Đến nội dung

Hình ảnh

Bai nay kho ne


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 3 trả lời

#1
nathien095

nathien095

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 55 Bài viết
Tìm số nguyên a lớn nhất để: $ A = 4^{27} + 4^{1016} + 4^a$ là số chính phương.

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 20-09-2009 - 22:17


#2
thihoa_94

thihoa_94

    thành viên chuyên cần

  • Thành viên
  • 203 Bài viết

Tìm số nguyên a lớn nhất để: $ A = 4^{27} + 4^{1016} + 4^a$ là số chính phương.


giả sử $a>1016$
$A= 4^{27}(1+4^{989}+4^{a-989})=x^2$
$=> 1+4^{989}(1+4^{a-1016}=y^2$
$<=> 4^{989}(1+4^{a-1016})=(y-1)(y+1)$
suy ra y-1 và y+1 cùng chẵn và có một số chia hết cho 2 mà không chia hết cho 4
$TH) a-1016 \ge 987 => 2. 4^{988}+2=2.(1+4^{a-1016}) =>a_{max}= 1016+988=...$

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 22-09-2009 - 19:08

BTH10T2LK


#3
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

$TH) a-1016 \ge 987 => 2. 4^{988}+2=2.(1+4^{a-1016}) =>a_{max}= 1016+988=...$

aj giải thik chỗ này giúp, vẫn chưa hiểu lắm thanks

vì đây là TH có thể lớn nhất của a,
trong TH này a= 1016+988
thế nhé


Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi thihoa_94: 22-09-2009 - 19:10

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi


#4
hung0503

hung0503

    benjamin wilson

  • Thành viên
  • 492 Bài viết

$ a-1016 \ge 987 => 2. 4^{988}+2=2.(1+4^{a-1016}) =>a_{max}= 1016+988=...$

à, cảm ơn chị nhưng vấn đề là vì sao $ a-1016 \ge 987$
nếu giải thích được cái đó rồi thì tiếp tục vì sao lại suy ra
$ 2. 4^{988}+2=2.(1+4^{a-1016})$
vấn đề chỉ có thế, mong mọi người giải thích kỹ hơn :geq
thanks

What if the rain keeps falling?
What if the sky stays gray?
What if the wind keeps squalling,
And never go away?
I still ........

Hình đã gửi





0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh