Chủ đề này có 9 trả lời

[together1995]

Tính số dư của: 7^17:2005
Các bác nhớ giải thích cụ thể dùm em nhá

[vuthanhtu_hd]

Tính số dư của: 7^17:2005
Các bác nhớ giải thích cụ thể dùm em nhá

Ta có
$7^8=5764801 \equiv 426 (mod 2005)$

$7^9=40353607 \equiv 977 (mod 2005)$

Do đó $7^{17} \equiv 426.977=416202 \equiv 1167 (mod 2005)$

Vậy số dư là $1167$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 19-08-2009 - 21:49

[together1995]

Ta có
$7^8=5764801 \equiv 426 (mod 2005)$

$7^9=40353607 \equiv 977 (mod 2005)$

Do đó $7^{17} \equiv 426.977=416202 \equiv 1167 (mod 2005)$

Vậy số dư là $1167$

Tại sao phải tách ra làm 7^8 và 7^9 rồi lại nhân 2 chữ số tận cùng lại hả anh?

[123455]

Tại sao phải tách ra làm 7^8 và 7^9 rồi lại nhân 2 chữ số tận cùng lại hả anh?

vì $7^{17}=7^8.7^9$ mặt khác số dư của 7^8,7^9 là 426,977 có $(426,977)=1$ thì khi nhân với nhau mới đúng.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi 123455: 20-08-2009 - 14:35

[hoangnamfc]

Để làm mấy bài số dư này thì nên tách mũ ra rồi bắt đầu tìm modun

[bapwin]

chưa hiểu mấy anh ơi, mà mod là cái gì vậy

[hoangnamfc]

chưa hiểu mấy anh ơi, mà mod là cái gì vậy

em chưa học phép đồng dư ah
Đ/n nha: Nếu 2 số nguyên a và b chia cho c (c 0) có cùng số dư thì ta nói a đồng dư với b theo modun c.
K/h: a b (mod c) a-b c
VD: 8 1 (mod 7)

Xem thêm ở mục số học. Đồng dư thức. Cấp 2

[bapwin]

Vâng, phải đi học lại thôi, mà cho hỏi là cái (426,977)=1 là gì vậy???

[hoangnamfc]

Vâng, phải đi học lại thôi, mà cho hỏi là cái (426,977)=1 là gì vậy???

đó là 2 số nguyên tố cùng nhau có uớc chung lớn nhất là 1

[vuthanhtu_hd]

Vâng, phải đi học lại thôi, mà cho hỏi là cái (426,977)=1 là gì vậy???

Nghĩa là UCLN(426,977)=1 hay 2 số này nguyên tố cùng nhau