Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Tìm Max hay


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 17 trả lời

#1 Nam8894

Nam8894

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 24-08-2009 - 00:27

Cho a,b,c,d :pe 0 và a^2+b^2+c^2+d^2=1 Tìm Max của A=(1-a)!1-b)(1-c)(1-d)

#2 iamBu

iamBu

    Lính mới

  • Thành viên
  • 1 Bài viết

Đã gửi 24-08-2009 - 12:43

tức wá, fải làm cho ra! thấy kái ổ khóa rồi mà chưa có chìa ! Dùng Cauchy hả?

#3 AnSatTruyHinh

AnSatTruyHinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 24-08-2009 - 17:53

Hay

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnSatTruyHinh: 24-08-2009 - 17:56


#4 dkimson

dkimson

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:chuyên Vĩnh Phúc

Đã gửi 24-08-2009 - 18:11

Cho a,b,c,d ;) 0 và $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ Tìm Max của $A=(1-a)!1-b)(1-c)(1-d)$

Bài này có hai cách:xem ở đây này:

http://forum.mathsco...read.php?t=8772

#5 hoctoan289

hoctoan289

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 25-08-2009 - 18:52

Bài này có hai cách:xem ở đây này:

http://forum.mathsco...read.php?t=8772

có thấy gj đâu hả bạn

#6 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 28-08-2009 - 10:11

Cho a,b,c,d :D 0 và a^2+b^2+c^2+d^2=1 Tìm Max của A=(1-a)!1-b)(1-c)(1-d)

Thêm một bài

Cho $a,b,c,d$ là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ .Tìm giá trị lớn nhất của $P=\dfrac{abcd}{(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)}$

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#7 hoctoan289

hoctoan289

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 28-08-2009 - 10:49

Thêm một bài

Cho $a,b,c,d$ là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+c^2+d^2=1$ .Tìm giá trị lớn nhất của $P=\dfrac{abcd}{(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)}$

ta chứng minh bổ đề (1-a)(1-b) :D cd và (1-c)(1-d) =)) ab
từ đó suy ra (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) :B) abcd => P :B) 1
dấu = xảy ra <=>a=b=c=d= 1/2
anh vuthantu giải bài tìm max (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) đi

#8 AnSatTruyHinh

AnSatTruyHinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-08-2009 - 07:26

ta chứng minh bổ đề (1-a)(1-b) :) cd và (1-c)(1-d) :D ab
từ đó suy ra (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) :Rightarrow abcd => P :mellow: 1
dấu = xảy ra <=>a=b=c=d= 1/2
anh vuthantu giải bài tìm max (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) đi

A,b,c,d là các số thực nên đánh giá P như thế sai rồi.Chỉ đánh giá dc khi abcd>0

#9 asdfghjkl

asdfghjkl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10

Đã gửi 30-08-2009 - 14:51

Cho a,b,c,d :) 0 và a^2+b^2+c^2+d^2=1 Tìm Max của A=(1-a)!1-b)(1-c)(1-d)

sao minh thay chi can ap dung cosi va bunhia
la ra roi ma`

#10 asdfghjkl

asdfghjkl

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 24 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:10

Đã gửi 30-08-2009 - 15:07

ta chứng minh bổ đề (1-a)(1-b) :mellow: cd và (1-c)(1-d) :D ab
từ đó suy ra (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) :Rightarrow abcd => P :) 1
dấu = xảy ra <=>a=b=c=d= 1/2
anh vuthantu giải bài tìm max (1-a)(1-b)(1-c)(1-d) đi

minh thay zay la dung roi chu

#11 AnSatTruyHinh

AnSatTruyHinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 30-08-2009 - 17:28

Để giải thích thì không gì quý hơn một phản ví dụ
1>-2,1>-3 theo lập luận trên thi $1.1>(-2)(-3)$!!!!!

#12 hoctoan289

hoctoan289

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 35 Bài viết

Đã gửi 31-08-2009 - 19:44

A,b,c,d là các số thực nên đánh giá P như thế sai rồi.Chỉ đánh giá dc khi abcd>0

đúng là như thế thật ,thế này có dc ko vậy
nếu abcd =)) 0 thì P =)) 0
nếu abcd =)) 0 thì ta có ab và cd cùng dấu
-cùng dấu dương thì bài toán trở giải quyết như trước
-cùng dấu âm thì trong 4 số có 2 số dương ,hai số âm
như vậy ta vẫn có bộ 2 số có tích :Rightarrow 0.lại làm như ban đầu
như vậy đã dc chưa

#13 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 31-08-2009 - 20:09

A,b,c,d là các số thực nên đánh giá P như thế sai rồi.Chỉ đánh giá dc khi abcd>0

không sai đâu em à =))

$2(1-a)(1-b)=(a^2+b^2+c^2+d^2)+2ab-2(a+b)+1=(a+b-1)^2+c^2+d^2 \ge 2|cd| \ge 2cd$

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#14 AnSatTruyHinh

AnSatTruyHinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-09-2009 - 18:06

không sai đâu em à :D

$2(1-a)(1-b)=(a^2+b^2+c^2+d^2)+2ab-2(a+b)+1=(a+b-1)^2+c^2+d^2 \ge 2|cd| \ge 2cd$

Ài, đang nói ở chỗ lập luận (1-a)(1-b)>cd,(1-c)(1-d)>ab-->(1-a)(1-b)(1-c)(1-d) > ab.cd có vấn đề (chỉ dc nhân hai vế củ hai BDT cung chiều ,dương )

#15 vuthanhtu_hd

vuthanhtu_hd

    Tiến sĩ Diễn Đàn Toán

  • Hiệp sỹ
  • 1189 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương
  • Sở thích:ngủ ^^

Đã gửi 01-09-2009 - 18:13

Ài, đang nói ở chỗ lập luận (1-a)(1-b)>cd,(1-c)(1-d)>ab-->(1-a)(1-b)(1-c)(1-d) > ab.cd có vấn đề (chỉ dc nhân hai vế củ hai BDT cung chiều ,dương )

Có gì đâu em :D
$(1-a)(1-b) \ge |cd|$ nên $\dfrac{|cd|}{(1-a)(1-b)}\le 1$ (1)

Cũng vậy $\dfrac{|ab|}{(1-c)(1-d)}\le 1$ (2)
Nhân theo vế ta có $1 \ge \dfrac{|abcd|}{(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)}\ge \dfrac{abcd}{(1-a)(1-b)(1-c)(1-d)}$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi vuthanhtu_hd: 01-09-2009 - 18:14

Nếu một ngày bạn cảm thấy buồn và muốn khóc,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi không hứa sẽ làm cho bạn cười nhưng có thể tôi sẽ khóc cùng với bạn.
Nếu một ngày bạn muốn chạy chốn tất cả hãy gọi cho tôi.
Tôi không yêu cầu bạn dừng lại nhưng tôi sẽ chạy cùng với bạn.
Và nếu một ngày nào đó bạn không muốn nghe ai nói nữa,hãy gọi cho tôi nhé.
Tôi sẽ đến bên bạn và chỉ im lặng.
Nhưng nếu một ngày bạn gọi đến tôi mà không thấy tôi hồi âm...
Hãy chạy thật nhanh đến bên tôi vì lúc đó tôi mới là người cần bạn.

______________________
__________________________________
Vu Thanh TuUniversity of Engineering & Technology


#16 dkimson

dkimson

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 53 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:chuyên Vĩnh Phúc

Đã gửi 01-09-2009 - 18:16

có thấy gj đâu hả bạn

Ừ nhỉ , mình nhầm nhưng mà cái bài của bạn vuthanhtu_hd thì chính là nó. Còn bài toán đầu tiên dùng dồn biến( tham khảo cuốn sáng tạo bất đẳng thức ấy)

#17 AnSatTruyHinh

AnSatTruyHinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
  • Giới tính:Nam

Đã gửi 01-09-2009 - 19:09

Làm rõ như này có tốt hơn không

#18 mileycyrus

mileycyrus

    Trung sĩ

  • Thành viên
  • 150 Bài viết
  • Giới tính:Nữ
  • Đến từ:hà nội

Đã gửi 03-10-2009 - 21:26

Làm rõ như này có tốt hơn không

đúng thế
If u don't get a miracles
BECOME ONE !




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh