Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh
- - - - -

giải hệ $ \left\{\begin{array}{l}x^{3}+3x y^{2}=-49 \\x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x\end{array}\right. $


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1 q.phat20

q.phat20

    Lính mới

  • Thành viên
  • 6 Bài viết

Đã gửi 25-08-2009 - 15:57

$ \left\{\begin{array}{l}x^{3}+3x y^{2}=-49 \\x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x\end{array}\right. $

$ \left\{\begin{array}{l}x+ \dfrac{x+2y}{x^{2}+y^{2}}=2 \\y+ \dfrac{2x-y}{x^{2}+y^{2}}=0\end{array}\right. $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi q.phat20: 28-08-2009 - 06:47


#2 minhdat881439

minhdat881439

    Sĩ quan

  • Thành viên
  • 473 Bài viết
  • Giới tính:Không khai báo
  • Đến từ:Huế

Đã gửi 18-07-2012 - 19:56

$ \left\{\begin{array}{l}x+ \dfrac{x+2y}{x^{2}+y^{2}}=2 \\y+ \dfrac{2x-y}{x^{2}+y^{2}}=0\end{array}\right. $

$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} xy+\frac{y(x+2y)}{x^{2}+y^{2}}=2y & \\ xy+\frac{x(2x-y)}{x^{2}+y^{2}}=0 & \end{matrix}\right. \Leftrightarrow 2xy+\frac{xy+2y^{2}+2x^{2}-xy}{x^{2}+y^{2}}=2y \Leftrightarrow xy+1=y\Leftrightarrow x=\frac{y-1}{y}$
Thay vào pt 2 ta có:
$y\left [ \frac{(y-1)^{2}}{y^{2}}+y^{2} \right ]+2\frac{y-1}{y}-y=0 \Leftrightarrow y^{4}-1=0\Leftrightarrow \begin{bmatrix} y=1\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=-2 & \end{bmatrix} & \\ y=-1\Rightarrow \begin{bmatrix} x=0 & \\ x=2 & \end{bmatrix} & \end{bmatrix}$
Vậy...

Đừng ngại học hỏi. Kiến thức là vô bờ, là một kho báu mà ta luôn có thể mang theo dể dàng


Trần Minh Đạt tự hào là thành viên VMF


#3 T M

T M

    Trung úy

  • Thành viên
  • 926 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:$\infty$

Đã gửi 18-07-2012 - 20:00

$ \left\{\begin{array}{l}x^{3}+3x y^{2}=-49 \\x^{2}-8xy+y^{2}=8y-17x\end{array}\right. $


Tham khảo bài thứ nhất ở link này . Đây là bài VMO 2009 hay 2010 thì phải :)
ĐCG !

#4 sieumatral

sieumatral

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 61 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Hải Dương

Đã gửi 22-07-2012 - 20:11

Hệ phương trình thứ nhất
Đây là đề thi HSG QG năm 2004.
Nhân pt 2 với 3 rồi cộng với pt 1 được phương trinh tích có nhân tử chung là (x+1)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi sieumatral: 22-07-2012 - 20:13





2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh