Đến nội dung

Hình ảnh

Bài 9 APMC 98

- - - - -

  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1
lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
Giả sử K;L;M là trung điểm của các cạnh BC;CA;AB của tam giác ABC.
Giả sử X;Y;Z lần lượt là trung điểm của các cung BC không chứa A; cung CA không chứa B; cung AB không chứa C.
Gọi R và r lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Chứng minh rằng: r+KX+LY+MZ=2R

#2
neverstop

neverstop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
đây là 1 bài tóan khá dễ, có thể giải như sau:

gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. khi đó: KX = R - OX = R - RcosA, tương tự ta có: LY = R - RcosB, MZ = R - RcosC.

hệ thức cânf chứng minh sẽ tương đương với: 1 + r/R = cosA + cosB + cosC. đây là 1 hệ thức quen thuộc.
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk




0 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh