giải pt
$ 2x( \dfrac{x}{1975^2}+1)+ \dfrac{x^4}{1975^3}+1=( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975}) 2008^{x- \dfrac{1}{1975} } +(x- \dfrac{1}{1975})2008^{ \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975} } $
p/s: chuẩn ko cần chỉnh.....
Bài này đặt
$ a=( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975})
b=x- \dfrac{1}{1975} $
Khi đó, pt trở thành:
$ a+b=a*2008^b+b*2008^a
$
Nhận xét, hệ pt có 1 hệ nghiệm a=b=0.
Thay ngược lại suy ra x.
Sau đó chứng minh
chỉ có 1 nghiệm với mọi a,b.
Chứng minh $ ( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975}) >0 $ với mọi x thì ta chỉ cần khảo sát cái b trên R nữa là chứng minh xong.
Hoặc các bạn có thể dùng bất đẳng thức của hàm số mũ hay log gì đó, hok nhớ rõ.
Còn một phương pháp nữa là khảo sát hàm nhiều ẩn (ở đại học mới được học mới được học)
Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Đăng Lưu: 25-08-2009 - 01:03