Chủ đề này có 4 trả lời

[shayne ward]

giải pt
$ 2x( \dfrac{x}{1975^2}+1)+ \dfrac{x^4}{1975^3}+1=( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975}) 2008^{x- \dfrac{1}{1975} } +(x- \dfrac{1}{1975})2008^{ \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975} } $
p/s: chuẩn ko cần chỉnh.....

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi shayne ward: 16-08-2009 - 21:21

[Blueflower]

giải pt
$ 2x( \dfrac{x}{1975^2}+1)+ \dfrac{x^4}{1975^3}+1=( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975}) 2008^{x- \dfrac{1}{1975} } +(x- \dfrac{1}{1975})2008^{ \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975} } $
p/s: chuẩn ko cần chỉnh.....

Nếu tớ ko nhầm thì $ x=\dfrac{1}{1975} $

[shayne ward]

Nếu tớ ko nhầm thì $ x=\dfrac{1}{1975} $

đúng rồi... nhưng thiếu no...chỉ mới 1/3 đoạn đường.....

[shayne ward]

ko ai giải giúp sao???? có 3 nghiệm, nhờ đứa bạn thử maple nó nói vậy nhưng ko biết làm sao cả....:cry

[Nguyễn Đăng Lưu]

giải pt
$ 2x( \dfrac{x}{1975^2}+1)+ \dfrac{x^4}{1975^3}+1=( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975}) 2008^{x- \dfrac{1}{1975} } +(x- \dfrac{1}{1975})2008^{ \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975} } $
p/s: chuẩn ko cần chỉnh.....

Bài này đặt
$ a=( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975})
b=x- \dfrac{1}{1975} $
Khi đó, pt trở thành:
$ a+b=a*2008^b+b*2008^a $
Nhận xét, hệ pt có 1 hệ nghiệm a=b=0.
Thay ngược lại suy ra x.
Sau đó chứng minh chỉ có 1 nghiệm với mọi a,b.
Chứng minh $ ( \dfrac{x^4}{1975^3}+ \dfrac{2x^2}{1975^2}+x+ \dfrac{1976}{1975}) >0 $ với mọi x thì ta chỉ cần khảo sát cái b trên R nữa là chứng minh xong.
Hoặc các bạn có thể dùng bất đẳng thức của hàm số mũ hay log gì đó, hok nhớ rõ.
Còn một phương pháp nữa là khảo sát hàm nhiều ẩn (ở đại học mới được học mới được học)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Nguyễn Đăng Lưu: 25-08-2009 - 01:03