Đến nội dung

Hình ảnh

Cao hứng sáng tạo 1 bài!


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 9 trả lời

#1
Fredy

Fredy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Mới sáng tạo 1 bài, mọi người "xơi" nhé:
Cho a,b,c>0 và a+b+c+2 = abc
C/m: 2(ab + bc + ca) >= 3 abc

#2
cuongpro

cuongpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
hi hi minh nghi bai nay ra tu hom wa nhung mat dien nen bay h moi post len duoc(bai nay hay that do);
mau chot o
dat
a=(z+y)/x , b=(x+z)/y , c=(x+y)/z
ta thay thoa man dieu kien de bai
sau do ta thay vao cho BDT can chung minh
roi bien doi tuong duong
cuoi cung se duoc
CMBDt
2*{(x^3)+(y^3)+(z^3)} > = (x^2)*y+(y^2)*x+(x^2)*z+(z^2)*x+(y^2)*z+(z^2)*y
BDT tren dung vi
ap dung BDT
m^3 + n^3 >= m*(n^2)+n*(m^2)
vay la xong roi do
dung chua ha ban (nghi mai moi ra)
Cong nhan bai nay hay that day!!!!!!!!!
doc xong nho cam on nhe cac ban!!!!!!!!!!!
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!

#3
nguyen_ct

nguyen_ct

    Đại Tướng (Nguyên Soái) :)

  • Thành viên
  • 729 Bài viết

Mới sáng tạo 1 bài, mọi người "xơi" nhé:
Cho a,b,c>0 và a+b+c+2 = abc
C/m: 2(ab + bc + ca) >= 3 abc

theo giả thiết $a+b+c+2 = abc$
suy ra $\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$
đặt $x=\dfrac{1}{1+a};y=...;z=...$
$--> x+y+z=1$
sau khi khia triển theo $x,y,z$ ta sẽ có BDT sau
$2+9xyz \ge 7(xy+yz+zx)$
mặt khác :
$2+9yxz \ge 1+4(xy+yz+xz) \ge 7(xy+yz+zx)$
dpcm
=))
đề nghị bạn Kườngpro viết có dấu nhé :) =))
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!! :D

#4
hoangnbk

hoangnbk

theo giả thiết $a+b+c+2 = abc$
suy ra $\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$
đặt $x=\dfrac{1}{1+a};y=...;z=...$
$--> x+y+z=1$
sau khi khia triển theo $x,y,z$ ta sẽ có BDT sau
$2+9xyz \ge 7(xy+yz+zx)$
mặt khác :
$2+9yxz \ge 1+4(xy+yz+xz) \ge 7(xy+yz+zx)$
dpcm
:D
đề nghị bạn Kườngpro viết có dấu nhé :D :D

Anh ơi mày làm sai hay sao y', sao a+b+c+2 =abc lại suy ra
$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$

#5
cuongpro

cuongpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
chuyện nhỏ bạn ah
mà bài của mình đúng rồi mà !!!
THẾ SAO MỌI NGƯỜI LẠI KO CAM ON MÌNH MỘT CÂU NHỈ????
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!

#6
cuongpro

cuongpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
bạn nguyenct oi ban den tu dau day
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!

#7
nguyen_ct

nguyen_ct

    Đại Tướng (Nguyên Soái) :)

  • Thành viên
  • 729 Bài viết

Anh ơi mày làm sai hay sao y', sao a+b+c+2 =abc lại suy ra
$\dfrac{1}{1+a}+\dfrac{1}{1+b}+\dfrac{1}{1+c}=1$

cái này thì do cảm giác thôi ! khi bạn nhân lên thì nó đúng mà :D
*************
cuongpro : bạn vào nick chat pm mình nha :D
AT: yaaaaaaaaa! Tất cả là tương đối
FM:đúng vậy tất cả là tương đối với thời gian là hằng số bất biến
FN: thời gian được Chúa tạo ra và chia làm 2 chiều 1 chiều hướng về hiện tại 1 chiều về tương lai ,với mốc là hiện tại
AT:thế trước khi Chúa tạo ra thời gian thì Chúa làm gì ?
FM: Chúa tạo ra địa ngục cho những tên nào hỏi câu đó !!!! :D

#8
Fredy

Fredy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết

hi hi minh nghi bai nay ra tu hom wa nhung mat dien nen bay h moi post len duoc(bai nay hay that do);
mau chot o
dat
a=(z+y)/x , b=(x+z)/y , c=(x+y)/z
ta thay thoa man dieu kien de bai
sau do ta thay vao cho BDT can chung minh
roi bien doi tuong duong
cuoi cung se duoc
CMBDt
2*{(x^3)+(y^3)+(z^3)} > = (x^2)*y+(y^2)*x+(x^2)*z+(z^2)*x+(y^2)*z+(z^2)*y
BDT tren dung vi
ap dung BDT
m^3 + n^3 >= m*(n^2)+n*(m^2)
vay la xong roi do
dung chua ha ban (nghi mai moi ra)
Cong nhan bai nay hay that day!!!!!!!!!
doc xong nho cam on nhe cac ban!!!!!!!!!!!

Cách này hoàn toàn giống cách mình tạo ra bài toán :D
Tất cả đều bắt đầu từ: xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x) + 2xyz = (x+y)(y+z)(z+x) :D
Từ đẳng thức đó các bạn có thể tạo ra thêm vài bài tuơng tự nữa đấy !

#9
Fredy

Fredy

    Binh nhất

  • Thành viên
  • 32 Bài viết
Thực ra thì sau khi đặt ẳna ta thấy ngay:
1/a + 1/b + 1/c >= 3/2 (BDT Nessbit 3 biến)
từ đây suy ra dpcm :D

#10
cuongpro

cuongpro

    Hạ sĩ

  • Thành viên
  • 78 Bài viết
hoi hoc cap 2 minh cung ua kieu nay lam
dat de lam van de don gian hon
moi thac mac xin gui ve dia chi "[email protected]" hoac truy cap vao trang"http://thangnguvotrangnay.org.vn"
TAM THOI OFF DE HOC TIN DA MINH CON DOT WA!!!!!!!!




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh