉ, con số đó tui chưa dám tính, vì nghĩ nó lớn lằm. Hì hì hì...
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#4
Đã gửi 07-08-2009 - 13:17
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
Câu a giải như sau:
Ta thấy rằng một khối rubik (3x3x3) có 8 góc, 12 cạnh và 6 tâm. Điều cần lưu ý để giải được bài toán này là: trong quá trình quay rubik, chỉ có cạnh và góc ảnh hưởng tới số trạng thái của rubik. Vậy, ta chỉ cần xét số trạng thái của cạnh và góc là đủ.
Mỗi góc của rubik (3x3x3) có 3 màu vậy có thể có $3^{8}$ trạng thái lật góc. Nhưng thực tế khi quay ta sẽ thấy được rằng, khi 7 góc đã ở trạng thái lật xác định thì góc còn lại chỉ có duy nhất 1 trạng thái vậy số trạng thái lật góc là $3^{7}$, do đó số trạng thái của góc (lật và hoán vị) tổng cộng là: $3^{7}.8!$.
Mỗi cạnh của rubik (3x3x3) có 2 màu vậy có thể có $2^{12}$ trạng thái lật cạnh. Nhưng thực tế khi quay ta sẽ thấy được rằng, khi 11 cạnh đã ở trạng thái lật xác định thì cạnh còn lại chỉ có duy nhất 1 trạng thái vậy số trạng thái lật cạnh là $2^{11}$. Xét tiếp số hoán vị của cạnh, khi các góc có vị trí xác định, thì cạnh thứ nhất có 12 vị trí đưa được vào, cạnh thứ hai có 11 vị trí,… nhưng 2 cạnh cuối chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp (trừ trường hợp sinh ra parity), do đó số trạng thái của cạnh (lật và hoán vị) tổng cộng là: $\dfrac{2^{11}.12!}{2}$.
Vậy cuối cùng số trạng thái của khối rubik 3x3x3 là: $(3^{7}.8!).(\dfrac{2^{11}.12!}{2}) = 43 252 003 274 489 856 000$.
(Lưu ý: cách giải có dùng một số thuật ngữ của bộ môn rubik, và có tham khảo trên wikipedia)
Ta thấy rằng một khối rubik (3x3x3) có 8 góc, 12 cạnh và 6 tâm. Điều cần lưu ý để giải được bài toán này là: trong quá trình quay rubik, chỉ có cạnh và góc ảnh hưởng tới số trạng thái của rubik. Vậy, ta chỉ cần xét số trạng thái của cạnh và góc là đủ.
Mỗi góc của rubik (3x3x3) có 3 màu vậy có thể có $3^{8}$ trạng thái lật góc. Nhưng thực tế khi quay ta sẽ thấy được rằng, khi 7 góc đã ở trạng thái lật xác định thì góc còn lại chỉ có duy nhất 1 trạng thái vậy số trạng thái lật góc là $3^{7}$, do đó số trạng thái của góc (lật và hoán vị) tổng cộng là: $3^{7}.8!$.
Mỗi cạnh của rubik (3x3x3) có 2 màu vậy có thể có $2^{12}$ trạng thái lật cạnh. Nhưng thực tế khi quay ta sẽ thấy được rằng, khi 11 cạnh đã ở trạng thái lật xác định thì cạnh còn lại chỉ có duy nhất 1 trạng thái vậy số trạng thái lật cạnh là $2^{11}$. Xét tiếp số hoán vị của cạnh, khi các góc có vị trí xác định, thì cạnh thứ nhất có 12 vị trí đưa được vào, cạnh thứ hai có 11 vị trí,… nhưng 2 cạnh cuối chỉ có duy nhất 1 cách sắp xếp (trừ trường hợp sinh ra parity), do đó số trạng thái của cạnh (lật và hoán vị) tổng cộng là: $\dfrac{2^{11}.12!}{2}$.
Vậy cuối cùng số trạng thái của khối rubik 3x3x3 là: $(3^{7}.8!).(\dfrac{2^{11}.12!}{2}) = 43 252 003 274 489 856 000$.
(Lưu ý: cách giải có dùng một số thuật ngữ của bộ môn rubik, và có tham khảo trên wikipedia)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 08-08-2009 - 20:25
"God made the integers, all else is the work of men"
#5
Đã gửi 07-08-2009 - 18:29
Phạm Hồng Minh
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Cảm ơn các thông tin rất thú vị của bạn Pirates về khối Rubik này. Vậy là có hơn 43 tỉ tỉ trạng thái mà chỉ có 1 trạng thái đúng thôi hả? Vậy là những xếp được Rubik chắc phải giỏi lắm nhỉ!
Rất mong bạn nghiên cứu (ủa, mà quên nữa, sao câu đố của bạn mà bạn lại phải nghiên cứu nhỉ) câu c và cho biết đáp án nhé. Vì dù sao mình cũng nghĩ là mình đúng, nên phải biết được dáp án thì mình mới biết mình sai chỗ nào. Hì hì hì...
Rất mong bạn nghiên cứu (ủa, mà quên nữa, sao câu đố của bạn mà bạn lại phải nghiên cứu nhỉ) câu c và cho biết đáp án nhé. Vì dù sao mình cũng nghĩ là mình đúng, nên phải biết được dáp án thì mình mới biết mình sai chỗ nào. Hì hì hì...
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#6
Đã gửi 07-08-2009 - 19:09
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Hi,ngày xưa bé,anh mình dạy mãi mình mới xếp được 6 mặt
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#7
Đã gửi 08-08-2009 - 08:51
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
Cảm ơn các thông tin rất thú vị của bạn Pirates về khối Rubik này. Vậy là có hơn 43 tỉ tỉ trạng thái mà chỉ có 1 trạng thái đúng thôi hả? Vậy là những xếp được Rubik chắc phải giỏi lắm nhỉ!
Rất mong bạn nghiên cứu (ủa, mà quên nữa, sao câu đố của bạn mà bạn lại phải nghiên cứu nhỉ) câu c và cho biết đáp án nhé. Vì dù sao mình cũng nghĩ là mình đúng, nên phải biết được dáp án thì mình mới biết mình sai chỗ nào. Hì hì hì...
Theo mình thì câu b đúng ra là phải cộng chứ ko phải nhân đâu. Vậy số trạng thái có thể có của một khối rubik 3x3x3 nếu tính cả việc được quyền tháo các viên cạnh (edge) và góc (corner) ra và lắp lại ở vị trí tùy ý là: $8!.3^{8} + 12!.2^{12} = 519 024 039 293 878 272 000$
Còn câu c thì như này: câu này cũng tương tự câu b nhưng ta nhận thấy rằng số trạng thái ở đây sẽ bằng số trạng thái ở câu b nhân với số trạng thái khi xếp tâm. Vậy ta sẽ tính số trường hợp khi xếp tâm như sau:
Giả sử ta xếp tâm trắng trước r?#8220;i tới tâm vàng, với tâm trắng xếp ở đâu cũng như nhau. Với tâm vàng, ta có 2 cách xếp là đối xứng với tâm trắng hoặc kề với tâm trắng. Vậy ta có 2 trường hợp, xét:
Trường hợp 1: tâm trắng, vàng đối nhau.
- Tâm đỏ, ở mặt nào cũng được - 1 cách
- Tâm cam, còn 3 vị trí - 3 cách
- Tâm xanh lá, còn 2 vị trí - 2 cách
- Tâm xanh dương, còn 1 vị trí - 1 cách
Vậy số cách cho trường hợp này là: $3.2.1 = 6$
Trường hợp 2: Tâm trắng, vàng kề nhau
- Tâm đỏ, 4 vị trí - 4 cách (bởi vì lúc này rubik đã mất tính đối xứng)
- Tâm cam, còn 3 vị trí - 3 cách
- Tâm xanh lá, còn 2 vị trí - 2 cách
- Tâm xanh dương, còn 1 vị trí - 1 cách
Vậy số cách cho trường hợp này là: $4.3.2.1 = 24$
Do đó tổng số cách xếp tâm là: $24 + 6 = 30$
Và ta thấy rằng do xếp tâm không phụ thuộc vào xếp cạnh và góc nên để tính được số trạng thái của câu c ta phải lấy số này nhân với số trạng thái của câu b, vậy số trạng thái có thể có của một khối rubik 3x3x3 nếu tính cả việc được quyền tháo các viên cạnh (edge), góc (corner) và kể cả viên ở tâm (center) ra và lắp lại ở vị trí tùy ý là: $(8!.3^{8} + 12!.2^{12}).30 = 15 570 721 178 816 348 160 000$
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 08-08-2009 - 20:26
"God made the integers, all else is the work of men"
#8
Đã gửi 08-08-2009 - 15:15
Phạm Hồng Minh
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Hè hè hè... Tui không có ý định cãi lại hay gì, nhưng mong Pirates giải thích dùm tại sao ở câu a và câu c thì lại dùng phép nhân, còn câu b lại dùng phép cộng vậy (nếu câu b mà tác giả giải sai thì suy ra luôn câu c là sai đó)?
Còn ý của câu c của tui như thế này, giả sử ta gắn mặt Trắng trước, ta luôn có thể quay mặt trắng lên phía trên (nếu gắn ắmtj khác thì cũng làm vậy được), nên ta có 1 cách. Còn 5 mặt còn lại sẽ được đưa vào 5 vị trí còn lại nên có 5! cách (ở đây không có tính đối xứng vì vẫn còn các cạnh và góc nữa, không chỉ có các mặt). Sau đó nhân với số trạng thái ở câu b là ra kết quả. Không biết có chỗ nào không hợp lý mà bị phán là sai nhỉ?
Còn ý của câu c của tui như thế này, giả sử ta gắn mặt Trắng trước, ta luôn có thể quay mặt trắng lên phía trên (nếu gắn ắmtj khác thì cũng làm vậy được), nên ta có 1 cách. Còn 5 mặt còn lại sẽ được đưa vào 5 vị trí còn lại nên có 5! cách (ở đây không có tính đối xứng vì vẫn còn các cạnh và góc nữa, không chỉ có các mặt). Sau đó nhân với số trạng thái ở câu b là ra kết quả. Không biết có chỗ nào không hợp lý mà bị phán là sai nhỉ?
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#9
Đã gửi 08-08-2009 - 16:49
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
Hè hè hè... Tui không có ý định cãi lại hay gì, nhưng mong Pirates giải thích dùm tại sao ở câu a và câu c thì lại dùng phép nhân, còn câu b lại dùng phép cộng vậy (nếu câu b mà tác giả giải sai thì suy ra luôn câu c là sai đó)?
Còn ý của câu c của tui như thế này, giả sử ta gắn mặt Trắng trước, ta luôn có thể quay mặt trắng lên phía trên (nếu gắn ắmtj khác thì cũng làm vậy được), nên ta có 1 cách. Còn 5 mặt còn lại sẽ được đưa vào 5 vị trí còn lại nên có 5! cách (ở đây không có tính đối xứng vì vẫn còn các cạnh và góc nữa, không chỉ có các mặt). Sau đó nhân với số trạng thái ở câu b là ra kết quả. Không biết có chỗ nào không hợp lý mà bị phán là sai nhỉ?
À trước hết là mình xin nói cách của mình ko phải đáp án (chỉ được gọi là đáp án khi mọi người thứa nhận), và đây cũng ko phải câu đố mình muốn đố các bạn, chỉ là cho lên bàn luận thôi.
Cách giải câu c của bạn, theo mình nếu theo hướng đó thì phải như này: có 6 tâm tất cả, tâm đầu tiên (màu gì cũng được) thì sẽ có 6 vị trí, tâm tiếp theo thì có 5 vị trí, tới tâm cuối cùng có 1 vị trí vì vậy sẽ có $6!$ trường hợp hoán đổi tâm chứ ko phải $5!$ đâu. Và nếu vậy, kết quả số trạng thái câu c sẽ là: $(12!.2^{12} + 8!.3^{8}).6!$.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 08-08-2009 - 20:28
"God made the integers, all else is the work of men"
#10
Đã gửi 08-08-2009 - 18:39
Phạm Hồng Minh
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Có thêm 2 ý để hỏi Pirates:
1. Nếu có 6! cách xếp mặt thì cho hỏi: Bạn đã xếp được 6 mặt rồi, nhưng 1 người nào đó vô tình lật Rubik một cái. Đáng lẽ mặt màu đỏ đang bên trên thì bây giờ lại thành bên phải, vậy đây có phải là một trạng thái mới của Rubik?
2. Vẫn câu hỏi về phép cộng và phép nhân. Nếu hai phép chọn là rời nhau và theo một thứ tự (như ở câu a, bạn có phép chọn góc trước rồi tới phép chọn cạnh) thì phải là quy tắc nhân hay quy tắc cộng? Và khi nào sẽ sử dụng quy tắc còn lại?
Rất mong nhận được câu trả lời một cách đầy đủ và chính xác chứ không phải là "nghiên cứu lại" (vì nếu thế sẽ không thể có chuyện phán người ta là "hình như sai", "có sơ sót" hay "không phải sai hoàn toàn"). Toán học đâu có kết luận kiểu "logic mờ", bạn cũng hiểu mà!
1. Nếu có 6! cách xếp mặt thì cho hỏi: Bạn đã xếp được 6 mặt rồi, nhưng 1 người nào đó vô tình lật Rubik một cái. Đáng lẽ mặt màu đỏ đang bên trên thì bây giờ lại thành bên phải, vậy đây có phải là một trạng thái mới của Rubik?
2. Vẫn câu hỏi về phép cộng và phép nhân. Nếu hai phép chọn là rời nhau và theo một thứ tự (như ở câu a, bạn có phép chọn góc trước rồi tới phép chọn cạnh) thì phải là quy tắc nhân hay quy tắc cộng? Và khi nào sẽ sử dụng quy tắc còn lại?
Rất mong nhận được câu trả lời một cách đầy đủ và chính xác chứ không phải là "nghiên cứu lại" (vì nếu thế sẽ không thể có chuyện phán người ta là "hình như sai", "có sơ sót" hay "không phải sai hoàn toàn"). Toán học đâu có kết luận kiểu "logic mờ", bạn cũng hiểu mà!
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#11
Đã gửi 08-08-2009 - 20:04
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
Có thêm 2 ý để hỏi Pirates:
1. Nếu có 6! cách xếp mặt thì cho hỏi: Bạn đã xếp được 6 mặt rồi, nhưng 1 người nào đó vô tình lật Rubik một cái. Đáng lẽ mặt màu đỏ đang bên trên thì bây giờ lại thành bên phải, vậy đây có phải là một trạng thái mới của Rubik?
2. Vẫn câu hỏi về phép cộng và phép nhân. Nếu hai phép chọn là rời nhau và theo một thứ tự (như ở câu a, bạn có phép chọn góc trước rồi tới phép chọn cạnh) thì phải là quy tắc nhân hay quy tắc cộng? Và khi nào sẽ sử dụng quy tắc còn lại?
Rất mong nhận được câu trả lời một cách đầy đủ và chính xác chứ không phải là "nghiên cứu lại" (vì nếu thế sẽ không thể có chuyện phán người ta là "hình như sai", "có sơ sót" hay "không phải sai hoàn toàn"). Toán học đâu có kết luận kiểu "logic mờ", bạn cũng hiểu mà!
Bạn hay nhỉ, mình đã nói là đây ko phải câu mà mình muốn đố mọi người, và mình cũng chưa nói là đã giải được hoàn toàn, nên bạn hỏi mình một câu chưa biết thì ko phải là phải nghiên cứu à, còn mấy câu kia, nếu nói thế làm bạn tự ái thì mình sẽ sửa lại ngay thôi, mình sẽ sửa lại những câu chữ đó, coi như mình chưa nói vậy đi, vậy bây giờ bạn đưa ra một giải thích logic cho mọi người xem đi, cứ coi như mình giải sai vậy.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Pirates: 08-08-2009 - 20:06
"God made the integers, all else is the work of men"
#12
Đã gửi 08-08-2009 - 20:16
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Nào thế hỏi hồng minh 1 câu bạn có thể chỉ ra đc rằng trong các trạng thái đc tính trên ko xuất hiện trạng thái bạn vừa kể và 1 lấn nữa bạn cho mình hỏi cái logic mờ bạn nói là gì liệu có như Fermat ko nhỉ? Nếu thế thì bạn thật là giỏi khi học toán ko cần phán đoán
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
#13
Đã gửi 08-08-2009 - 20:43
Phạm Hồng Minh
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Gửi các bạn!
Thứ nhất, lời giải của tôi đã nêu ở các bài trên rồi (câu 1 tôi đã nói là không biết nên không giải được).
Thứ hai, tôi không dám khẳng định người khác sai hay nói tôi luôn đúng, tôi chỉ không chấp nhận 1 người nói tôi sai trong khi lập luận của người đó còn làm cho tôi có một số thắc mắc.
Thứ ba, với 1 bài tập tính toán, kết quả chỉ có thể ĐÚNG hoặc SAI chứ không có những kết luận giống như của Pirates.
Như vậy, không phải là tôi tự ái gì đâu, mà chỉ đơn giản gọi là "chưa chấp nhận" thôi.
@ Hoàng Sơn 9/3: Bạn hỏi rẳng: "bạn có thể chỉ ra đc rằng trong các trạng thái đc tính trên ko xuất hiện trạng thái bạn vừa kể" nghĩa là sao nhỉ? Bạn giải thích rõ hơn được không? "Trạng thái được tính trên" là trạng thái nào? "Trạng thái bạn vừa kể" là trạng thái nào?
Về logic mờ, nó là một kiểu mệnh đề có giá trị chân lý từ 0 tới 1 chứ không phải chỉ có 0 và 1, nó làm cho người khác muốn nghĩ sao cũng được. Như kết luận "bạn ấy hơi đẹp", người nghe muốn hiểu là khen đẹp hay nói không đẹp cũng được, hoặc vừa đẹp vừa không đẹp cũng không ai bắt lỗi. Nó không phải theo kiểu một phán đoán (vì là phán đoán thì người ta hoàn toàn có thể nói nó là đúng hay là sai, quan trong là bao lâu thôi).
Cuối cùng, tôi không nghĩ là mình giỏi (ngay từ đầu tôi đã nói vậy), mà tôi chỉ biết một điều thôi, đúng là đúng, sai là sai.
Thứ nhất, lời giải của tôi đã nêu ở các bài trên rồi (câu 1 tôi đã nói là không biết nên không giải được).
Thứ hai, tôi không dám khẳng định người khác sai hay nói tôi luôn đúng, tôi chỉ không chấp nhận 1 người nói tôi sai trong khi lập luận của người đó còn làm cho tôi có một số thắc mắc.
Thứ ba, với 1 bài tập tính toán, kết quả chỉ có thể ĐÚNG hoặc SAI chứ không có những kết luận giống như của Pirates.
Như vậy, không phải là tôi tự ái gì đâu, mà chỉ đơn giản gọi là "chưa chấp nhận" thôi.
@ Hoàng Sơn 9/3: Bạn hỏi rẳng: "bạn có thể chỉ ra đc rằng trong các trạng thái đc tính trên ko xuất hiện trạng thái bạn vừa kể" nghĩa là sao nhỉ? Bạn giải thích rõ hơn được không? "Trạng thái được tính trên" là trạng thái nào? "Trạng thái bạn vừa kể" là trạng thái nào?
Về logic mờ, nó là một kiểu mệnh đề có giá trị chân lý từ 0 tới 1 chứ không phải chỉ có 0 và 1, nó làm cho người khác muốn nghĩ sao cũng được. Như kết luận "bạn ấy hơi đẹp", người nghe muốn hiểu là khen đẹp hay nói không đẹp cũng được, hoặc vừa đẹp vừa không đẹp cũng không ai bắt lỗi. Nó không phải theo kiểu một phán đoán (vì là phán đoán thì người ta hoàn toàn có thể nói nó là đúng hay là sai, quan trong là bao lâu thôi).
Cuối cùng, tôi không nghĩ là mình giỏi (ngay từ đầu tôi đã nói vậy), mà tôi chỉ biết một điều thôi, đúng là đúng, sai là sai.
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Phạm Hồng Minh: 08-08-2009 - 20:47
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#14
Đã gửi 08-08-2009 - 21:14
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Ồ thế hả triết lí gớm nhỉ vậy bao giờ có câu trả lời cuối cùng cho bài này thì hẵng nói
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoàng Sơn 9/3: 08-08-2009 - 21:23
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
#15
Đã gửi 08-08-2009 - 21:20
Pirates
-
- Thành viên
-
- 642 Bài viết
Mathematics...
Thứ ba, với 1 bài tập tính toán, kết quả chỉ có thể ĐÚNG hoặc SAI chứ không có những kết luận giống như của Pirates.
Cuối cùng, tôi không nghĩ là mình giỏi (ngay từ đầu tôi đã nói vậy), mà tôi chỉ biết một điều thôi, đúng là đúng, sai là sai.
Ok thôi, cứ coi như tôi giải sai đi, bởi vì tôi ko đưa ra được lời giải thích nào "vừa ý" bạn cả.
Vậy bây giờ, bạn nói đúng là đúng, sai là sai, vậy hãy chứng minh cách tôi sai và cách bạn đúng, những câu hỏi như thế kia tôi sẽ ko trả lời, bạn nghĩ sao thì nghĩ chứ cách hỏi và nói của bạn giống chửi người ta lắm, hay là kiểu như lên mặt vậy trong khi tôi đã rất nhẹ nhàng, và cũng xin kết thúc ở đây, hy vọng bạn Hồng Minh đọc những lời này có ý kiến gì thì pm qua tin nhắn cho tôi, chứ đừng post lên đây nữa, đây chỉ là nơi để bàn luận về bài toán kia thôi.
@ Sorry all nếu có nói gì quá nóng nảy và ko phải.
"God made the integers, all else is the work of men"
#16
Đã gửi 08-08-2009 - 21:26
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Ok chấm dứt ko nên tranh cãi những gì mà bản thân ng nói còn ko hiểu
To mod: các anh khóa chủ đề này lại đi ạ ko có chiến tranh
To mod: các anh khóa chủ đề này lại đi ạ ko có chiến tranh
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoàng Sơn 9/3: 08-08-2009 - 21:29
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
#17
Đã gửi 09-08-2009 - 07:07
Phạm Hồng Minh
-
- Thành viên
-
- 27 Bài viết
Binh nhất
Gửi các bạn!
Tôi xin phép post bài này không để bàn luận về bài toán kia, mà để được công khai xin lỗi vì đã làm các bạn phật lòng.
Tôi xin nói về mình một chút: Tôi là một thành viên mới của diễn đàn, tôi lên đây không phải để tranh cãi hay gây sự với ai mà chủ yếu là để trao đổi, tăng thêm kiến thức cho mình. Vì thế, có rất nhiều vấn đề tôi không hiểu và đặt câu hỏi để mong nhận được lời giải đáp. Tôi không biết các bạn đã nghĩ gì về tôi, nghĩ gì về các câu hỏi đó mà lại cho rằng "cách hỏi và nói của bạn giống chửi người ta lắm". Nhưng với tôi, đó chỉ àl những câu hỏi để tôi giải quyết những thắc mắc trong đầu mà tôi không tự giải quyết được. Nhưng các bạn thấy đó, bao nhiêu câu hỏi thắc mắc của tôi bị các bạn hiểu lầm, không hề trả lời một cách cụ thể, mà thay vào đó là những câu phán đoán khỏ hiểu hơn, thì làm sao tôi cảm thấy thỏa mãn trí tò mò được.
Có thể cách nói của tôi hơi sốc, nhưng theo ý của tôi, đã là tranh luận thì không nên "nhẹ nhàng" như Pirates đã nói, mà nên thay vào đó là trao đổi một cách thẳng thắn, sẵn sàng phản bác nếu thấy người khác không đúng. Tôi theo phương châm là "Mất lòng trước mà được lòng sau", có thể tôi tranh cãi rất gay gắt với một ai đó, nhưng sau khi đã phân được phải trái, đúng sai thì tôi vẫn có thể vui cười cùng người đó chứ không để bụng bất cứ điều gì.
Vì thế, có thể cách làm việc của tôi đã làm cho một số bạn trong diễn đàn buồn thì cho tôi được xin lỗi các bạn ấy, mong các bạn thông cảm cho. Và tôi cũng nói luôn cách làm việc để nếu sau này chúng ta còn trao đổi một vấn đề gì thì cũng mong các bạn sẽ không chấp nhất những gì tôi đã làm các bạn buồn lòng. Các bạn cứ coi như chúng ta đang trao đổi để làm rõ điều gì đó thôi, chứ không phải tranh cãi nhau.
Thân chào các bạn!
Tôi xin phép post bài này không để bàn luận về bài toán kia, mà để được công khai xin lỗi vì đã làm các bạn phật lòng.
Tôi xin nói về mình một chút: Tôi là một thành viên mới của diễn đàn, tôi lên đây không phải để tranh cãi hay gây sự với ai mà chủ yếu là để trao đổi, tăng thêm kiến thức cho mình. Vì thế, có rất nhiều vấn đề tôi không hiểu và đặt câu hỏi để mong nhận được lời giải đáp. Tôi không biết các bạn đã nghĩ gì về tôi, nghĩ gì về các câu hỏi đó mà lại cho rằng "cách hỏi và nói của bạn giống chửi người ta lắm". Nhưng với tôi, đó chỉ àl những câu hỏi để tôi giải quyết những thắc mắc trong đầu mà tôi không tự giải quyết được. Nhưng các bạn thấy đó, bao nhiêu câu hỏi thắc mắc của tôi bị các bạn hiểu lầm, không hề trả lời một cách cụ thể, mà thay vào đó là những câu phán đoán khỏ hiểu hơn, thì làm sao tôi cảm thấy thỏa mãn trí tò mò được.
Có thể cách nói của tôi hơi sốc, nhưng theo ý của tôi, đã là tranh luận thì không nên "nhẹ nhàng" như Pirates đã nói, mà nên thay vào đó là trao đổi một cách thẳng thắn, sẵn sàng phản bác nếu thấy người khác không đúng. Tôi theo phương châm là "Mất lòng trước mà được lòng sau", có thể tôi tranh cãi rất gay gắt với một ai đó, nhưng sau khi đã phân được phải trái, đúng sai thì tôi vẫn có thể vui cười cùng người đó chứ không để bụng bất cứ điều gì.
Vì thế, có thể cách làm việc của tôi đã làm cho một số bạn trong diễn đàn buồn thì cho tôi được xin lỗi các bạn ấy, mong các bạn thông cảm cho. Và tôi cũng nói luôn cách làm việc để nếu sau này chúng ta còn trao đổi một vấn đề gì thì cũng mong các bạn sẽ không chấp nhất những gì tôi đã làm các bạn buồn lòng. Các bạn cứ coi như chúng ta đang trao đổi để làm rõ điều gì đó thôi, chứ không phải tranh cãi nhau.
Thân chào các bạn!
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
.:. Phạm Hồng Minh .:. - .:. MathAGU .:.
.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.:.
#18
Đã gửi 09-08-2009 - 11:02
Hoàng Sơn 9/3
-
- Thành viên
-
- 81 Bài viết
Hạ sĩ
Ok nếu thế thì trong 1 topic có bạn thì sẽ ko có tôi và ngược lại
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Hoàng Sơn 9/3: 09-08-2009 - 11:02
''Nhìn một cách đúng đắn toán học ko đơn thuần chỉ là chân lý ở nó còn có 1 vẻ đẹp lạnh lùng và khắc nghiệt tựa như 1 công trình điêu khắc.Nó ko khêu gợi bất cứ cảm quan nào từ bản chất yếu đuối của con người ko mang dáng vẻ tráng lệ lừa phỉnh của 1 họa phẩm hay 1 nhạc phẩm mà đó là sự thuần khiết cao cả 1 sự hoàn hảo nghiêm khắc chỉ có ở thứ nghệ thuật tuyệt vời nhất'' Bertrand Rusell
#19
Đã gửi 09-08-2009 - 12:33
vuthanhtu_hd
-
- Hiệp sỹ
-
- 1189 Bài viết
Tiến sĩ Diễn Đàn Toán
Các em làm gì mà dữ vậyOk nếu thế thì trong 1 topic có bạn thì sẽ ko có tôi và ngược lại
.Nếu sau khi thảo luận ,tranh cãi 1 bài toán mà thành kẻ thù thì thật đáng buồn.Nó ko đúng với mục đích tạo ra diễn đàn này.Các em chú ý lần sau đừng để xảy ra vấn đề này nhé
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 09-08-2009 - 12:34
Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.
________________________________________________________
Vu Thanh Tu, University of Engineering & Technology
#20
Đã gửi 10-08-2009 - 12:21
hoahinhi_1103
-
- Thành viên
-
- 30 Bài viết
Binh nhất
đề bài toán này rất hay. mà tự nhiên....nản
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
