Đến nội dung

Hình ảnh

cha le kh ai lam noi


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 5 trả lời

#1
cuongquep

cuongquep

    Đại Tướng

  • Thành viên
  • 170 Bài viết
cho $0 < a \leq b \leq c$
CMR
$\dfrac{2a^2}{b+c} + \dfrac{2b^2}{a+c} + \dfrac{2c^2}{a+b} \leq \dfrac{a^2}{b} + \dfrac{b^2}{c} + \dfrac{c^2}{a}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi inhtoan: 06-08-2009 - 17:00

VIỆT NAM CƯỠI RỒNG BAY TRONG GIÓ
TRUNG QUỐC CƯỠI CHÓ SỦA GÂU GÂU


#2
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

cho $0 < a \leq b \leq c$
CMR
$\dfrac{2a^2}{b+c} + \dfrac{2b^2}{a+c} + \dfrac{2c^2}{a+b} \leq \dfrac{a^2}{b} + \dfrac{b^2}{c} + \dfrac{c^2}{a}$

chắc bạn để nhầm box nên ko ai làm....
bài này chuyển vế quy đồng đc
$\dfrac{a^2(c-b)}{b(b+c)} + \dfrac{b^2(a-c)}{c(a+c)} + \dfrac{c^2(b-a)}{a(a+b)} \geq 0$
đến đây và giả thiết $0 < a \leq b \leq c$
suy ra $\dfrac{c^2(b-a)}{a(a+b)} \geq \dfrac{c^2(b-a)}{b(c+b)}$
$ \dfrac{b^2(a-c)}{c(a+c)} \geq \dfrac{b^2(a-c)}{b(b+c)}$
sau đó thay vào đúng do $0 < a \leq b \leq c$
------------------------------------------------------------------------
thanks bạn, đã edit

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hung0503: 07-08-2009 - 23:25

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#3
shinichiconan1601

shinichiconan1601

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 274 Bài viết
tui thấy bạn chuyển vế là đúng rùi nhưng đoạn sau hình như sai thì phải bạn xem lại thử xem sao. tui nghĩ đến đó thì phải côsi
bạn thử làm xem sao

Hình gửi kèm

  • 0conan25ja0.jpg

Cùng nhau tham gia hội nhóm vmf trên facebook nào mọi người: http://www.facebook.com/groups/292750400745856/

#4
dkimson

dkimson

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
S.O.S là được thôi

#5
thangthan

thangthan

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 92 Bài viết

cho $0 < a \leq b \leq c$
CMR
$\dfrac{2a^2}{b+c} + \dfrac{2b^2}{a+c} + \dfrac{2c^2}{a+b} \leq \dfrac{a^2}{b} + \dfrac{b^2}{c} + \dfrac{c^2}{a}$

cách này rất nhanh nè.từ (a-b)(a-c)(b-c) :Rightarrow 0 :Rightarrow a^2/b+b^2/c+c^2/a :Rightarrow a^2/c+b^2/a+c^2/b.sau đó áp dụng bdt 1/x+1/y :Rightarrow 4/(x+y) là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thangthan: 10-08-2009 - 18:57


#6
Nguyễn Đăng Lưu

Nguyễn Đăng Lưu

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết

cho $0 < a \leq b \leq c$
CMR
$\dfrac{2a^2}{b+c} + \dfrac{2b^2}{a+c} + \dfrac{2c^2}{a+b} \leq \dfrac{a^2}{b} + \dfrac{b^2}{c} + \dfrac{c^2}{a}$

Sao làm phức tạp vậy ? Cauchy 2 lần là ra mà.
$a^2/b+a^2/c>=2*a^2/(bc)>=4*a^2/(b+c)$
Tương tự cho 2 cái còn lại, sau đó, cộng lại 3 cái theo vế đầu và vế cuối thì suy ra điều phải chứng minh thôi.




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh