Đến nội dung

Hình ảnh

giải dùm mình mấy bài BĐT


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
q.hai28

q.hai28

    Lính mới

  • Thành viên
  • 4 Bài viết
Cho a,b,c lớn hơn 0 sao cho$ a^{2}+ b^{2}+ c^{2}=1 $.CM:
$ \dfrac{a}{1+ a^{2} }+ \dfrac{b}{1+ b^{2} }+ \dfrac{c}{1+ c^{2} } $nhỏ hơn $ \dfrac{3 \sqrt{3} }{4} $

Cho a,b,c lớn hơn 0.CM:
$ \dfrac{a}{ sqrt{ a^{2}+ b^{2} } }+ \dfrac{b}{ \sqrt{ b^{2}+ c^{2} } }+ \dfrac{c}{ \sqrt{ c^{2}+ a^{2} } } \leq \dfrac{3 \sqrt{2} }{2} $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi q.hai28: 31-08-2009 - 11:41


#2
AnSatTruyHinh

AnSatTruyHinh

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 45 Bài viết
Cho $a^2+b^2+c^2=1$, CMR
$ \sum \dfrac{a^2}{1+bc} \ge \dfrac{3}{4}$
$VT=2 . \sum \dfrac{a^2}{2+2bc}\ge \sum \dfrac{a^2}{2+c^2+b^2}\Rightarrow VT+6=2.(a^2+b^2+c^2+2).\sum \dfrac{a^2}{2+b^2+c^2}$
Tới đây thay $2=2(a^2+b^2+c^2)$ rồi dùng Bunhiacopxki đánh giá ta có dpcm.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi AnSatTruyHinh: 24-08-2009 - 17:16





1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh