Giả sử K;L;M là trung điểm của các cạnh BC;CA;AB của tam giác ABC.
Giả sử X;Y;Z lần lượt là trung điểm của các cung BC không chứa A; cung CA không chứa B; cung AB không chứa C.
Gọi R và r lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Chứng minh rằng: r+KX+LY+MZ=2R
Bài 9 APMC 98
Bắt đầu bởi lehoan, 23-06-2005 - 16:28
#1
Đã gửi 23-06-2005 - 16:28
#2
Đã gửi 01-07-2005 - 15:02
đây là 1 bài tóan khá dễ, có thể giải như sau:
gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. khi đó: KX = R - OX = R - RcosA, tương tự ta có: LY = R - RcosB, MZ = R - RcosC.
hệ thức cânf chứng minh sẽ tương đương với: 1 + r/R = cosA + cosB + cosC. đây là 1 hệ thức quen thuộc.
gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. khi đó: KX = R - OX = R - RcosA, tương tự ta có: LY = R - RcosB, MZ = R - RcosC.
hệ thức cânf chứng minh sẽ tương đương với: 1 + r/R = cosA + cosB + cosC. đây là 1 hệ thức quen thuộc.
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk
0 người đang xem chủ đề
0 thành viên, 0 khách, 0 thành viên ẩn danh