Chủ đề này có 6 trả lời

[Van Tien Manh]

Mình hiện tại đang học đại học nhưng có 1 bài toán thi quốc tế của lớp 7 năm 1997 hay 1998 gì đó làm mình cứ mỗi lần suy nghĩ lại nhức cả đầu , giải hoài không ra được mặc dù đã dùng nhiều công thức của THPT , đại học nhưng vẫn không đạt .
Mình giải hoài bài này mà chỉ ra vài đáp số , không thể đạt được điểm cao nếu chấm điểm vì "không quy" về được . Các bạn giúp mình với .
Đề bài :
Tìm 2 số tự nhiên mà tích của chúng bằng 10 lần tổng của chúng .
Mình chỉ giải ra được vài đáp số , ví dụ như :
x= 11 , y = 110.
Bạn nào giải ra được nói thật mình không biết cám ơn thế nào , nhưng cho mình xin 1 câu cám ơn trước .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Tien Manh: 14-09-2009 - 20:57

[mai quoc thang]

Mình hiện tại đang học đại học nhưng có 1 bài toán thi quốc tế của lớp 7 năm 1997 hay 1998 gì đó làm mình cứ mỗi lần suy nghĩ lại nhức cả đầu , giải hoài không ra được mặc dù đã dùng nhiều công thức của THPT , đại học nhưng vẫn không đạt .
Mình giải hoài bài này mà chỉ ra vài đáp số , không thể đạt được điểm cao nếu chấm điểm vì "không quy" về được . Các bạn giúp mình với .
Đề bài :
Tìm 2 số tự nhiên mà tích của chúng bằng 10 lần tổng của chúng .
Mình chỉ giải ra được vài đáp số , ví dụ như :
x= 11 , y = 110.
Bạn nào giải ra được nói thật mình không biết cám ơn thế nào , nhưng cho mình xin 1 câu cám ơn trước .

Nghiệm của pt nghiệm nguyên : $ xy=10(x+y) $ là :

{x = -90, y = 9}, {x = -40, y = 8}, {x = -15, y = 6}, {x = -10, y = 5}, {x = 0, y = 0}, {x = 5, y = -10}, {x = 6, y = -15}, {x = 8, y = -40}, {x = 9, y = -90}, {x = 11, y = 110}, {x = 12, y = 60}, {x = 14, y = 35}, {x = 15, y = 30}, {x = 20, y = 20}, {x = 30, y = 15}, {x = 35, y = 14}, {x = 60, y = 12}, {x = 110, y = 11}

Và chế biến một chút :

Giải phương trình nghiệm nguyên sau :

$ xy=10(x+y^2) $

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mai quoc thang: 17-09-2009 - 10:44

[dlt95]

Nghiệm của pt nghiệm nguyên : $ xy=10(x+y) $ là :

{x = -90, y = 9}, {x = -40, y = 8}, {x = -15, y = 6}, {x = -10, y = 5}, {x = 0, y = 0}, {x = 5, y = -10}, {x = 6, y = -15}, {x = 8, y = -40}, {x = 9, y = -90}, {x = 11, y = 110}, {x = 12, y = 60}, {x = 14, y = 35}, {x = 15, y = 30}, {x = 20, y = 20}, {x = 30, y = 15}, {x = 35, y = 14}, {x = 60, y = 12}, {x = 110, y = 11}

Và chế biến một chút :

Giải phương trình nghiệm nguyên sau :

$ xy=10(x+y^2) $

anh giải pt luôn đi (em ngu toán lắm ^^!!!)
với lại đây là toán lớp 7, đã giải ptnn đc rồi à (ji` mà pzồ thế)

[Van Tien Manh]

Nghiệm của pt nghiệm nguyên : $ xy=10(x+y) $ là :

{x = -90, y = 9}, {x = -40, y = 8}, {x = -15, y = 6}, {x = -10, y = 5}, {x = 0, y = 0}, {x = 5, y = -10}, {x = 6, y = -15}, {x = 8, y = -40}, {x = 9, y = -90}, {x = 11, y = 110}, {x = 12, y = 60}, {x = 14, y = 35}, {x = 15, y = 30}, {x = 20, y = 20}, {x = 30, y = 15}, {x = 35, y = 14}, {x = 60, y = 12}, {x = 110, y = 11}

Và chế biến một chút :

Giải phương trình nghiệm nguyên sau :

$ xy=10(x+y^2) $

Cám ơn bạn ! Nhưng như vậy là hết nghiệm của phương trình rồi sao ?
nhưng hình như mình giải thì thấy x hoặc y chạy đến + mà ! Bạn kiểm tra dùm lại tí .

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi Van Tien Manh: 17-09-2009 - 09:42

[Van Tien Manh]

anh giải pt luôn đi (em ngu toán lắm ^^!!!)
với lại đây là toán lớp 7, đã giải ptnn đc rồi à (ji` mà pzồ thế)

Mình chỉ nhớ lúc đó 1 học sinh lớp 7 của VN tham dự giải được bài này và đạt giải nhất và hình như em đó giải đến hơn 2 trang giấy và giải theo kiểu của lớp 7 , hix

[mai quoc thang]

Cám ơn bạn ! Nhưng như vậy là hết nghiệm của phương trình rồi sao ?
nhưng hình như mình giải thì thấy x hoặc y chạy đến + mà ! Bạn kiểm tra dùm lại tí .

mình giải bằng computer .... computer thì ko giải sai ....

không vừa lòng nữa thì thế này :

thứ nhất y khác 10 vì nếu y =10 thì theo đề có 10x=10(x+10) .... vô lý

thứ hai là có : xy=10(x+y) <=> x=10+100/(y-10)

x , y nguyên nên y-1 thuộc ước của 100 .

tới đây chỉ còn thế số mà tìm ra x ứng với từng y .

Mình chỉ nhớ lúc đó 1 học sinh lớp 7 của VN tham dự giải được bài này và đạt giải nhất và hình như em đó giải đến hơn 2 trang giấy và giải theo kiểu của lớp 7 , hix

phóng đại hơi quá đà vì cái nì hoàn toàn cơ bản

P/S : latex sao thế nhỡ

P/S : đó là tìm với x , y nguyên .... x , y là số tự nhiên thì bỏ nghiệm nguyên âm hết là xong

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi mai quoc thang: 17-09-2009 - 12:06

[nhoccoi]

đơn giản thôi mà
xy=10(x+y)
<=>(x-10)(y-10)=100=1.100=2.50=4.25=5.20=...
=>x,y=......