Đến nội dung

Hình ảnh

xin giúp đỡ

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
thuleter

thuleter

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
mình có vài bài toán giải ko được, xin mọi người giúp đỡ
Bài 1
1)Chứng minh rằng đa thức bậc bốn với hệ số nguyên có tính chất : P(x) chia hết cho 7 :) x =)) N thì các hệ ố của P(X) chia hết cho 7
2)Nếu bậc của P(x) lớn hơn 4 thì kết luận câu 1 còn đúng không?Vì sao?
Bài 2
Tìm tất cả các đa thức với hệ số thực thỏa P((x+1)^{3})= (P(x)+1)^{3} và P(0)=0

#2
nhoccoi

nhoccoi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
bài 1:

1) P(x)=ax^4+ bx^3+ cx^2+ dx+ e; P(x) :D 7 =)) x
x=0 => e =)) 7
x=1 => a+b+c+d :D 7 (1)
x=-1=> a-b+c-d =)) 7 (2)
x=2 => 16a+ 8b+ 4c+ 2d :clap2: 7 (3)
x=-2=> 16a- 8b+ 4c -2d :clap2: 7 (4)
cộng (1),(2) => (a+c) :kiss 7
cộng (3),(4) => (32a+ 8c) :kiss 7
=> 24a :kiss 7
=> a :beer 7
=> c :beer 7
thay vao (1) => (b+d) :beer 7
(3) => (8b+ 2d) :beer 7
=> d :beer 7
=> b :D 7
=>(dpcm)

2) (x^7 - x) :Rightarrow 7 :) x nên ta chỉ cần xét P(x) bậc bé hơn 7
+) bậc 5 có thể chứng minh tương tự
+) bậc 6 có thể lấy ví dụ
P(x)= 6x^6 - 6 + (x-1)(x-2)...(x-6)
THPT PHAN BỘI CHÂU

#3
thuleter

thuleter

    Binh nhì

  • Thành viên
  • 19 Bài viết
mong mọi người giải giúp em bài 2

#4
nhoccoi

nhoccoi

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 20 Bài viết
Viết lại
P(x ^{3} )=(P(x-1)+1)^{3}
P(0)=0 =>P(x)= :D a_{i} x^{i} ( :Rightarrow #0)
Đồng nhất hệ số 3n => :P =1
+)Nếu n :D 2
Đồng nhất hệ số (3n-1) => :B) ^_^ a_{n-1} =0
=> a_{n-1}=0
Gọi k la số lớn nhất sao cho a_{k} #0
Suy ra:
P(x)= x^{n} +a_{k}x^{k}+...+a_{1}x
Đồng nhất hệ số (2n+k) => a_{k}=0 (><)
=> P(x)=x^{n}
Thay vào không tim được n thỏa mãn n ^_^ 2
+)n=1
P(x)=x
THPT PHAN BỘI CHÂU




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh