Chủ đề này có 3 trả lời

[danghaiphung169]

Cho z =max{x,y,z}, x,y,z >0 .
với x(x+y+z)=3xy
Chứng minh :
$( x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(x+z) \leq (y+z)^{3}$

[Fredy]

Cho z =max{x,y,z}, x,y,z >0 .
với x(x+y+z)=3xy
Chứng minh :
$( x+y)^{3}+(x+z)^{3}+3(x+y)(y+z)(x+z) \leq (y+z)^{3}$

Lời giải thì chắc có lẻ không cần phải nói nhưng có điều em muốn hỏi là các "pro" xếp bài này vào trình độ nào thế (dễ, vừa, hơi khó hay khó!)
Nói thật là em không thích mấy những BDT hình dạng thế này (có lẻ là tại thiếu kinh nghiệm !)...
Số là em chỉ thích làm các bài đối xứng hay hoán vị (dù có nhiều bài rất khó nhưng càng làm càng hấp dẫn ! )...Còn các bài như trên hay các bài đạo hàm phức tạp duờng như ko thôi thúc dc em .... Không biết như thế có phải là rất ko ổn ko ạ?!

[conan123]

Lời giải thì chắc có lẻ không cần phải nói nhưng có điều em muốn hỏi là các "pro" xếp bài này vào trình độ nào thế (dễ, vừa, hơi khó hay khó!)
Nói thật là em không thích mấy những BDT hình dạng thế này (có lẻ là tại thiếu kinh nghiệm !)...
Số là em chỉ thích làm các bài đối xứng hay hoán vị (dù có nhiều bài rất khó nhưng càng làm càng hấp dẫn ! )...Còn các bài như trên hay các bài đạo hàm phức tạp duờng như ko thôi thúc dc em .... Không biết như thế có phải là rất ko ổn ko ạ?!

Cũng có thể bạn đúng. Nhưng theo mình thì đề thi đại học gần đây thiên hướng ra mấy bài kiểu giống vậy,còn dạng mà đối xứng hay hoán vị thì rất hiếm khi ra nên tùy vào mục đích bạn học thôi. Còn bài của danghaiphung169 na ná bài luyện tập trên THTT tháng 7 nhỉ

[danghaiphung169]

bài này không khó lắm đâu. Chỉ biến đổi tí là ra thoi... hom bữa tui chép bài đại học 2009 về lỡ ghi lộn dề x(x+y+z)=3yz mà tui ghi thành x(x+y+z)=3yx thế mà cũng giải ra với dk bổ sung z=max{x,y,z}.