Chủ đề này có 4 trả lời

[Fredy]

Các bạn giúp mình bài này!
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z \geq 3$
CM: $ \dfrac{x}{\sqrt{y}} + \dfrac{y}{\sqrt{z}} + \dfrac{z}{\sqrt{x}} >= 3$
p/s: em ngồi mò mãi mà cũng chẳng biết phải viết công thức thế nào mới đúng nên đành để thế mọi người thông cảm

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Fredy: 02-09-2009 - 21:44

[vuthanhtu_hd]

Các bạn giúp mình bài này!
Cho $x,y,z>0$ và $x+y+z \geq 3$
CM: $ \dfrac{x}{\sqrt{y}} + \dfrac{y}{\sqrt{z}} + \dfrac{z}{\sqrt{x}}$
p/s: em ngồi mò mãi mà cũng chẳng biết phải viết công thức thế nào mới đúng nên đành để thế mọi người thông cảm

Chứng minh cái gì vậy em ?

[ngoi_sao_moi]

đề yêu cầu c/m 3 em ah
áp dụng BCS mở rộng ta có: $\dfrac{x}{ \sqrt{y}}$+ $\dfrac{y}{ \sqrt{z} }$ + $\dfrac{z}{ \sqrt{x} }$ $\dfrac{ (x+y+z)^{2} }{x \sqrt{y} +y \sqrt{z} +z \sqrt{x} }$ (1)
ta có:$x \sqrt{y} +y \sqrt{z} +z \sqrt{x}$ $\dfrac{x+xy+y+yz+z+zx}{2}$ $ \dfrac{x+y+z+ \dfrac{ (x+y+z)^{2} }{3} }{2}$ (2)
từ 1 và 2 ta có: vế trái $\dfrac{6(x+y+z)}{x+y+z+3}$ = $\dfrac{6}{1+ \dfrac{3}{x+y+z} }$ 3

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi ngoi_sao_moi: 02-09-2009 - 22:32

[Fredy]

Chứng minh cái gì vậy em ?

hic hic, gấp quá nên thế đấy !!!
Em sửa rui, mọi nguời thông cảm thêm lần nữa nhé!

[*Quang_Huy*]

ec bác nào hiểu bài viết sửa giúp em với
em chẳng hiểu viết mấy cái căn thế nào cả
thui em chịu khó viết lại bài này ra giấy vậy

Vào đây để học gõ tex em nhá : http://diendantoanho...showtopic=38505