Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài 1 APMC 98


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 23-06-2005 - 16:23

Cho http://dientuvietnam...x_1;x_2;y_1;y_2 là các số thực thỏa mãn
Chứng minh rằng:


#2 hoacomay

hoacomay

    Tai tờ

  • Thành viên
  • 296 Bài viết

Đã gửi 23-06-2005 - 17:50

Xét http://dientuvietnam...mimetex.cgi?f(t)=(y_1^2+y_2^2-1)t^2-2t(x_1y_1+x_2y_2-1)+(x_1^2+x_2^2-1)=(y_1t-x_1)^2+(y_2t-x_2)^2-(t-1)^2
Nếu ta có ngay điều phải chứng minh
Nếu ta có f(t) là tam thức bậc 2
Dễ thấy


:alpha f(0).f(1) :alpha 0 :D f(t) có nghiệm thuộc [0,1]
(đpcm)

Bài viết đã được chỉnh sửa nội dung bởi hoacomay: 23-06-2005 - 18:02

Khắp nẻo dâng đầy hoa cỏ may
Áo em sơ ý cỏ găm đầy
Lời yêu mong manh như màu khói
Ai biết lòng anh có đổi thay...




1 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 1 khách, 0 thành viên ẩn danh