giải pt nghiệm nguyên
http://dientuvietnam...x^3-13xy y^3=13
pt nghiệm nguyên
Bắt đầu bởi nguyendinh_kstn_dhxd, 17-06-2005 - 17:34
#1
Đã gửi 17-06-2005 - 17:34
#2
Đã gửi 28-06-2005 - 11:20
dua ve
(x+y)(x^2-xy+y^2)=13(1+xy)
giai he
x+y=13
x^2-xy+y^2=1+xy
tuong duong voi
x+y=13
(x-y)^2=1
syy ra x=6 y=7
th2
x+y=1+xy (1)
x^2-xy+y^2=13(2)
(x+y)(x^2-xy+y^2)=13(1+xy)
giai he
x+y=13
x^2-xy+y^2=1+xy
tuong duong voi
x+y=13
(x-y)^2=1
syy ra x=6 y=7
th2
x+y=1+xy (1)
x^2-xy+y^2=13(2)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi auhongan_au: 01-07-2005 - 11:46
#3
Đã gửi 29-06-2005 - 13:30
Mình xin lỗi , nhưng có cách giải thế này àdua ve
(x+y)(x^2-xy+y^2)=13(1+xy)
giai he
x+y=13
x^2-xy+y^2=1+xy
#4
Đã gửi 29-06-2005 - 15:58
Cách giải của auhongan_au chưa hoàn chỉnh lắm, vì còn nhiều nghiệm khác nữa. Cần phải biện luận chặt chẽ hơn. Từ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x+y)(x^2-xy+y^2)=13(1+xy)
ta có thể lập luận như sau. Vì 13 chia vế phải, nên nó cũng chia vế trái. Có hai khả năng :
(1) http://dientuvietnam...xy=k(x^2-xy y^2). Tuy nhiên, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y thì không có nghiệm). Vậy, bắt buộc http://dientuvietnam...imetex.cgi?k=1. Giải
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y=13,\;(x-y)^2=1
ta có http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x,y)=(7,6) hoặc (6,7).
(2) http://dientuvietnam....cgi?1 xy=k(x y). Từ http://dientuvietnam...etex.cgi?s=x y. Khai trừ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?xy trong hệ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s^2-3xy=13k, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+xy=ks
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s^2-3ks+(3-13k)=0, cho nên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{s^2+3}{3s+13}. Phải tìm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s sao cho phân số này nguyên. Trong các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=5\;(k=1) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=12\;(k=3)
thỏa mãn. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=5 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xy=4, và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x,y)=(4,1) hoặc (1,4). Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=12 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xy=35, và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x,y)=(7,5) hoặc (5,7).
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x+y)(x^2-xy+y^2)=13(1+xy)
ta có thể lập luận như sau. Vì 13 chia vế phải, nên nó cũng chia vế trái. Có hai khả năng :
(1) http://dientuvietnam...xy=k(x^2-xy y^2). Tuy nhiên, http://dientuvietnam...mimetex.cgi?x=y thì không có nghiệm). Vậy, bắt buộc http://dientuvietnam...imetex.cgi?k=1. Giải
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?x+y=13,\;(x-y)^2=1
ta có http://dientuvietnam...imetex.cgi?(x,y)=(7,6) hoặc (6,7).
(2) http://dientuvietnam....cgi?1 xy=k(x y). Từ http://dientuvietnam...etex.cgi?s=x y. Khai trừ http://dientuvietnam.../mimetex.cgi?xy trong hệ
http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s^2-3xy=13k, http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?1+xy=ks
ta có http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s^2-3ks+(3-13k)=0, cho nên http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?k=\dfrac{s^2+3}{3s+13}. Phải tìm http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s sao cho phân số này nguyên. Trong các số http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=5\;(k=1) và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=12\;(k=3)
thỏa mãn. Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=5 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xy=4, và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x,y)=(4,1) hoặc (1,4). Nếu http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?s=12 thì http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?xy=35, và http://dientuvietnam.net/cgi-bin/mimetex.cgi?(x,y)=(7,5) hoặc (5,7).
Chí lớn trong thiên hạ không đựng đầy đôi mắt của giai nhân
#5
Đã gửi 29-06-2005 - 21:14
TSTS giải đúng nhưng hơi dài!
Diễn đàn số 1 về PHP của Việt Nam shop đồ lót quần áo shop quần áo đồ lót nam quần áo thời trang đồ lót nữ đồ bơi đồ ngủ đồ lót bon bon đồ lót triumph thời trang áo lót quần lót đồ xinh đồ xinh cho bé yêu thời trang trẻ em quần áo trẻ em đồ xinh shop đồ sơ sinh đồ sơ sinh đồ sơ sinh trọn gói
#6
Đã gửi 02-07-2005 - 13:23
th2
tù (1)
http://dientuvietnam...ex.cgi?xy=x y-1
thay vao 2 ta duoc
http://dientuvietnam...-x-y 1 y^2-13=0
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(6,7),(7,6),(1,-1),(-1,1)
http://dientuvietnam...metex.cgi?(1,-3),(-3,1),(1,4),(4,1)
tù (1)
http://dientuvietnam...ex.cgi?xy=x y-1
thay vao 2 ta duoc
http://dientuvietnam...-x-y 1 y^2-13=0
http://dientuvietnam...imetex.cgi?(6,7),(7,6),(1,-1),(-1,1)
http://dientuvietnam...metex.cgi?(1,-3),(-3,1),(1,4),(4,1)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi TieuSonTrangSi: 05-07-2005 - 01:29
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh