Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Hình ảnh

Bài 9 APMC 98


  • Please log in to reply
Chủ đề này có 1 trả lời

#1 lehoan

lehoan

    Tiến sĩ diễn đàn toán

  • Hiệp sỹ
  • 1213 Bài viết
  • Giới tính:Nam
  • Đến từ:Vinh
  • Sở thích:Gái, Gái và Gái.

Đã gửi 23-06-2005 - 16:28

Giả sử K;L;M là trung điểm của các cạnh BC;CA;AB của tam giác ABC.
Giả sử X;Y;Z lần lượt là trung điểm của các cung BC không chứa A; cung CA không chứa B; cung AB không chứa C.
Gọi R và r lần lượt là bán kính của đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Chứng minh rằng: r+KX+LY+MZ=2R

#2 neverstop

neverstop

    Thượng sĩ

  • Thành viên
  • 261 Bài viết
  • Đến từ:Russia

Đã gửi 01-07-2005 - 15:02

đây là 1 bài tóan khá dễ, có thể giải như sau:

gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. khi đó: KX = R - OX = R - RcosA, tương tự ta có: LY = R - RcosB, MZ = R - RcosC.

hệ thức cânf chứng minh sẽ tương đương với: 1 + r/R = cosA + cosB + cosC. đây là 1 hệ thức quen thuộc.
Download phần mềm miễn phí: http://rilwis.tk




2 người đang xem chủ đề

0 thành viên, 2 khách, 0 thành viên ẩn danh