Cho đoạn thẳng BC cố định tìm quỹ tích điểm A sao cho $AB^{2} +AC^{2}=5BC^{2}$
Một bài quỹ tích
Bắt đầu bởi ncc_3tc, 02-09-2009 - 15:45
#1
Đã gửi 02-09-2009 - 15:45
ncc_3tc
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Học, học nữa, học mãi, đúp... học tiếp
#2
Đã gửi 02-09-2009 - 16:54
shayne ward
-
- Thành viên
-
- 88 Bài viết
guardian angel
gọi E là trung điểm AB, F là trung điểm AC suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABCCho đoạn thẳng BC cố định tìm quỹ tích điểm A sao cho $AB^{2} +AC^{2}=5BC^{2}$
từ $AB^{2} +AC^{2}=5BC^{2}$
$ \Leftrightarrow EB^2+FC^2=EF^2+BC^2$
vậy $ BE \perp FC$
vậy thì để có đk trên thì hai trung tuyến kẻ từ B,C phải vuông góc với nhau
đến đây chả biết diễn đạt thế nào nữa.....
gọi G là trọng tâm tam giác,D là trung điểm BC thì G thuộc đtròn tâm O, đường kính BC, vậy A là .....................nói thế nào nhở
IN THIS WORLD FULL OF LIES, IN MY NERVOUS HEART, THE ONE THING I BELIEVE IN IS YOU
CRAZY ABOUT MATH....CUZ OF U
#3
Đã gửi 02-09-2009 - 17:07
ncc_3tc
-
- Thành viên
-
- 153 Bài viết
Trung sĩ
Mình có cách giải này hay hơngọi E là trung điểm AB, F là trung điểm AC suy ra EF là đường trung bình của tam giác ABC
từ $AB^{2} +AC^{2}=5BC^{2}$
$ \Leftrightarrow EB^2+FC^2=EF^2+BC^2$
vậy $ BE \perp FC$
vậy thì để có đk trên thì hai trung tuyến kẻ từ B,C phải vuông góc với nhau
đến đây chả biết diễn đạt thế nào nữa.....
gọi G là trọng tâm tam giác,D là trung điểm BC thì G thuộc đtròn tâm O, đường kính BC, vậy A là .....................nói thế nào nhở
Gọi M là TĐ của BC
M cố địnhta có $ AB^{2}+AC^{2}= 2AM^{2} +1/2BC^{2}$
$ 5BC^{2}= 2AM^{2} +1/2BC^{2}$ AM=3/2BCA
đượng tròn tâm M bk 3/2BC
Học, học nữa, học mãi, đúp... học tiếp
1 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh
